WikiDer > Entropie

In diesem Artikel geht es um die ursprüngliche, physikalische Bedeutung von Entropie. Für eine andere Bedeutung siehe Entropie (Informationstheorie)

Schmelzende Eiswürfel: ein klassisches Beispiel für die zunehmende Entropie.

Entropie (so) ist ein wichtiges Konzept in der Thermodynamik. Auf der grundlegendsten Ebene ist es ein Maß für die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Verteilung von Mikrozuständen (d. h. Bewegungszustände von elementaren Bausteinen wie Atomen und Molekülen) innerhalb eines isolierten physikalischen Systems. Da es für diese Mikrozustände weniger Bausteine ​​und/oder weniger Freiheitsgrade gibt, wird die Entropie kleiner und ist schließlich "0", wenn alle Bausteine ​​absolut stationär sind und keine innere Energie mehr vorhanden ist. Die Entropie wird maximal, wenn alle Mikrozustände innerhalb gegebener Freiheitsgrade (zB eines bestimmten Volumens) maximal ausgenutzt werden können. Dies führt zu einem Gleichgewichtszustand bei einer bestimmten Temperatur und einem bestimmten Druck. Ein Zustand, in dem makroskopische Größen wie Druck und Temperatur ungleichmäßig über ein Volumen verteilt sind, hat im Allgemeinen weit weniger Möglichkeiten, Mikrozustände zu realisieren als ein Zustand mit gleichmäßiger Verteilung. Die ungleiche Verteilung makroskopischer Größen in einem isolierten System (dh mit einem festen Volumen, ohne dass Energie ein- oder ausgelassen wird) tendiert daher dazu, diese Ungleichmäßigkeiten aus statistischen Gründen abzuflachen. Eine formale Ausdrucksweise dafür ist die Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik.

Die Ableitung SI-Einheit der Entropie ist Joule pro Kelvin (J/K).

Eine zugängliche Abhandlung über Ursprung und Bedeutung des Entropiebegriffs findet sich in der Quantenuniversum

Etymologie

1865 eingeführt Rudolf Clausius das Verständnis von Entropie, "die Differenz einer Größe, die von der Konfiguration des Systems abhängt", Entropie vom griechischen Wort für „Umwandlung“.^[1] Als Synonym führt er "Verwandlungsinhalt" an, parallel zu seinem "Wärme- und Werkinhalt" als Namen der innere Energie, bevorzugt aber den Begriff Entropie als enge Parallele zum Wort Energie, wie er feststellte, dass die Konzepte fast „in ihrem physikalischen Sinn analog“ sind.^[1] Dieser Begriff wurde gebildet, indem die Wurzel von ἔργον ('Arbeit') durch die von τροπή ('Transformation') ersetzt wurde.^[2]

Klassische Definition

Das Konzept der Entropieänderung basierte ursprünglich (im frühen 19. Jahrhundert) nicht auf molekularer Statistik, sondern auf makroskopischer Maßstab definiert als der Betrag Energie (Quanten) die bei a . ausgetauscht wird reversibler Prozess geteilt durch die Absolute Temperatur wo dieser Prozess stattfindet:

${displaystyle dS={frac {dQ_{rev}}{T}}}$ (ich)

Das Besondere an der Entropie so ist, dass dies im Gegensatz zu Q_Rev, na ja Zustandsfunktion ist. Das Integral von dS hängt also nur vom Anfangs- und Endzustand und dem Integral von a zirkulärer Prozess ist daher immer gleich Null:

${displaystyle oint {frac {delta Q_{ ext{rev}}}{T}}=0.}$

Das bedeutet, dass das Linienintegral entlang eines Weges L zwischen zwei Punkten im Phasenraum:

${displaystyle int _{L}{frac {delta Q_{ ext{rev}}}{T}}}$

ist für jeden Pfad gleich Die Zustandsfunktion so wird bis auf eine Konstante durch das Integral bestimmt. Durch den Wert der Entropie at t = 0 Kelvin, könnte eventuell auch eine absolute Entropie definiert werden, siehe unten.

wenn ${displaystyle dq=cdT}$, wobei c de Wärmekapazität ist, dann folgt:

${Anzeigestil Delta S=cDelta ln T}$.

An einer isentroper Prozess die Entropie ist konstant. Ein solcher Prozess muss also nicht nur ablaufen, ohne dass Wärmeenergie ein- oder austreten kann, sondern er muss auch kann reversibel sein.

