WikiDer > Doimiy skalar egriligi Kähler metrikasi

Constant scalar curvature Kähler metric

Yilda differentsial geometriya, a doimiy skalar egriligi Kähler metrikasi (cscK metrikasi), (nomidan ko'rinib turibdiki) a Keler metrikasi a murakkab ko'p qirrali kimning skalar egriligi doimiy. Maxsus holat Klerler-Eynshteyn metrikasi, va umuman umumiy holat ekstremal Kähler metrikasi.

Donaldson (2002), Tian[iqtibos kerak] va Yau[iqtibos kerak] taxmin qilingan qutblangan proektsion manifoldda cscK metrikasining mavjudligi qutblangan manifoldga tengdir K-polistabil. Ushbu sohadagi so'nggi o'zgarishlar shuni ko'rsatadiki, to'g'ri ekvivalentlik qutblangan manifold mavjudotiga tegishli bo'lishi mumkin bir xilda K-polistabil[iqtibos kerak]. Polarizatsiya (anti) -kanonik chiziq to'plami bilan berilganda (ya'ni Fano yoki Kalabi-Yau kollektorlari) K-barqarorlik va K-polistabillik tushunchalari bir-biriga to'g'ri keladi, cscK ko'rsatkichlari aynan Kähler-Eynshteyn metrikalari va Yau-Tian-Donaldson gipotezasi mavjud[iqtibos kerak].

Adabiyotlar

  • Biquard, Olivier (2006), "Métriques kählériennes à courbure scalaire constante: unicité, stabilité", Asterisk, Séminaire Bourbaki. Vol. 2004/2005 Exp. № 938 (307): 1-31, ISSN 0303-1179, JANOB 2296414
  • Donaldson, S. K. (2001), "Skalyar egrilik va proektsion ko'milishlar. Men", Differentsial geometriya jurnali, 59 (3): 479–522, ISSN 0022-040X, JANOB 1916953
  • Donaldson, S. K. (2002), "Torik navlarining skaler egriligi va barqarorligi", Differentsial geometriya jurnali, 62 (2): 289–349, ISSN 0022-040X, JANOB 1988506