WikiDer > Zufällige Probe

EIN zufällige Probe ist in der Statistik eine Reihe unabhängiger Ziehungen aus demselben Verteilung. EIN zufälligStichprobe ist eine nummer voneinander unabhängiggleich aufgeteiltstochastische Variablen${displaystyle X_{1},ldots ,X_{n}}$.

Bei einer Zufallsstichprobe von ${Anzeigestil X}$ ist die Verteilung, aus der die Ziehungen kommen ist die Verteilung von ${Anzeigestil X}$. Die Elemente der Stichprobe sind dann unabhängige Kopien von ${Anzeigestil X}$.

Das Konzept entspricht einer Zufallsstichprobe mit Restitution aus der Stichprobentheorie. Da es auch ersatzlose Zufallsziehungen gibt und man den Zusammenhang mit der Stichprobenziehung nicht immer betonen möchte, wird dies auch oft als unabhängige, gleichverteilte Zufallsvariablen bezeichnet, in Anlehnung an das englische i.i.d.r.v.: unabhängige identisch verteilte Zufallsvariablen. Auch die Abkürzung wird allein verwendet, wie auch im Englischen i.i.d. oder noch kürzer.

Zufallsstichproben spielen eine wichtige Rolle bei der Statistikzum einen, weil auf diese Weise häufig Daten gewonnen werden und zum anderen, weil solche Stichproben die Anwendung unterschiedlicher statistischer Methoden vereinfachen. Viele Techniken gehen davon aus, dass eine Zufallsstichprobe vorliegt und bestimmen eine geeignete Abtastfunktion, also eine Funktion dieser Stichprobe, als Fazit.