Auf einer mikroskopischen Skala (also der Skala von Elementarteilchen) sind alle Wechselwirkungen zeitlich reversibel und somit bleibt die Entropie konstant.

Im makroskopischen Maßstab sind jedoch alle Prozesse, bei denen Energie ausgetauscht wird irreversibel. In diesem Fall ist das Schleifenintegral ungleich 0 und das Linienintegral ist wegabhängig. Auch dann bleibt die Definition von S gleich, aber selbst bei einer Entropiereduktion entlang bestimmter Linien im Phasenraum (z. B. ein Kühlschrank in einem isolierten Raum) nimmt die Entropie des gesamten (geschlossenen) Systems dennoch zu, wie im Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik ausgedrückt wird.

Wenn warme und kalte Materie in einem isolierten System in Kontakt gebracht werden, fließt Wärme spontan von der warmen in die kalte Materie (ein Beispiel für einen irreversiblen Prozess) und die Entropie der warmen Materie nimmt weniger ab als die der kalten Materie zunimmt, also dass die Gesamtentropie des isolierten Systems zunimmt, bis die Temperatur überall im System gleich ist; das isolierte System befindet sich dann im Gleichgewicht und die Entropie hat das entsprechende Maximum für dieses isolierte System erreicht.

Anwendung auf ein ideales Gas

Von dem Erster Hauptsatz der Thermodynamik, Definition (i) und die Zustandsgleichung für a ideales Gas kann für einen reversiblen Prozess abgeleitet werden, dass:

${Anzeigestil Delta S=Delta (c_{V}ln p c_{p}ln V)}$ (ii)

in welchem ${displaystyle c_{p}}$ das Wärmekapazität bei konstantem Druck und ${displaystyle c_{V}}$ die Wärmekapazität bei konstantem Volumen und

${displaystyle Delta S={frac {nR}{gamma -1}}Delta (ln p gamma ln V)}$ (iii)

in welchem ${displaystyle gamma ={frac {c_{p}}{c_{V}}}}$ (5/3 für ein einatomiges Gas und 7/5 für ein zweiatomiges Gas), nein die Anzahl der Maulwurf und R das Gaskonstante.Für ein isentrop Prozess ist aus (ii) dann leicht abzuleiten, dass

${displaystyle PV^{gamma }=konstant}$

Geschichte

Obwohl zunächst keineswegs klar war, was die neu formulierte Funktion genau darstellte, erwies es sich als möglich, zwei bis dahin schwer verständliche Phänomene zu erklären.

1. In einem isolierten System nimmt S zu, bis ein Maximum erreicht ist. Damit wurde erstmals ein Kriterium dafür geschaffen, wann Änderungen spontan (wenn auch nur isoliert). Später wurde dies zu einem allgemeinen Kriterium mit Hilfe der freie Energie.
2. Arbeit in Wärme umzuwandeln ist sehr einfach, aber der umgekehrte Weg – zum Beispiel bei einer Dampfmaschine – war schon immer nur bedingt möglich, da Prozesse in der Praxis immer irreversibel sind. Anscheinend

${displaystyle dSeq {frac {dq_{irr}}{T}}}$. (iv)

Zuerst mit dem Aufkommen der Atomtheorie und der Statistische Mechanik, um 1900, gelang es, den Entropiebegriff, in dem Maxwell, Gibbs und Boltzmann die Hauptrollen spielten, statistisch zu begründen.

Statistische Interpretation

Niedrige Entropie	Niedrige Entropie
Hohe Entropie	Hohe Entropie

Zur Veranschaulichung des statistischen Konzepts kann man sich eine Box mit einer Schnittstelle vorstellen. Es gibt nur rote Murmeln in der linken Hälfte und weiße Murmeln in der rechten Hälfte. Wenn Sie die Schachtel schütteln, bewegen sich die Murmeln, aber die roten vermischen sich nicht mit den weißen. Es gibt nur eine Bedingung oder Realisierung W. Die Entropie ist dann gemäß Ludwig Boltzmann, wo k_B das Boltzmann-Konstante ist:

${displaystyle S=k_{B}ln {W}}$ (f)

gleich 0, weil W=1. Mit anderen Worten, dieser Zustand hat die niedrigste Entropie, also 0. Es ist zu beachten, dass der innere Zustand der Murmeln (zB Bewegung von Molekülen) vernachlässigt wurde: Tatsächlich ist die Entropie nur 0, wenn alle Moleküle und Atome stillstehen und zwar mit absolutem Nullpunkt T=0 (siehe die Dritter Hauptsatz der Thermodynamik).

