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Das Camp-Formel ist ein Klassiker, Mathematiker Berechnung der optimalen Bestellmenge. Die Formel wurde Anfang des 20. Jahrhunderts entwickelt. Die Formel wird auch als Economic Order Quantity (EOQ)-Formel bezeichnet. Je öfter ein Produkt bestellt wird, desto höher sind die Bestellkosten. Wer jedoch öfter bestellt, braucht weniger Lager und hat niedrigere Lagerkosten. Die Formel von Camp berechnet das optimale Verhältnis zwischen Bestellkosten und Lagerkosten. Mit einigen Anpassungen wird die Formel auch verwendet, um optimal zu berechnen calculate Produktionsserie (Stapel).

Elemente der Formel

${displaystyle Q={sqrt {frac {2DF}{hP}}}}$

Die Elemente in Camps Formel sind:

• Q = Losgröße (Menge)
• D = der Jahresbedarf des Produkts (Nachfrage)
• F = Bestell-/Umstellungskosten (Fixkosten)
• h = Lagerhaltungskosten in Prozent des Preises (auch α genannt)
• P = Preis des Produkts (Preis) (auch genannt k erwähnt)

Umleitung

Die Herleitung dieser Formel lautet wie folgt: Es geht um die Minimierung der Gesamtkosten für die Bestellung und Lagerhaltung auf Jahresbasis. Und nur die Kosten, die durch die Wahl von Q beeinflusst werden. Diese Kosten sind also:

• die Bestellkosten: Die Fixkosten für die Auftragserteilung betragen F und wir bestellen D/Q-mal im Jahr. Die Bestellkosten sind also: F x D/Q
• die Lagerhaltungskosten: Der durchschnittliche Lagerbestand beträgt Q/2, also betragen die Lagerhaltungskosten: hP x Q/2.

Für die Gesamtkosten (TK) pro Jahr gilt: ${displaystyle TC={frac {FD}{Q}} {frac {hPQ}{2}}}$.

In einem Diagramm gezeigt macht diese Kosten ausFunktion ein Parabel, (ein Taldiagramm). Der Punkt, an dem diese Kosten am niedrigsten sind (in der Grafik die Tangente zur Kurve an diesem Punkt horizontal) stellt die optimale Situation dar. In der Mathematik kann dieser Punkt berechnet werden, indem die Funktion nach Q (de Derivat bestimmen) und das Ergebnis gleich Null setzen:

${displaystyle {frac {dTC(Q)}{dQ}}={frac {d}{dQ}}left({frac {FD}{Q}} {frac {hPQ}{2}}ight)=0}$

Das Ergebnis dieses Vergleichs ist: ${displaystyle -{frac {FD}{Q^{2}}} {frac {hP}{2}}=0}$

${displaystyle ,!2FD=hPQ^{2}}$

${displaystyle Q^{2}={frac {2FD}{hP}}}$

${displaystyle Q={sqrt {frac {2FD}{hP}}}}$

Zwang

Die Formel ist eine Vereinfachung der Realität. Daraus ergibt sich eine wichtige Einschränkung: Es wird davon ausgegangen, dass der (Kosten-)Preis des Produkts feststeht. In der Praxis gibt es oft Mengenrabatt. Das bedeutet, dass die Formel mit mehreren Einstandspreisen berechnet werden muss, außerdem rechnet die Formel mit einem konstanten Bedarf pro Jahr. Bei einem starken saisonalen Muster wird empfohlen, die Formel mit einer geänderten Nachfrage zu verwenden.

Es sind noch andere Aspekte zu erwähnen (Visser und Van Goor 2004).

• Ein Produkt ist oft Teil einer Kette; dieser Effekt ist in der Formel nicht enthalten.
• Ein Produkt hat oft eine Beziehung zu anderen Produkten, zum Beispiel dem gleichen Lieferanten.
• In bestimmten Branchen kann eine hohe Lagerhaltung die Nachfrage erhöhen.
• Ein Inventar kann manchmal im Wert größer oder gleich dem Zinssatz der Inventarkosten steigen, zum Beispiel bei der Bepflanzung. Allerdings kann die Aktie auch deutlich an Wert verlieren. Diese Informationen sollten so weit wie möglich in die Inventarkosten einfließen.
• Manchmal müssen Produkte in einer Mindestverpackungsmenge eingekauft werden, die deutlich von der optimalen Menge abweichen kann.

Berechnung von Produktionsserien

Die Formel kann auch verwendet werden, um den optimalen Produktionslauf zu berechnen. In diesem Fall fallen keine Bestellkosten, sondern Rüst- oder Umrüstkosten an, wie z.B.:

• Kosten der Arbeitsvorbereitung;
• Kosten für die Einrichtung einer Produktionsmaschine oder Produktionslinie;
• Anlaufverluste;
• Kosten für Produkttests etc.
• Die Kosten der Lagerhaltung: Wie bereits erwähnt, sollten nur die Kosten berücksichtigt werden, die von Q beeinflusst werden. Dies betrifft in der Regel die Zinskosten und die Kosten der Versicherung des Inventars. Die Lagerkosten (Möblierung und Personal) werden grundsätzlich nicht von Q bestimmt.