WikiDer > Uzaygan oktaedr
| Uzaygan oktaedr | ||
|---|---|---|
 Uzaygan oktaedr |  Deltahedral olti burchakli | |
| Yuzlar | 4 {3} 4 tuzoq | 16 {3} |
| Qirralar | 14 | 24 |
| Vertices | 8 | 10 |
| Vertex konfiguratsiyasi | 4 (32.42) 4 (3.42) | 4 (34) 4 (35) 2 (36) |
| Simmetriya | D.2 soat, [2,2], (* 222), buyurtma 8 | |
| Ikki tomonlama | Self-dual | |
| Xususiyatlari | Qavariq | Deltahedr |
  To'rlar | ||
Yilda geometriya, an cho'zilgan oktaedr a ko'pburchak 8 yuz bilan (4 uchburchak, 4 yonbosh trapetsiya shaklida), 14 qirralar va 8 ta tepaliklar.
Deltahedral hexadecahedr sifatida
Tegishli qurilish - bu olti burchakli, 16 uchburchak yuzlar, 24 chekka va 10 ta tepalik. Muntazam ravishda boshlang oktaedr, bu cho'zilgan bitta o'qi bo'ylab, 8 ta yangi uchburchakni qo'shib qo'ying. Unda 3 ta teng yonli uchburchakning ikkita to'plami bor (har biri yarim hosil qiladi)olti burchak), va shunday emas Jonson qattiq.
Agar tengdosh uchburchaklarning to'plamlari bitta deb hisoblansa yonbosh trapetsiya shaklida yuz (a triamond), u 8 ta tepalikka, 14 ta qirraga va 8 ta yuzga ega - 4 ta uchburchak 
va 4 ta olmos 
. Ushbu qurilish a deb nomlangan uch olmos cho'zilgan oktaedr.[1]
Katlanmış olti burchakli
Boshqa bir talqin bu qattiqlikni a sifatida ifodalashi mumkin geksaedr, trapezoid juftlarini buklangan odatiy deb hisoblash orqali olti burchak. Uning 6 yuzi (4 uchburchak va 2 olti burchakli), 12 qirrasi va 8 tepasi bo'ladi.
Buni a katlanmış tetraedr shuningdek, uchburchak juftlarini buklangan romb sifatida ko'rish. Uning 8 ta tepasi, 10 ta qirrasi va 4 ta yuzi bor edi.
Dekart koordinatalari
The Dekart koordinatalari an ning 8 tepaliklaridan cho'zilgan oktaedr, x o'qi bo'ylab cho'zilgan va qirralarning uzunligi 2:
- ( ±1, 0, ±2 )
- ( ±2, ±1, 0 ).
Ikkala qo'shimcha tepalik deltahedral o'zgarishi:
- ( 0, ±1, 0 ).
Tegishli ko'p qirrali va ko'plab chuqurchalar
Maxsus holatda, trapezoid yuzlari joylashgan joyda kvadratchalar yoki to'rtburchaklar, uchburchaklar juftligi tengdoshga aylanib, ko'pburchak geometriyasi aniqrog'i a to'g'ri rombik prizma.
Ushbu ko'p qirrali eng yuqori simmetriyaga ega D.2 soat simmetriya, 3 ta ortogonal nometallni ifodalovchi 8-tartib. Uchburchaklar jufti orasidan bitta oynani olib tashlash ko'pburchakni ikkiga bo'linadi takozlar, ismlarni berish oktahedral takoz, yoki ikkita takoz. Yarim modelda 8 ta uchburchak va 2 ta kvadrat mavjud.
Buni shuningdek sifatida ko'rish mumkin kattalashtirish 2 ning oktaedrlar, umumiy chekkani 2 bilan bo'lishish tetraedrlar bo'shliqlarni to'ldirish. Bu $ a $ qismini anglatadi tetraedral-oktahedral ko'plab chuqurchalar. The cho'zilgan oktaedr tetraedr bilan bo'shliqni to'ldiruvchi ko'plab chuqurchalar sifatida foydalanish mumkin.
Shuningdek qarang
Adabiyotlar
- Uilyams, Robert (1979). Tabiiy inshootning geometrik asosi: dizaynning manba kitobi. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. 172 tetraedra-oktaedral qadoqlash
- X. Martin Kuni Deltahedra. Matematika. Gaz. 36, 263-266, 1952 yil dekabr. [1]
- X. Martin Kuni va A. Rollett. "Deltahedra". §3.11 in Matematik modellar, 3-nashr. Stradbrok, Angliya: Tarquin Pub., 142–144 betlar, 1989 y.
- Charlz V.Trigg Deltahedraning cheksiz klassi, Matematika jurnali, jild. 51, № 1 (1978 yil yanvar), 55-57 betlar [2]
- Jonson, Norman V. (1966). "Doimiy yuzlari bilan qavariq qattiq moddalar". Kanada matematika jurnali. 18: 169–200. doi:10.4153 / cjm-1966-021-8. ISSN 0008-414X. Zbl 0132.14603. 92 ta qattiq moddalarning asl ro'yxati va boshqalar yo'q degan taxminni o'z ichiga oladi.
- Zalgaller, Viktor A. (1969). Doimiy yuzlar bilan qavariq polyhedra. Maslahatchilar byurosi. Zbl 0177.24802. ISBN yo'q. Jonsonning atigi 92 ta qattiq moddasi borligining birinchi isboti: shuningdek qarang Zalgaller, Viktor A. (1967). "Doimiy yuzlar bilan konveks polyhedra". Zap. Nauchn. Semin. Leningrad. Otd. Mat Inst. Steklova (rus tilida). 2: 1–221. ISSN 0373-2703. Zbl 0165.56302.