Wenn keine Trennplatte vorhanden ist, werden die Murmeln beim Schütteln der Box immer anders angeordnet. Das Schütteln in diesem Beispiel ist a Metapher für die Lieferung von Wärme. Wichtig ist, dass durch das Schütteln und Entfernen des Interfaces dem Roten (und auch dem Weißen) mehr Raum gegeben wurde. Dies ermöglicht mehr unterschiedliche Anordnungen der weißen und roten Kugeln in der Schachtel. Jede Murmel hat jetzt zwei Realisierungen: Sie kann in der linken oder in der rechten Hälfte liegen. Wenn anfangs die gleiche Anzahl von Weiß und Rot in der Box vorhanden war, sagen wir insgesamt N, dann sind insgesamt W=2^Nein Erkenntnisse. Die Entropie nach dem Schütteln ist dann

${displaystyle S=Nk_{B}ln {2}}$ (vi)

Dieser Wert ist größer als die Ausgangssituation und so entwickelt sich das System der Murmeln spontan zu einem Zustand gleichmäßiger Vermischung. Dies stimmt mit der klassischen Beobachtung überein, dass die Entropie in einem isolierten System die spontane Tendenz hat, möglichst groß zu werden. Wiederholtes Schütteln führt nicht zu einer höheren Entropie, immerhin war sie schon maximal. Dieses Schütteln führt allenfalls zu einer höheren Temperatur, aber in diesem Beispiel spielt die Temperatur keine Rolle.

Das Modell der Murmeln in einer Schachtel ist von einfacher Art. Murmeln ziehen sich nicht (messbar) an, alle Ordnungen haben die gleiche Energie, so dass eine bestimmte Ordnung von Rot und Weiß die gleiche Chance hat, aufzutreten. Der Gewichtungsfaktor aller Realisierungen ist dann gleich 1.

Die Bezeichnung 'Störung' kann uns eine Vorstellung davon geben, worum es bei Entropie geht und das Beispiel mit den Murmeln kann ein nützliches Werkzeug sein, um dies zu veranschaulichen. Die Bezeichnung „Störung“ ist jedoch irreführend, da in der Natur unter dem Einfluss exogener Kräfte (wie zB der Schwerkraft) allerlei spontane Prozesse ablaufen, die lokal zu einer gewissen Ordnung (und damit geringeren Entropie) führen. z.B. die geschichtete Anordnung von Sedimenten, bei der sich zuerst die schwersten Partikel absetzen und dann die leichteren Partikel, oder zB die Erstarrung/Kristallisation von Flüssigkeiten bei Temperatursenkung. In all diesen Fällen verschwindet die Wärme (siehe Ableitung) nach außen aus dem betrachteten System, wobei die Entropie des größeren Ganzen, zu dem das System gehört, dennoch entsprechend der Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik.

In Wirklichkeit ist Entropie nicht gleich Unordnung, da die Anzahl der Realisierungen W auch stark davon abhängt, welche Energiezustände jeweils Molekül und nicht nur von wo es sich befindet. Das Kollektiv der Energiezustände auf dieser Skala heißt Mikrozustände. Basierend auf dieser statistischen Interpretation können wir nun den Begriff der Entropie wie folgt definieren:

Die Entropie eines makroskopischen Zustands ist der Logarithmus der Zahl der mikroskopischen Zustände, die diesen makroskopischen Zustand beschreiben, geteilt durch die Zahl der mikroskopischen Zustände bei der absoluten Nulltemperatur.

Der Einfachheit halber wird die Anzahl der Mikrozustände beim absoluten Nullpunkt üblicherweise auf 1 gesetzt, d. h. man vernachlässigt die Tatsache, dass ein Mikrozustand aus möglicherweise noch kleineren Sub-Mikrozuständen besteht. Die Bestimmung der "absoluten Entropie" (siehe unten) bleibt somit willkürlich.

