WikiDer > Fermat kvintikasi uch baravar

Fermat kvintikasining ikki o'lchovli kesmasi uch baravar

Matematikada a Fermat kvintikasi uch baravar maxsus kvintik uch baravar, boshqacha qilib aytganda a daraja 5, o'lchov 3 yuqori sirt 4 o'lchovli kompleksda proektsion maydon, tenglama bilan berilgan

${displaystyle V ^ {5} + W ^ {5} + X ^ {5} + Y ^ {5} + Z ^ {5} = 0}$.

Uchtasi, shuning uchun nomlangan Per de Fermat, a Kalabi-Yau ko'p qirrali.

The Hodge olmos yagona bo'lmagan kvintikaning 3 baravariga teng

Ratsional egri chiziqlar

Gerbert Klemens (1984) umumiy kvintika uch baravariga berilgan darajadagi ratsional egri chiziqlar soni cheklangan deb taxmin qilishdi. Fermat kvintikasi uch baravar bu ma'noda umumiy emas va Alberto Albano va Sheldon Kats (1991) uning chiziqlari shaklning 50 o'lchovli oilalarida mavjudligini ko'rsatdi

${displaystyle (x: -zeta x: ay: by: cy)}$

uchun ${displaystyle zeta ^ {5} = 1}$ va ${displaystyle a ^ {5} + b ^ {5} + c ^ {5} = 0}$. Shaklning bir nechta oilasida 375 ta satr mavjud

${displaystyle (x: -zeta x: y: -eta y: 0)}$

beshinchi uchun birlikning ildizlari ${displaystyle zeta}$ va ${displaystyle eta}$.

Adabiyotlar

• Albano, Alberto; Kats, Sheldon (1991), "Fermat kvintikasi uch barobar va cheksiz kichik umumlashtirilgan Xoj gipotezasi", Amerika Matematik Jamiyatining operatsiyalari, 324 (1): 353–368, doi:10.2307/2001512, ISSN 0002-9947, JSTOR 2001512, JANOB 1024767
• Klemens, Gerbert (1984), "Abel-Jakobi xaritalari haqida ba'zi natijalar", Transandantal algebraik geometriyadagi mavzular (Prinston, N.J., 1981/1982), Matematik tadqiqotlar yilnomalari, 106, Prinston universiteti matbuoti, 289–304 betlar, JANOB 0756858
• Koks, Devid A.; Kats, Sheldon (1999), Oyna simmetriyasi va algebraik geometriya, Matematik tadqiqotlar va monografiyalar, 68, Providence, R.I .: Amerika matematik jamiyati, ISBN 978-0-8218-1059-0, JANOB 1677117