WikiDer > Alvis-Kertisning ikkilanishi - Vikipediya

Yilda matematika, Alvis-Kertisning ikkilanishi a ikkilik operatsiyasi ustida belgilar a reduktiv guruh ustidan cheklangan maydontomonidan kiritilgan Charlz V. Kurtis (1980) va uning shogirdi Dekan Alvis tomonidan o'rganilgan (1979). Kavanaka (1981, 1982) Lie algebralari uchun xuddi shunday ikkilik operatsiyasini taqdim etdi.

Alvis-Kertis ikkilik darajasi 2-darajaga ega va umumlashtirilgan belgilar bo'yicha izometriya.

Karter (1985), 8.2) Alvis-Kertis ikkilikini batafsil muhokama qiladi.

Ta'rif

Sonli guruh ζ belgisining ikkilangan ζ * G bo'linish bilan BN-juftlik deb belgilangan

${ displaystyle zeta ^ {*} = sum _ {J subseteq R} (- 1) ^ {J} zeta _ {P_ {J}} ^ {G}}$

Bu erda summa barcha kichik to'plamlar ustidan J to'plamning R ning Kokseter tizimining oddiy ildizlari G. Ζ belgisi
_PJ bo'ladi qisqartirish parabolik kichik guruhga P_J ichki qism J, ζ ga cheklash orqali berilgan P_J va undan keyin unipotent radikalning invariantlari maydonini egallaydi P_Jva ζ^G
_PJ ning induksiya qilingan vakili hisoblanadi G. (Qisqartirish operatsiyasi - ning biriktirilgan funktsiyasi parabolik induktsiya.)

Misollar

• Arzimas belgining ikkiligi 1 Shtaynberg xarakteri.
• Deligne & Lusztig (1983) a ning duali ekanligini ko'rsatdi Deligne-Lusztig belgisi R^θ
  _T ε_Gε_TR^θ
  _T.
• A ning duali shafqatsiz belgi χ (–1) dir^{| Δ |}χ, bu erda Δ - oddiy ildizlarning to'plami.
• Dual Gelfand - Graev xarakteri qiymatini olgan belgi |Z^F|q^l doimiy kuchsiz elementlarda va boshqa joylarda yo'q bo'lib ketishda.

Adabiyotlar

• Alvis, Dekan (1979), "Chevalley guruhining xarakterli halqasida ikki tomonlama operatsiya", Amerika matematik jamiyati. Axborotnomasi. Yangi seriya, 1 (6): 907–911, doi:10.1090 / S0273-0979-1979-14690-1, ISSN 0002-9904, JANOB 0546315
• Karter, Rojer V. (1985), Lie tipidagi cheklangan guruhlar. Konjugatsiya darslari va murakkab belgilar., Sof va amaliy matematik (Nyu-York), Nyu-York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-90554-7, JANOB 0794307
• Kertis, Charlz V. (1980), "Lie tipidagi cheklangan guruh xarakteridagi uzilish va ikkilik", Algebra jurnali, 62 (2): 320–332, doi:10.1016/0021-8693(80)90185-4, ISSN 0021-8693, JANOB 0563231
• Deligne, Per; Lustig, Jorj (1982), "Reduktiv guruhning cheklangan maydon bo'yicha namoyishi uchun ikkilik", Algebra jurnali, 74 (1): 284–291, doi:10.1016/0021-8693(82)90023-0, ISSN 0021-8693, JANOB 0644236
• Deligne, Per; Lustig, Jorj (1983), "Reduktiv guruhni cheklangan maydon ustida namoyish etish uchun ikkilik. II", Algebra jurnali, 81 (2): 540–545, doi:10.1016/0021-8693(83)90202-8, ISSN 0021-8693, JANOB 0700298
• Kavanaka, Noriaki (1981), "Nolpotent qo'llab-quvvatlanadigan o'zgarmas funktsiyalarni cheklangan oddiy Lie algebrasida Furyega o'zgartirishi", Yaponiya akademiyasi. Ish yuritish. Matematika fanlari seriyasi, 57 (9): 461–464, doi:10.3792 / pjaa.57.461, ISSN 0386-2194, JANOB 0637555
• Kavanaka, N. (1982), "Filtrning cheklangan maydon bo'yicha oddiy Lie algebraidagi nilpotent qo'llab-quvvatlanadigan o'zgarmas funktsiyalarning o'zgarishi", Mathematicae ixtirolari, 69 (3): 411–435, doi:10.1007 / BF01389363, ISSN 0020-9910, JANOB 0679766