Absolute Entropie, Schwarze Löcher und das holographische Prinzip

Wie beim Konzept potenzielle Energie ist es schwierig, die "absolute Entropie" mit der Entropie zu bestimmen. Viel hängt von der gewählten Nullstelle der Entropie ab. Glücklicherweise reicht es für die praktische Anwendung der Entropie in der Regel aus, die Entropie zu verwenden.Unterschiede berechnen. Und das ist experimentell durchaus möglich. Entropieänderungen aufgrund von reversibel Die Temperaturänderung wird mit . berechnet Wärmekapazität: das Integral des Quotienten aus Wärmekapazität und Temperatur über den Temperaturänderungsbereich.

In der Thermodynamik ist es naheliegend, den uitgangspunt Absoluter Nullpunkt wo jede Temperaturbewegung auf Null reduziert wird. In diesem speziellen Fall ist die absolute Entropie gleich Null (dritter Hauptsatz der Thermodynamik). Die Änderung dieses stationären Zustands bei 0k zum gewählten Startpunkt ergibt dann die absolute Entropie.

Bei der statistischen Interpretation der Entropie ist die Bestimmung der Null weniger offensichtlich: Beim Zählen von „Mikrozuständen“ stellt sich die Frage, was mit „Mikrozustand“ gemeint ist. Als Mikrozustand betrachtete Boltzmann Position und Geschwindigkeit jedes Moleküls in einem Gas separat (d. h. 3 3 Freiheitsgrade pro Molekül), um die Entropie zu berechnen als ${displaystyle S=k_{B}ln {W}}$, in welchem ${Anzeigestil W}$ ist die Gesamtzahl der möglichen Mikrozustände. Dabei vernachlässigt er jedoch die möglichen Freiheitsgrade im Molekül selbst (Schwingungen, Rotationen etc.), die an sich keinen Einfluss auf Begriffe wie Temperatur und Druck haben, aber zu mehr möglichen Mikrozuständen und damit zu einer höheren absoluten Entropie führen. Mit fortschreitender Erforschung der Bausteine ​​der Materie stieß man auf immer mehr mögliche Freiheitsgrade (meist Quantenzahlen) und damit auf immer mehr Mikrozustände. Die Frage ist nun, ist damit Schluss? Aus quantenmechanischen Überlegungen wird angenommen, dass auf der Ebene der of Planck-Skala (${displaystyle ell _{P}=ca. 1,616199cdot 10^{-35}{ ext{ m}}}$) verschwindet jegliche Bedeutung der Begriffe "Länge" und "Dauer". Bekenstein^[3] berechnet auf dieser Grundlage, dass innerhalb einer Kugel mit Radius ${Anzeigestil R}$ und Energiegehalt ${Anzeigestil E}$ über die sogenannte "Bekenstein-Grenze" kann die maximale Entropie begrenzt werden:

${displaystyle Sleq {frac {2pi kRE}{hbar c}}}$ (1)

Darin ist k das Boltzmann-Konstante, ${displaystyle hbar }$ die reduzierte Planck-Konstante und c die Lichtgeschwindigkeit. Aus informationstheoretischer Sicht (die hier relevant ist, weil "Information" hier gleich der Anzahl möglicher Mikrozustände ist) ist der Zusammenhang zwischen der Entropie so und die Menge an Informationen ${Anzeigestil I}$ : ${Displaystil S=Brennofen 2}$ (Der Faktor ${displaystyle ln 2}$ liegt daran, dass Informationen in information ausgedrückt werden Bits), so dass die maximal erreichbaren Informationen begrenzt sind durch:

${displaystyle Ileq {frac {2pi RE}{hbar cln 2}}}$ (2)

Verwenden der Masse-Energie-Beziehung: E= mc² lassen Sie diese Beziehung auch lesen als:

${displaystyle Ileq {frac {2pi cRM}{hbar ln 2}}ca. 2,5769082 imes 10^{43} {frac { ext{bit}}{{ ext{kg}}cdot { ext{m}}}}cdot Mcdot R }$ (3)

Schwarze Löcher

Nach der „Bekenstein-Grenze“ ist die Entropie eines Schwarzen Lochs proportional zur Fläche des Ereignishorizonts des Schwarzen Lochs, gemessen in Planck-Einheiten.

