WikiDer > Blanusha xo'rsindi

Blanusha xo'rsindi
	Birinchi Blanusha snarki
Nomlangan	Danilo Blanusha
Vertices	18 (ikkalasi ham)
Qirralar	27 (ikkalasi ham)
Radius	4 (ikkalasi ham)
Diametri	4 (ikkalasi ham)
Atrof	5 (ikkalasi ham)
Automorfizmlar	8, D.4 (1-chi); 4, Klayn guruhi (2-chi)
Xromatik raqam	3 (ikkalasi ham)
Xromatik indeks	4 (ikkalasi ham)
Kitob qalinligi	3 (ikkalasi ham)
Navbat raqami	2 (ikkalasi ham)
Xususiyatlari	Snark (ikkalasi ham); Gipohamiltoniyalik (ikkalasi ham); Kubik (ikkalasi ham); Toroidal (faqat bitta)
	Grafiklar va parametrlar jadvali

Blanuša snarks

In matematik maydoni grafik nazariyasi, Blanusha xo'rsindi ikkitasi 3-muntazam grafikalar 18 tepalik va 27 chekka bilan.^[2] Ular tomonidan kashf etilgan Yugoslaviya matematik Danilo Blanusha 1946 yilda va uning nomi bilan atalgan.^[3] Kashf etilgandan so'ng, faqat bitta snark ma'lum bo'lgan Petersen grafigi.

Sifatida snarks, Blanuša snarks bir-biriga bog'langan, ko'priksiz kubik grafikalar bilan kromatik indeks teng 4. Ularning ikkalasida ham bor xromatik raqam 3, diametri 4 va atrofi 5. Ular hamilton bo'lmagan lekin bor gipohamiltoniyalik.^[4] Ikkalasida ham bor kitob qalinligi 3 va navbat raqami 2.^[5]

Algebraik xususiyatlar

The avtomorfizm guruhi birinchi Blanusha snarki 8-tartibda va shundaydir izomorfik uchun Dihedral guruh D.₄, kvadratning simmetriya guruhi.

Ikkinchi Blanusha snarkining avtomorfizm guruhi an abeliy guruhi tartibiga 4 izomorfik Klein to'rt guruh, to'g'ridan-to'g'ri mahsulot ning Tsiklik guruh Z/2Z o'zi bilan.

The xarakterli polinom birinchi va ikkinchi Blanusha snarki quyidagicha:

{ displaystyle (x-3) (x-1) ^ {3} (x + 1) (x + 2) (x ^ {4} + x ^ {3} -7x ^ {2} -5x + 6) (x ^ {4} + x ^ {3} -5x ^ {2} -3x + 4) ^ {2} }

{ displaystyle (x-3) (x-1) ^ {3} (x ^ {3} + 2x ^ {2} -3x-5) (x ^ {3} + 2x ^ {2} -x-1 ) (x ^ {4} + x ^ {3} -7x ^ {2} -6x + 7) (x ^ {4} + x ^ {3} -5x ^ {2} -4x + 3). }

Umumlashgan Blanusha xo'rsindi

Birinchi va ikkinchi Blanusha snarkining 8-tartibli ikkita cheksiz oiladagi umumlashuvi mavjudn+10 belgilanadi ${ displaystyle B_ {n} ^ {1}}$ va ${ displaystyle B_ {n} ^ {2}}$ . Blanusha snarks - bu ikkita cheksiz oilalarning eng kichik a'zolari.^[6]

2007 yilda J. Mazak 1-toifadagi dairesel xromatik indeks Blanusaning xiralashganligini isbotladi ${ displaystyle B_ {n} ^ {1}}$ teng ${ displaystyle 3 + { frac {2} {n}}}$ .^[7]

2008 yilda M. Ghebleh 2-turdagi umumlashtirilgan Blanusha xiralashganligini doiraviy kromatik indeks isbotladi ${ displaystyle B_ {n} ^ {2}}$ teng ${ displaystyle 3 + { frac {1} { lfloor 1 + 3n / 2 rfloor}}}$ .^[8]

Galereya

The xromatik raqam birinchi Blanusha snarki 3 ga teng.
The kromatik indeks birinchi Blanusha snarki 4 ga teng.
The xromatik raqam ikkinchi Blanusha snarki 3 ga teng.
The kromatik indeks Ikkinchi Blanusha snarki 4 ga teng.

Adabiyotlar

^ Orbanich, Alen; Pisanski, Tomaz; Randich, Milan; Servatius, Brigit (2004). "Blanusha dubli". Matematika. Kommunal. 9 (1): 91–103.
^ Vayshteyn, Erik V. "Blanusha xo'rsindi". MathWorld.
^ Blanusha, D., "Muammo cetiriju boja." Glasnik mat. Fiz. Astr. Ser. II. 1, 31-42, 1946 yil.
^ Ekxard Stin, "Ikkilik snarklar to'g'risida" matematik. Slovaka, 1997 yil.
^ Vols, Jessika; SAT bilan muhandislik chiziqli maketlari. Magistrlik dissertatsiyasi, Tubingen universiteti, 2018 yil
^ O'qing, R. C. va Uilson, R. J. Grafik atlas. Oksford, Angliya: Oksford universiteti matbuoti, 276 va 280 bet, 1998 y.
^ J. Mazak, snarklarning dairesel kromatik ko'rsatkichi, magistrlik dissertatsiyasi, Komeniy universiteti, Bratislava, 2007 y.
^ M. Ghebleh, Umumlashtirilgan Blanusha Snarksning dairesel kromatik ko'rsatkichi, Kombinatorika elektron jurnali, 2008 yil 15-jild.

[1] Orbanich, Alen; Pisanski, Tomaz; Randich, Milan; Servatius, Brigit (2004). "Blanusha dubli". Matematika. Kommunal. 9 (1): 91–103.

[2] Vayshteyn, Erik V. "Blanusha xo'rsindi". MathWorld.

[3] Blanusha, D., "Muammo cetiriju boja." Glasnik mat. Fiz. Astr. Ser. II. 1, 31-42, 1946 yil.

[4] Ekxard Stin, "Ikkilik snarklar to'g'risida" matematik. Slovaka, 1997 yil.

[5] Vols, Jessika; SAT bilan muhandislik chiziqli maketlari. Magistrlik dissertatsiyasi, Tubingen universiteti, 2018 yil

[6] O'qing, R. C. va Uilson, R. J. Grafik atlas. Oksford, Angliya: Oksford universiteti matbuoti, 276 va 280 bet, 1998 y.

[7] J. Mazak, snarklarning dairesel kromatik ko'rsatkichi, magistrlik dissertatsiyasi, Komeniy universiteti, Bratislava, 2007 y.

[8] M. Ghebleh, Umumlashtirilgan Blanusha Snarksning dairesel kromatik ko'rsatkichi, Kombinatorika elektron jurnali, 2008 yil 15-jild.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

Navigation