WikiDer > Benini taqsimoti

Ushbu maqolada bir nechta muammolar mavjud. Iltimos yordam bering uni yaxshilang yoki ushbu masalalarni muhokama qiling munozara sahifasi. (Ushbu shablon xabarlarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) Bu maqola mavzu bilan tanish bo'lmaganlar uchun etarli bo'lmagan kontekstni taqdim etadi. Iltimos yordam bering maqolani takomillashtirish tomonidan o'quvchi uchun ko'proq kontekstni taqdim etish. (2011 yil mart) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) Ushbu maqolaning mavzusi Vikipediyaga mos kelmasligi mumkin umumiy e'tiborga loyiqlik bo'yicha ko'rsatma. Iltimos, havola orqali notanishlikni aniqlashga yordam bering ishonchli ikkilamchi manbalar bu mustaqil mavzuni va shunchaki ahamiyatsiz so'zlardan tashqari uni muhim yoritishni ta'minlaydi. Agar nogironlik aniqlanmasa, maqola ehtimol bo'lishi mumkin birlashtirildi, qayta yo'naltirildi, yoki o'chirildi. Manbalarni toping: "Benini tarqatish" – Yangiliklar · gazetalar · kitoblar · olim · JSTOR (2012 yil may) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Benini

Parametrlar	${ displaystyle alpha> 0}$ shakli (haqiqiy) ${ displaystyle beta> 0}$ shakli (haqiqiy) ${ displaystyle sigma> 0}$ o'lchov (haqiqiy)
Qo'llab-quvvatlash	${ displaystyle x> sigma}$
PDF	${ displaystyle e ^ {- alpha log { frac {x} { sigma}} - beta left [ log { frac {x} { sigma}} right] ^ {2}} chap ({ frac { alpha} {x}} + { frac {2 beta log { frac {x} { sigma}}} {x}} right)}$
CDF	${ displaystyle 1-e ^ {- alpha log { frac {x} { sigma}} - beta [ log { frac {x} { sigma}}] ^ {2}}}$
Anglatadi	${ displaystyle sigma + { tfrac { sigma} { sqrt {2 beta}}} H _ {- 1} chap ({ tfrac {-1+ alpha} { sqrt {2 beta}} } o'ng)}$ qayerda ${ displaystyle H_ {n} (x)}$ bo'ladi "ehtimolliklar" Hermit polinomlari"
Median	${ displaystyle sigma chap (e ^ { frac {- alpha + { sqrt { alpha ^ {2} + beta log {16}}}} {2 beta}} right)}$
Varians	${ displaystyle left ( sigma ^ {2} + { tfrac {2 sigma ^ {2}} { sqrt {2 beta}}} H _ {- 1} left ({ tfrac {-2+) alpha} { sqrt {2 beta}}} right) right) - mu ^ {2}}$

Yilda ehtimollik, statistika, iqtisodiyotva aktuar fan, Benini taqsimoti a doimiy ehtimollik taqsimoti moddiy daromadlarga, talablarning zo'ravonligiga yoki aktuar arizalardagi yo'qotishlarga va boshqa iqtisodiy ma'lumotlarga nisbatan qo'llaniladigan statistik kattalik taqsimoti.^[1][2] Uning quyruq harakati kuch qonunidan ko'ra tezroq pasayadi, lekin eksponent sifatida tez emas. Ushbu tarqatish tomonidan kiritilgan Rodolfo Benini 1905 yilda.^[3] Beninining asl asaridan bir oz keyinroq, tarqatish bir qator mualliflar tomonidan mustaqil ravishda topilgan yoki muhokama qilingan.^[4]

Tarqatish

Benini taqsimoti ${ displaystyle mathrm {Benini} ( alfa, beta, sigma)}$ kümülatif tarqatish funktsiyasiga ega bo'lgan uchta parametr taqsimoti (CDF)