Lange hat man sich gefragt, ob Schwarze Löcher überhaupt Entropie besitzen: Schließlich sieht man nicht, welche (Mikro-)Zustände sich im Inneren befinden. zusätzlich Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik verletzt, wenn ein Objekt mit seiner Entropie im Schwarzen Loch "verschwindet". Auf der anderen Seite die oben Bekenstein gebunden (1) Genau, dass es, auf ein Schwarzes Loch angewendet, eine obere Grenze für die Entropie eines Schwarzen Lochs gibt.

Die Lösung ergab sich aus der Überlegung, dass die Größe eines Schwarzen Lochs durch die Ereignishorizont in dem alles, sogar das Licht, im Schwarzen Loch verschwindet. Angenommen, die Fluchtgeschwindigkeit aus Licht: c kann man berechnen, dass der Radius dieses Ereignishorizonts (der sogenannte schwarzer Schildstrahl ) eines Schwarzen Lochs erfüllt:

${displaystyle R_{s}={frac {2GM}{c^{2}}},}$ (4)

In (1) bis (3) ausgefüllt, ergibt sich:

${displaystyle S={frac {kA}{4l_{P}^{2}}}={frac {4pi kGM^{2}}{hbar c}},}$

darin ist ${displaystyle k}$ wieder die Boltzmann-Konstante, ein ist die 2-dimensionale Fläche des Ereignishorizonts in Einheiten der Planck-Fläche: ${displaystyle l_{P}^{2}=hbar G/c^{3}}$.

Ein Schwarzes Loch hat eine Entropie, die von seiner Masse abhängt, aber auch von der Oberfläche des Ereignishorizonts. Die Information über den inneren Zustand des Schwarzen Lochs (also die Anzahl der Mikrozustände) wird somit in der Oberfläche des Ereignishorizonts „gespeichert“ nach:

${displaystyle I={frac {A}{4l_{P}^{2}ln 2}},}$

Dies ist auch aus der Relativitätstheorie plausibel, die immerhin voraussagt, dass ein Objekt, das sich diesem Ereignishorizont nähert, Zeitdilatation scheint sich immer langsamer zu bewegen, schließlich im Ereignishorizont "gestrandet" zu sein, während das Objekt selbst den Ereignishorizont "unbemerkt" passiert, um nie wieder zurückzukehren. Außerhalb des Schwarzen Lochs scheinen alle Informationen über das Innere des Schwarzen Lochs in der Oberfläche des Ereignishorizonts gespeichert zu sein. Diese Eigenschaft, dass Informationen über das Innere eines Teils des Raumes (in dem sich beispielsweise ein Objekt befindet) als Information im Raum beobachtbar sind Oberfläche (d.h. eine Dimension tiefer) dieses Teils des Raumes hat as holographisches Prinzip von dem Stringtheorie fand eine noch breitere Anwendung. Die Information (ausgedrückt in Bits) einer solchen Planck-Einheit ist quantenmechanisch mit umgebenden Planck-Einheiten verschränkt. Raum und Zeit treten im größeren Maßstab als emergentes Phänomen auf und erscheinen dann als Kontinuum.Siehe dazu: die Thermodynamik von Schwarzen Löchern

Entropie und Zeitrichtung

Eines der großen Rätsel in der Natur ist das Problem der Zeitrichtung. Auf einer makroskopischen Skala bewegen sich Ereignisse kontinuierlich in eine Richtung der Zeit. Die damit einhergehende Entropiezunahme verläuft ebenfalls in eine Zeitrichtung. Dies wird ausgedrückt durch die Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik . Auf der (sub)atomaren oder quantenmechanischen Ebene sind jedoch alle dynamischen Prozesse zeitlich umkehrbar, und das passiert ständig. Gegenwart, Vergangenheit und Zukunft sehen auf dieser Skala ungefähr gleich aus und es gibt keine kollektive Zeitrichtung. Bei einer Messung auf dieser Skala wählen Sie eine Möglichkeit für die Zeitrichtung aus.

