WikiDer > Affine q-Krawtchouk polinomlari

Matematikada afine q-Krawtchouk polinomlari asosiy gipergeometrik oiladir ortogonal polinomlar asosiy Askey sxemasi, Carlitz va Hodges tomonidan kiritilgan. Roelof Koekoek, Peter A. Lesky va René F. Swarttouw (2010, 14) ularning xususiyatlarining batafsil ro'yxatini bering.

Ta'rif

Ko‘pburchaklar atamalar asosida berilgan asosiy gipergeometrik funktsiyalar va Pochhammer belgisi tomonidan ^[1]

${ displaystyle K_ {n} ^ { text {aff}} (q ^ {- x}; p; N; q) = {_ {2} varphi _ {1}} chap ({ begin {matritsa) } q ^ {- n} & 0 & q ^ {- x} pq & q ^ {- N} end {matrix}}; q, q right), qquad n = 0,1,2, ldots, N}$

Ortogonallik

Ushbu bo'lim bo'sh. Siz yordam berishingiz mumkin unga qo'shilish. (2011 yil sentyabr)

Qaytalanish va farq munosabatlari

Ushbu bo'lim bo'sh. Siz yordam berishingiz mumkin unga qo'shilish. (2011 yil sentyabr)

Rodriges formulasi

Ushbu bo'lim bo'sh. Siz yordam berishingiz mumkin unga qo'shilish. (2011 yil sentyabr)

Yaratuvchi funktsiya

Ushbu bo'lim bo'sh. Siz yordam berishingiz mumkin unga qo'shilish. (2011 yil sentyabr)

Boshqa polinomlarga aloqadorlik

Affine q-Krawtchouk polinomlari → Kichkina q-Laguer polinomlari：

${ displaystyle lim _ {a to 1} = K_ {n} ^ { text {aff}} (q ^ {xN}; p, N mid q) = p_ {n} (q ^ {x} ; p, q)}$

Adabiyotlar

• Gasper, Jorj; Rahmon, Mizan (2004), Asosiy gipergeometrik qatorlar, Matematika entsiklopediyasi va uning qo'llanilishi, 96 (2-nashr), Kembrij universiteti matbuoti, doi:10.2277/0521833574, ISBN 978-0-521-83357-8, JANOB 2128719
• Koekoek, Roelof; Leski, Piter A.; Svartov, René F. (2010), Gipergeometrik ortogonal polinomlar va ularning q analoglari, Matematikadagi Springer monografiyalari, Berlin, Nyu-York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN 978-3-642-05013-8, JANOB 2656096
• Koornwinder, Tom X.; Vong, Roderik S. S.; Koekoek, Roelof; Svartov, René F. (2010), "Affine q-Krawtchouk polinomlari", yilda Olver, Frank V. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Klark, Charlz V. (tahr.), NIST Matematik funktsiyalar bo'yicha qo'llanma, Kembrij universiteti matbuoti, ISBN 978-0-521-19225-5, JANOB 2723248
• Stanton, Dennis (1981), "Ba'zi q-Krawtchouk polinomlari uchun uchta qo'shimcha teoremalar", Geometriae Dedicata, 10 (1): 403–425, doi:10.1007 / BF01447435, ISSN 0046-5755, JANOB 0608153