WikiDer > Diagonal morfizm

Bu maqola emas keltirish har qanday manbalar. Iltimos yordam bering ushbu maqolani yaxshilang tomonidan ishonchli manbalarga iqtiboslarni qo'shish. Manbaga ega bo'lmagan materialga qarshi chiqish mumkin va olib tashlandi. Manbalarni toping: "Diagonal morfizm" – Yangiliklar · gazetalar · kitoblar · olim · JSTOR (2016 yil mart) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Yilda toifalar nazariyasi, filiali matematika, har qanday ob'ekt uchun ${displaystyle a}$ har qandayida toifasi ${displaystyle {mathcal {C}}}$ qaerda mahsulot ${displaystyle imes a}$ mavjud, mavjud The diagonal morfizm

${displaystyle delta _ {a}: imes aararrow a}$

qoniqarli

${displaystyle pi _ {k} circ delta _ {a} = id_ {a}}$ uchun ${displaystyle kin {1,2},}$

qayerda ${displaystyle pi _ {k}}$ bo'ladi kanonik proektsion morfizm uchun ${displaystyle k}$-chi komponent. Ushbu morfizmning mavjudligi universal mulk bu xarakterlaydi mahsulot (qadar izomorfizm). Ikkilik mahsulotlarga cheklov bu erda yozuvlarni osonlashtirish uchun; diagonal morfizmlar o'zboshimchalik mahsulotlari uchun xuddi shunday mavjud. The rasm diagonal morfizmning to'plamlar toifasi, kabi kichik to'plam ning Dekart mahsuloti, a munosabat ustida domen, ya'ni tenglik.

Uchun aniq toifalar, diagonal morfizmni elementlarga ta'siri bilan oddiygina ta'riflash mumkin ${displaystyle x}$ ob'ektning ${displaystyle a}$. Ya'ni, ${displaystyle delta _ {a} (x) = x x, xangle}$, buyurtma qilingan juftlik dan tashkil topgan ${displaystyle x}$. Ismning sababi shundaki rasm bunday diagonal morfizmning diagonalidir (har doim mantiqiy bo'lsa), masalan diagonal morfizmning tasviri ${displaystyle mathbb {R} ightarrow mathbb {R} ^ {2}}$ ustida haqiqiy chiziq bo'lgan chiziq bilan berilgan grafik tenglamaning ${displaystyle y = x}$. Ga diagonal morfizm cheksiz mahsulot ${displaystyle X ^ {infty}}$ berishi mumkin in'ektsiya ichiga ketma-ketliklar maydoni qadrlanadi ${displaystyle X}$; har bir element doimiyga mos keladi ketma-ketlik bu elementda. Biroq, aksariyat tushunchalar ketma-ketlik bo'shliqlari bor yaqinlashish diagonal xarita tasvirini qondira olmaydigan cheklovlar.

Shuningdek qarang

• Diagonal funktsiya
• Diagonal joylashtirish

Adabiyotlar

Bu toifalar nazariyasibilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish. v t e