Das ändert sich jedoch, wenn man in größerem Maßstab betrachtet: man entdeckt dann Strukturen, wie etwa Moleküle, die aus der Wechselwirkung von Atomen (durch chemische Bindung) entstehen, die einen gewissen Widerstand und damit eine geringere Entropie als der Zustand haben in denen sie entstanden sind, entstanden sind, obwohl die Entropie des Gesamtsystems gerade erst zugenommen hat. Gegenwart, Vergangenheit und Zukunft lassen sich jetzt unterscheiden: Schließlich hat die resultierende Struktur eine Geschichte, die mit zunehmender Struktur immer komplizierter wird. Es gibt nun eine Zeitrichtung, die durch den kausalen Zusammenhang zwischen den verschiedenen Phasen der molekularen Evolution bestimmt wird. Diese widerstandsfähigen Strukturen bilden eigentlich die "Sprungbretter" in der molekulare Evolution. Voraussetzung ist, dass genügend freie Energie zur Verfügung, um diese Strukturen zu realisieren. Diese "Trittsteine" bilden auch die Ankerpunkte zur Auswahl grobe Körnung ("grobes Netz"), mit dem Sie ein physikalisches System betrachten. Je grober man ein System betrachtet (dh indem man die darunterliegende Mikrostruktur vernachlässigt), desto kleiner ist die Entropie und desto mehr Makrostrukturen entdeckt man. Die (subjektive) Wahl, die Sie treffen beobachten die Wahl, mit der Sie einen physikalischen Zustand beschreiben wollen, bestimmt daher maßgeblich die Grobheit und damit auch die Entropie des zu betrachtenden Systems. Carlo Rovellic^[4] machte es plausibel, dass unser entstehendes Verständnis der Zeitrichtung von der Perspektive bestimmt wird, aus der wir diese Makrostrukturen wahrnehmen Seth Lloyd argumentierte, dass "der Zeitpfeil ein Pfeil zunehmender Korrelationen ist".^[5]

Entropische Kraft

Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik führt zu dem Begriff "entropische Kraft", um die natürliche Tendenz darzustellen, bei der sich ein unausgeglichener (d. h. niedrigere Entropie) Zustand in einen wahrscheinlicher ausgeglichenen (d. h. hohe Entropie) Zustand entwickelt. Dies ist keine neue, fundamentale Kraft (wie Gravitation, elektromagnetische Kraft, starke und schwache Kernkraft), sondern eine auftauchend Phänomen, das sich nur im makroskopischen Maßstab manifestiert^[6]. Beispiele sind: der Druck eines Gases, WärmeDispersion durch ein Material, Elastizität aus Gummi (und andere Polymere), Brownsche Bewegung, Oberflächenspannung.

Im thermodynamischen Sinne lässt sich die entropische Kraft wie folgt formulieren:

${displaystyle mathbf {F} (mathbf {X_{0}} )=Tabla _{mathbf {X} }S(mathbf {X} )|_{mathbf {X} _{0}}}$

wahr ${Anzeigestil T}$ die Temperatur ist, ${displaystyle S(mathbf {X})}$ die mit der Makrozustandsfunktion verbundene Entropie ${displaystyle mathbf {X} }$ und ${displaystyle mathbf {X_{0}} }$ den aktuellen Makrostatus.

Erik Verlinde plausibel gemacht^[7] dass die Gravitation tatsächlich auch als entropische Kraft angesehen werden kann, die im mikroskopischen (Planck)-Maßstab fehlt, sich aber in etwas größerem Maßstab manifestiert, wenn die Information über den physikalischen Zustand eines Systems mehr Ordnung aufweist.

Standardentropie

In thermodynamischen Tabellen ist der Standardentropie eines Stoffes oder Verfahrens. Dieser Wert wird mit a . angezeigt Leinenschuhe hochgestellt ^Ö und gilt für das Verfahren unter normale Bedingungen

Beziehung zur Informationstheorie

Entropie in der Thermodynamik ist äquivalent zur Entropie wie in der Informationstheorie verwendet wird, das sogenannte Shannon-Entropie, wenn du auf die Quoten gehst ${displaystyle p_{i}}$ nimmt die Wahrscheinlichkeitsverteilung über alle möglichen Mikrozustände des Systems. Diese Äquivalenz ist allgemein gültig und kann auch für Systeme verwendet werden, die nicht in thermodynamisches Gleichgewicht sein. Wenn die Entropie ausgedrückt wird in Bits, dann entspricht dies der Informationsmenge, die benötigt wird, um den genauen Mikrozustand des Systems zu spezifizieren.

Siehe auch

• Boltzmann
• Rudolf Clausius
• Gibbs
• Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
• https://www.quantumuniverse.nl/dossier-entropie

Verweise

Siehe die Kategorie Entropie von Wikimedia Commons für Mediendateien zu diesem Thema.