WikiDer > Denjoy – Yang – Saks teoremasi - Vikipediya

Denjoy–Young–Saks theorem - Wikipedia

Yilda matematika, Denjoy-Yang-Saks teoremasi uchun ba'zi imkoniyatlarni beradi Dini lotinlari bajaradigan funktsiya haqida deyarli hamma joyda.Zavqlaning (1915) uchun teoremani isbotladi doimiy funktsiyalar, Yosh (1917) kengaytirdi o'lchanadigan funktsiyalarva Saklar (1924) uni o'zboshimchalik funktsiyalariga qadar kengaytirdi.Saks (1937), IX bob, 4-bo'lim) va Brukner (1978), IV bob, teorema 4.4) teoremaning tarixiy hisobotlarini keltiring.

Bayonot

Agar f intervalda aniqlangan haqiqiy qiymatli funktsiya bo'lib, u holda intervaldagi 0 o'lchovlar to'plami bundan mustasno, Dini hosilalari f har bir nuqtada quyidagi to'rt shartdan birini bajaring:

  • f cheklangan hosilaga ega
  • D.+f = D.–f cheklangan, D.−f = ∞, D.+f = –∞.
  • D.−f = D.+f cheklangan, D.+f = ∞, D.–f = –∞.
  • D.−f = D.+f = ∞, D.–f = D.+f = –∞.

Adabiyotlar

  • Brukner, Endryu M. (1978), Haqiqiy funktsiyalarni farqlash, Matematikadan ma'ruza matnlari, 659, Berlin, Nyu-York: Springer-Verlag, doi:10.1007 / BFb0069821, ISBN 978-3-540-08910-0, JANOB 0507448
  • Saks, Stanislav (1937), Integral nazariya, Monografie Matematyczne, 7 (2-nashr), Varszava-Lwow: G.E. Stechert & Co., s. VI + 347, JFM 63.0183.05, Zbl 0017.30004
  • Yosh, Greys Chisholm (1917), "Funktsiya hosilalari to'g'risida" (PDF), Proc. London matematikasi. Soc., 15 (1): 360–384, doi:10.1112 / plms / s2-15.1.360