WikiDer > Yutish (mantiq)

Absorbsiya a yaroqli argument shakli va xulosa chiqarish qoidasi ning taklif mantig'i.^[1][2] Qoidaga ko'ra, agar ${ displaystyle P}$ nazarda tutadi ${ displaystyle Q}$, keyin ${ displaystyle P}$ nazarda tutadi ${ displaystyle P}$ va ${ displaystyle Q}$. Qoida tanishtirishga imkon beradi bog`lovchilar ga dalillar. U yutilish qonuni deb ataladi, chunki atama ${ displaystyle Q}$ atamasi bilan "so'riladi" ${ displaystyle P}$ ichida natijada.^[3] Qoida quyidagicha ifodalanishi mumkin:

${ displaystyle { frac {P to Q} { shuning uchun P to (P land Q)}}}$

qaerda bo'lsa, qoida bu erda "${ displaystyle P to Q}$"dalil satrida paydo bo'ladi"${ displaystyle P dan (P land Q)}$"keyingi qatorga joylashtirilishi mumkin.

Rasmiy yozuv

The singdirish qoida sifatida ifodalanishi mumkin ketma-ket:

${ displaystyle P to Q vdash P to (P land Q)}$

qayerda ${ displaystyle vdash}$ a metallogik degan ma'noni anglatuvchi belgi ${ displaystyle P dan (P land Q)}$ a sintaktik oqibat ning ${ displaystyle (P rightarrow Q)}$ ba'zilarida mantiqiy tizim;

va haqiqat funktsional sifatida ifodalangan tavtologiya yoki teorema ning taklif mantig'i. Ushbu tamoyil propozitsion mantiq teoremasi sifatida ko'rsatilgan Rassel va Whitehead yilda Matematikaning printsipi kabi:

${ displaystyle (P dan Q) chap tomonga (P dan (P land Q))}$

qayerda ${ displaystyle P}$va ${ displaystyle Q}$ ba'zilarida ifodalangan takliflar rasmiy tizim.

Misollar

Agar yomg'ir yog'sa, men palto kiyaman.
Shuning uchun, agar yomg'ir yog'sa, unda yomg'ir yog'adi va men palto kiyaman.

Haqiqat jadvali bo'yicha isbot

${ displaystyle P}$	${ displaystyle Q}$	${ displaystyle P rightarrow Q}$	${ displaystyle P rightarrow (P land Q)}$
T	T	T	T
T	F	F	F
F	T	T	T
F	F	T	T

Rasmiy dalil

Taklif	Hosil qilish
${ displaystyle P rightarrow Q}$	Berilgan
${ displaystyle neg P lor Q}$	Moddiy ma'no
${ displaystyle neg P lor P}$	O'rtacha chiqarib tashlangan qonuni
${ displaystyle ( neg P lor P) land ( neg P lor Q)}$	Birlashma
${ displaystyle neg P lor (P land Q)}$	Teskari tarqatish
${ displaystyle P rightarrow (P land Q)}$	Moddiy ma'no

Shuningdek qarang

• Absorbsiya qonuni

Adabiyotlar