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Das Feinstrukturkonstante${displaystyle alpha ,}$ ist in der Physik die Fundamentalkonstante (Kopplungskonstante), die die Stärke der of bestimmt elektromagnetisch Interaktion bestimmt. Der Name kommt von Arnold Sommerfeld.Seit dem ehrgeizigdimensionslos ist, es hat in allen den gleichen Wert value Einheitensysteme (cgs oder mks). Der beste Wert ist jetzt:^[1]

${displaystyle alpha = {frac {e^{2}}{hbar c 4pi epsilon _{0}}} = {frac {e^{2}cmu _{0}}{2h}} = 7{,}297.352, 570( 5) imes 10^{-3} = {frac {1}{137{,}035,999.070(98)}}}$

(Zahlen in Klammern sind die Unsicherheiten in den letzten Zahlen), mit

${displaystyle e,}$ das elementarladung,

${displaystyle hbar = h/2pi }$ die reduzierte Plancksche Konstante,

${Anzeigestil c,}$ das Lichtgeschwindigkeit im Vakuum,

${displaystyle epsilon _{0},}$ das Dielektrizitätskonstante von Vakuum,

${displaystyle mu_{0},}$ das magnetische Konstante oder Permeabilität des Vakuums, ein fest definierter Umrechnungsfaktor.

Wert nach CODATA

Nach dem 2006 CODATA in dem Liste der Konstanten, Einheiten und Unsicherheiten aus dem NIST^[2] ist die Definition und der empfohlene Wert:

${displaystyle alpha ={frac {e^{2}}{hbar c 4pi epsilon _{0}}}=7{,}297,352.5376(50) imes 10^{-3}={frac {1}{137 {, }035.999.679(94)}}}$

Aber nach Abschluss des CODATA-Updates 2006 wurde in einer der Daten ein Fehler entdeckt, der zu dem oben genannten Wert führte.^[1]

Die Feinstrukturkonstante verdankt ihren Namen ihrer ursprünglichen Anwendung in der Theorie der Feine Struktur der AtomlinieSpektren. Später wurde die Konstante weiter verbreitet.

Verwandte Definitionen Definition

Die Feinstrukturkonstante kann auch wie folgt definiert werden:

${displaystyle alpha ={frac {k_{e}e^{2}}{hbar c}}={frac {e^{2}}{2epsilon _{0}hc}}}$

mit

${displaystyle k_{e}}$ das elektrostatische Konstante in dem Coulomb-Gesetz,

${displaystyle e}$ das elementarladung

${displaystyle hbar =h/(2pi)}$ die reduzierte Plancksche Konstante,

${Anzeigestil c}$ das Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und

${displaystyle epsilon _{0}}$ das Dielektrizitätskonstante.

Daraus folgt, dass die Konstante gleich dem 2π-fachen des Verhältnisses zwischen dem Abstand zweier Elementarladungen gleichen Vorzeichens und der Wellenlänge eines Photons mit einer Energie gleich der elektrostatischen potentiellen Energie der Ladungen ist. Wenn die Entfernung beispielsweise 1 Meter beträgt, beträgt die Energie 0,000 230 7 yJ, was einer Frequenz von 348 kHz und einer Wellenlänge von 861 Metern entspricht.

Im elektrostatischen Bereich cgsEinheiten ist die Einheit von elektrische Ladung das statcoulomb. Es ist so definiert, dass die Permittivitätsfaktor, ${Displaystil 4pi Epsilon _{0}}$ gleich der dimensionslosen Konstanten 1. Dann wird die Feinstrukturkonstante:

${displaystyle alpha ={frac {e^{2}}{hbar c}}}$

Messung

Ein Beispiel mit zwei Achtel-AuftragFeynman-Diagramme die zur Wechselwirkung des Elektrons mit sich selbst beitragen. Die horizontale Linie mit Pfeil repräsentiert es Elektron vorher sind die wellen virtuell Photonen und die Kreise sind virtuelle ElektronenPositronenpaare.

Die Definition von ${displaystyle alpha ,}$ enthält einige messbare Konstanten. Aber die Quantenelektrodynamik (QED) gibt uns einen direkten Weg zu ${displaystyle alpha ,}$ mit dem messen Quanten-Hall-Effekt aufgrund des anomalen magnetischen Moments des Elektron.

QED sagt eine Beziehung zwischen den dimensionsloses magnetisches Moment von dem Elektron (das Landé g-Faktor, ${Anzeigestil g,}$) (2.002..) und die Feinstrukturkonstante ${displaystyle alpha ,}$. Der genaueste Wert von ${displaystyle alpha ,}$ bisher basierend auf einer neuen Messung von ${Anzeigestil g,}$ mit einem sogenannten Ein-Elektronen-Quantum Zyklotron, zusammen mit einer QED-Berechnung, bei der 891 Vierschleifen Feynman-Diagramme erforderlich:^[1][3]

${Displaystil Alpha ^{-1}=137{,}035,999.068(96)}$

Diese Messung hat eine Genauigkeit von 0,70:10⁹ und ist damit zehnmal so gut wie andere Methoden wie Atom-Rückstoß Messungen. Vergleich von gemessenen und berechneten Werten von ${Anzeigestil g,}$ Tests QED und führt zu Einschränkungen der Möglichkeiten für die interne Struktur der Elektron.

Geschichte

Die Feinstrukturkonstante wurde 1916 von introduced Arnold Sommerfeld in seiner Theorie für die atomaren Spektrallinien. Er berechnete die Abweichungen von der Das Atommodell von Bohr Als ein Resultat aus spezielle Relativitätstheorie.

Die erste Bedeutung der Konstante α war das Verhältnis der Geschwindigkeit des Elektrons auf der ersten Kreisbahn der relativistischen Atom gemäß Bohr relativ zu Lichtgeschwindigkeitc im Vakuum.^[4] Die Konstante könnte auch als Verhältnis des Maximums angesehen werden Drehmoment dass die spezielle Relativitätstheorie eine geschlossene Umlaufbahn und das minimal mögliche Drehmoment gemäß der Quantenmechanik. Die Konstante rollt sich automatisch in Sommerfelds Berechnung aus und bestimmt die Größe des Splits oder Feine Struktur des Lyman-Serie in dem Spektrallinien von Wasserstoff.