WikiDer > Kombinatorial topologiya
Yilda matematika, kombinatoriya topologiyasi uchun eski ism edi algebraik topologiya, qachondan boshlab tanishish topologik invariantlar bo'shliqlar (masalan, Betti raqamlari) bo'shliqlarning kombinatorial parchalanishidan, masalan, parchalanishidan olingan deb qaraldi soddalashtirilgan komplekslar. Isbotidan keyin soddalashtirilgan taxminiy teorema ushbu yondashuv qat'iylikni ta'minladi.
Ismning o'zgarishi tsikl-modul chegaralari kabi topologik darslarni tashkil etish harakatini aniq ko'rsatib berdi abeliy guruhlari. Ushbu nuqtai nazarni ko'pincha bog'lashadi Emmi Noether,[1] va shuning uchun unvon o'zgarishi uning ta'sirini aks ettirishi mumkin. O'tish, shuningdek, ishiga tegishli Xaynts Xopf,[2] kim Noether tomonidan ta'sirlangan va Leopold Vietoris va Uolter Mayer, mustaqil ravishda homologiyani aniqlagan.[3]
Ichki yozuvlarda juda aniq sana berilishi mumkin Burbaki guruhi. Topologiya hali ham bo'lganida kombinatorial 1942 yilda u aylandi algebraik 1944 yilga kelib.[4]
Azriel Rozenfeld (1973) taklif qilgan raqamli topologiya turi uchun tasvirni qayta ishlash bu kombinatorial topologiyaning yangi rivojlanishi deb hisoblash mumkin. Raqamli shakllari Eyler xarakteristikasi teorema va Gauss-Bonnet teoremasi Li Chen va Yongvu Rong tomonidan olingan.[5][6] 2D panjara hujayralari topologiyasi allaqachon Aleksandrov-Xopfning Topologie I (1935) kitobida paydo bo'lgan.
Shuningdek qarang
Izohlar
- ^ Masalan L'émergence de la notion de groupe d'homologie, Nikolas Basbois (PDF), (frantsuz tilida) eslatma 41, aniq Noetherni ixtiro deb nomlaydi homologiya guruhlari.
- ^ Xronomatlar, (frantsuz tilida).
- ^ Xirzebrux, Fridrix, "Emmi Noether va topologiya" Teicher 1999 yil, 61-63 betlar.
- ^ Makkli, Jon. "Burbaki va algebraik topologiya" (PDF). hujjatlarni taqdim etadi (ingliz tiliga frantsuz asl nusxalaridan tarjima qilingan).
- ^ Chen, Li; Rong, Yongvu (2010). "Genti va Betti raqamlarini hisoblashning raqamli topologik usuli". Topologiya va uning qo'llanilishi. 157 (12): 1931–1936. doi:10.1016 / j.topol.2010.04.006. JANOB 2646425.
- ^ Chen, Li; Rong, Yongvu (2008 yil 8-11 dekabr). Topologik variants 3D uchun vaqtni aniqlash algoritmlari. Naqshlarni tan olish bo'yicha 19-xalqaro konferentsiya (ICPR 2008). Tampa, Florida. 3254-3257-betlar. arXiv:0804.1982.
Adabiyotlar
- Aleksandrov, Pavel S. (1956), Kombinatorial topologiyaning suv havzalari. I, II, III, Horace Komm tomonidan tarjima qilingan, Graylock Press, JANOB 1643155
- Xilton, Piter (1988), "Ushbu asrdagi homologiya va gomotopiya nazariyasining qisqacha, sub'ektiv tarixi", Matematika jurnali, Amerika matematik assotsiatsiyasi, 60 (5): 282–291, doi:10.1080 / 0025570X.1988.11977391, JSTOR 2689545
- Teicher, Mina, tahrir. (1999), Emmi Noeterning merosi, Isroil matematik konferentsiyasi materiallari, Bar-Ilan universiteti/Amerika matematik jamiyati/Oksford universiteti matbuoti, ISBN 978-0-19-851045-1, OCLC 223099225
- Novikov, Sergey P. (2001) [1994], "Kombinatorial topologiya", Matematika entsiklopediyasi, EMS Press
| Maydonlar |  | |
|---|---|---|
| Asosiy tushunchalar | ||
