WikiDer > Engel guruhi

Engel group

Yilda matematika, element x a Yolg'on guruh yoki a Yolg'on algebra deyiladi n-Engel elementi,[1] nomi bilan nomlangan Fridrix Engel, agar u qoniqtirsa n- Anjelning holati takrorlangan kommutator [... [[x,y],y], ..., y][2] bilan n nusxalari y ahamiyatsiz (qaerda [x, y] degan ma'noni anglatadi xyx−1y−1 yoki Yolg'on qavs). Bunga deyiladi Engel elementi agar u qoniqtirsa Engel sharti bu shunday n- Ba'zilar uchun farishta n.

Lie guruhi yoki Lie algebra qoniqtiradi deyiladi Engel yoki n- Anxel har bir element bajaradigan shartlar. Bunday guruhlar yoki algebralar deyiladi Engel guruhlari, n-Engel guruhlari, Engel algebralariva n-Engel algebralari.

Har bir nilpotent guruh yoki yolg'on algebra Engel. Engel teoremasi har bir cheklangan o'lchovli Engel algebrasi nilpotent ekanligini ta'kidlaydi. (Kon 1955 yil) nolpotent bo'lmagan Engel guruhlari va algebralariga misollar keltirdi.

Izohlar

  1. ^ Shumyatskiy, P.; Tortora, A .; Tota, M. (2014 yil 21-fevral). "Buyurtma qilingan guruhlar uchun Engel sharti". arXiv:1402.5247.
  2. ^ Boshqa so'zlar bilan aytganda, n "[" s va n nusxalari y, masalan, [[[x, y], y], y], [[[[x, y], y], y], y]. [[[[[[x, y], y], y], y], y] va boshqalar.