${ displaystyle F (x) = 1- exp {- alpha ( log x- log sigma) - beta ( log x- log sigma) ^ {2} } = 1- chap ({ frac {x} { sigma}} o'ng) ^ {- alfa - beta log { chap ({ frac {x} { sigma}} o'ng)}}}$

qayerda ${ displaystyle x geq sigma}$, shakl parametrlari a, β> 0, va σ> 0 o'lchov parametridir. Benini parsimonligi uchun^[3] faqat ikkita parametr modelini ko'rib chiqdi (a = 0 bilan), cdf bilan

${ displaystyle F (x) = 1- exp {- beta ( log x- log sigma) ^ {2} } = 1- left ({ frac {x} { sigma}} o'ng) ^ {- beta ( log x- log sigma)}.}$

Ikki parametrli Benini modelining zichligi quyidagicha

${ displaystyle f (x) = { frac {2 beta} {x}} exp left {- beta left [ log left ({ frac {x} { sigma}} right ) o'ng] ^ {2} o'ng } cdot log chap ({ frac {x} { sigma}} o'ng), qquad x geq sigma> 0.}$

Simulyatsiya

Ikki parametrli Benini o'zgaruvchisini teskari ehtimollikni o'zgartirish usuli. Ikkala parametr modeli uchun kvant funktsiyasi (teskari cdf) bo'ladi

${ displaystyle F ^ {- 1} (u) = sigma exp { sqrt {- { frac {1} { beta}} log (1-u)}}, quad 0$

Tegishli tarqatishlar

• Agar ${ displaystyle X sim mathrm {Benini} ( alfa, 0, sigma) ,}$, keyin X bor Pareto tarqatish bilan ${ displaystyle x _ { mathrm {m}} = sigma}$
• Agar ${ displaystyle X sim mathrm {Benini} (0, { tfrac {1} {2 sigma ^ {2}}}, 1),}$ keyin ${ displaystyle X sim e ^ {U}}$ qayerda ${ displaystyle U sim mathrm {Rayleigh} ( sigma)}$

Ushbu bo'lim uchun qo'shimcha iqtiboslar kerak tekshirish. Iltimos yordam bering ushbu maqolani yaxshilang tomonidan ishonchli manbalarga iqtiboslarni qo'shish. Resurs manbasi bo'lmagan material shubha ostiga olinishi va olib tashlanishi mumkin. (2012 yil may) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Dasturiy ta'minot

(Ikki parametrli) Benini taqsimot zichligi, ehtimollik taqsimoti, kvantensial funktsiya va tasodifiy sonlar generatori VGAM paketiga kiritilgan. R, bu shuningdek, parametr parametrining maksimal ehtimolligini baholashni ta'minlaydi.^[5]

Adabiyotlar

1. ^ Kleyber, nasroniy; Kotz, Shomuil (2003). "7.1-bob: Benini Distribution". Iqtisodiyot va aktuar fanlari bo'yicha statistik o'lchamlarni taqsimlash. Vili. ISBN 978-0-471-15064-0.
2. ^ A. Sen va J. Silber (2001). Daromadlar tengsizligini o'lchash bo'yicha qo'llanma, Boston: Kluwer, 3-bo'lim: Shaxsiy daromadlarni taqsimlash modellari.
3. ^ ^{a b} Benini, R. (1905). Men scala logaritmica diagrammasini (Italiya, Francia e Inghilterra'daki valore delle successioni ereditarie proposito della gradazione per proposito della Gradazione per valore delle sequioni ereditarie in Italia). Giornale degli Economisti, II seriyalar, 16, 222-231.
4. ^ Kleiber va Kotz (2003), p. 236.
5. ^ Tomas V. Yi (2010). "Ma'lumotlarni kategorik tahlil qilish uchun VGAM to'plami". Statistik dasturiy ta'minot jurnali. 32 (10): 1–34.CS1 maint: ref = harv (havola) Shuningdek qarang VGAM ma'lumotnomasi.

Tashqi havolalar

• Benini Distribution Wolfram Mathematica-da (pdf ta'rifi va uchastkalari)