WikiDer > Doira va sohada risola
Doira va sohada risola matematik kitob doiralar, sohalarva teskari geometriya. Bu tomonidan yozilgan Julian Kulidj, va tomonidan nashr etilgan Clarendon Press 1916 yilda.[1][2][3][4] The "Chelsi" nashriyot kompaniyasi 1971 yilda tuzatilgan qayta nashrni nashr etdi,[5][6] va keyin Amerika matematik jamiyati sotib olgan "Chelsi" nashriyoti 1997 yilda yana nashr etilgan.[7]
Mavzular
Hozir teskari geometriyada standart bo'lgani kabi, kitob ham kengaytiriladi Evklid samolyoti unga bir nuqtali kompaktlashtirish, va Evklid chiziqlari orqali o'tuvchi aylanalarning degenerativ holati deb hisoblaydi cheksizlikka ishora. U har bir doirani u orqali inversiya bilan aniqlaydi va aylana inversiyalarini a sifatida o'rganadi guruh, guruhi Mobiusning o'zgarishi kengaytirilgan tekislikning. Kitobda ishlatiladigan yana bir muhim vosita aylananing "tetratsiklik koordinatalari", murakkab sonlarning to'rtliklari. dagi doirani tasvirlab berish murakkab tekislik tenglamaning echimlari sifatida . Shaxslarni (va tekisliklarni degenerativ sharlar sifatida) ular orqali teskari aylantirish bilan aniqlash va sohalarni "pentatsiklik koordinatalar" bilan muvofiqlashtirish uchun uchta o'lchovdagi o'xshash usullarni qo'llaydi.[7]
Kitobda tasvirlangan boshqa mavzularga quyidagilar kiradi:
- Tangens doiralari[2][3] va doira qalamlari[3]
- Shtayner zanjirlari, berilgan ikkita doiraga teginuvchi doiralar halqalari[4]
- Ptolomey teoremasi to'rtburchaklar tomonlari va diagonallarida aylanalarga yozilgan[4]
- Uchburchak geometriyasi va uchburchaklar bilan bog'liq doiralar, shu jumladan to'qqiz nuqta doirasi, Brokard doirasiva Lemoin doirasi[1][2][3]
- The Apollonius muammosi berilgan uchta doiraga teğetli aylana qurishda va Malfatti muammosi har biri berilgan uchburchakning ikki tomoniga tegib turgan uchta o'zaro teginuvchi doiralarni qurishning[1][3]
- Ishi Wilhelm Fiedler "tsiklografiya", doiralar va sohalarni o'z ichiga olgan inshootlar[1][3]
- The Mohr-Mascheroni teoremasi, bu tekis va kompas konstruktsiyalari, faqat kompasdan foydalanish mumkin[1]
- Lagueradagi o'zgarishlar, uchun Mobius o'zgarishlarining analoglari yo'naltirilgan proektiv geometriya[1][3]
- Dupin siklidlari, silindrlardan va tordan inversiya yo'li bilan olingan shakllar[3]
Meros
Dastlabki nashr etilganida, bu kitob ensiklopedik deb nomlangan,[2][3] va "uzoq vaqt davomida standart bo'lib qolishi mumkin".[2] O'shandan beri u klassik deb nomlangan,[5][7] qisman ilgari alohida o'rganilgan mavzu jihatlarini birlashtirganligi sababli sintetik geometriya, analitik geometriya, proektsion geometriyava differentsial geometriya.[5] 1971 yilda qayta nashr etilayotganda, u hali ham "to'garak va soha bo'yicha eng to'liq nashrlardan biri" va "ajoyib ma'lumotnoma" deb hisoblangan.[6]
Adabiyotlar
- ^ a b v d e f Biberbax, Lyudvig, "Sharh Doira va sohada risola (1916 yil nashr) ", Jahrbuch über vafot etadi Fortschritte der Mathematik, JFM 46.0921.02
- ^ a b v d e H. P. H. (1916 yil dekabr), "Obzor Doira va sohada risola (1916 yil nashr) ", Matematik gazeta, 8 (126): 338–339, doi:10.2307/3602790, hdl:2027 / coo1.ark: / 13960 / t39z9q113, JSTOR 3602790
- ^ a b v d e f g h men Emch, Arnold (1917 yil iyun), "Obzor Doira va sohada risola (1916 yil nashr) ", Amerika matematikasi oyligi, 24 (6): 276–279, doi:10.1080/00029890.1917.11998325, JSTOR 2973184
- ^ a b v Oq, H. S. (1919 yil iyul), "Doira va shar geometriyasi (Sharh Doira va sohada risola)", Amerika Matematik Jamiyati Axborotnomasi, Amerika Matematik Jamiyati ({AMS}), 25 (10): 464–468, doi:10.1090 / s0002-9904-1919-03230-3
- ^ a b v "Sharh Doira va sohada risola (1971 yilda qayta nashr etish) ", Matematik sharhlar, JANOB 0389515
- ^ a b Peak, Filipp (1974 yil may), "Sharh Doira va sohada risola (1971 yilda qayta nashr etish) ", Matematika o'qituvchisi, 67 (5): 445, JSTOR 27959760
- ^ a b v Steinke, G. F., "Sharh Doira va sohada risola (1997 yilda qayta nashr etilgan) ", zbMATH, Zbl 0913.51004
Tashqi havolalar
- Doira va sohada risola (1916 yil nashr) da Internet arxivi