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Die Überreste des Kometen Shoemaker-Levy 9, zerstört durch Gezeitenbewegungen, als das Objekt im Juli 1994 den Planeten knapp passierte Jupiter überflogen, fotografiert von der Hubble Wide-Field Planetary Camera 2 am 17. Mai 1994.

Es Gezeitenfeld um a Himmelskörper ist der Derivat von dem Schwerkraftfeld die bestimmt, welche Gezeitenkräfte auf einen Himmelskörper wirken. Ein Gezeitenfeld ist a Tensorfeld mit dem a Punktmasse ein Paarτ spät arbeiten am Dichteverteilungρ eines astronomischen Objekts. Wenn das Objekt relativ klein oder leicht ist, kugelsymmetrisch und nicht verformbar dann ist das Drehmoment null. Das Gezeitenfeld der Mond ist unter anderem die Ursache für die Gezeiten auf der Boden, der Wechsel von Ebbe und Flut Auf dem Meer.

Hintergrund

Ein Bild von einem Gezeitenfeld

Gezeiten können als ein Phänomen definiert werden, das auftritt, wenn zwei Massen ineinander Schwerkraftfeld Kommen Sie. Da das Gravitationsfeld nicht gleichförmig ist, sondern proportional zum Quadrat des Abstands vom Schwerpunkt einer Masse abnimmt, erfährt ein Objekt, das sich im Gravitationsfeld eines anderen Objekts befindet, mehr Anziehung auf der Seite, die dem anderen Objekt am nächsten ist, und weniger. auf der anderen Seite.

Das Gravitationsfeld einer begrenzten Masse ist nie gleichförmig. Bei einem Objekt, das größer als ein Punkt ist, unterscheidet sich das Gravitationsfeld an verschiedenen Punkten des Objekts geringfügig: der Unterschied zwischen der lokalen Kraft und der Kraft, die seine Umlaufbahn (normalerweise die Schwerkraft im Zentrum eines Sterns oder Planeten) von sich selbst bestimmt als Gezeitenkraft. Mathematisch bedeutet dies, dass das Gezeitenfeld das Derivat (zu den Ortskoordinaten) ist vom Gravitationsfeld. Intuitiv ist klar, dass die Gezeitenkraft klein ist, wenn die Gravitationskraft im Raum nahezu konstant ist und umso stärker wird, je mehr sich das Feld ändert.

Bei der Erde sind es vor allem Sonne und Mond, die Einfluss nehmen. Da sich die Erde dreht, ändern sich die Kraft und Richtung der Gezeitenkraft während eines Zeitraums von 24 Stunden: Dies verursacht die Flutwelle mit den dazugehörigen Gezeiten.

Gezeitenkräfte spielen auch eine Rolle bei der inneren Erwärmung von Io und andere Monde im Sonnensystem, Sternhaufen können unter dem Einfluss des Gezeitenfeldes ihrer zerfallen Galaxis. Gegenseitige Gezeitenaktion zwischen Galaxien kann dafür sorgen interstellares Gas wird komprimiert und bildet mehr Sterne.

Gezeitenbewegung erfolgt um Doppelsterne, zwischen Planeten, die einen Stern umkreisen, und zwischen Planeten und ihren Monden. Gezeiten ermöglichen es einem Planeten, einen nahen Mond zu pulverisieren, wenn er sich so nah nähert, dass er sich innerhalb der Roche-Limit Kommen. Dies kann zur Bildung von Planetenringe, Wie mit Saturn. Ein weiterer Effekt von Gezeitenkräften ist die Synchronisation eines Mondes mit seinem Planeten: am Ende drehen sie sich nur in die gleiche Richtung (siehe auch Synchronisierungshöhe). Kraterketten werden auf aufprallende Himmelskörper zurückgeführt, die vor dem Aufprall durch die Gezeitenbewegungen auseinandergerissen wurden - vergleiche Komet Schuhmacher-Abgabe 9.

Mathematische Beschreibung

Der Gezeitentensor ${displaystyle T_{ij}}$ ist die Ableitung von Schwerkraftfeld${displaystyle F=-abla Phi }$:

${displaystyle T_{ij}={frac {partial F_{i}}{partial x_{j}}}=-{frac {partial ^{2}Phi }{partial x_{j}partial x_{i}}}}$

${Anzeigestil Phi}$ ist hier der Gravitationspotential, die sich aus der Massendichte . ergibt ${Anzeigestil ho}$bis zum Poisson-Gleichung, ${Anzeigestil Delta Phi =-4pi Gho }$ lösen.

Für das Gravitationsfeld einer kugelsymmetrischen Masse ${Anzeigestil M}$ im Ursprung gilt für das Potential außerhalb dieser Masse ${displaystyle Phi (x,y,z)=GM/{sqrt {x^{2} y^{2} z^{2}}}}$ und für den Gezeitentensor:

${displaystyle T={frac {GM}{(x^{2} y^{2} z^{2})^{5/2}}},links[{ egin{matrix}2x^{2}-y ^{2}-z^{2}&3xy&3xz/3xy&2y^{2}-x^{2}-z^{2}&3yz/3xz&3yz&2z^{2}-x^{2}-y^{2}Ende{ Array}}ight]}$

(beachte, dass es Spur aus Matrix T Null ist, wie sich aus der Poisson-Gleichung mit ρ = 0) ergibt.

Das bedeutet zum Beispiel, dass an Position ${Anzeigestil (x,y,z)=(0,0,r)}$ der Gezeitentensor ist gleich

${displaystyle T={frac {GM}{r^{3}}},links[{ egin{matrix}-1&&/&-1&/&&2end{matrix}}ight]}$

Das bedeutet also a Traktion in Richtung der Schwerkraft und halb so groß Druckkraft in den senkrechten Richtungen. Gegenstände außerhalb einer Masse werden also per Saldo von dieser Masse nicht gedehnt oder gestaucht, sondern nur verformt.

Als Ergebnis ist die Gezeitenbeschleunigung auf der Oberfläche eines Planeten, auf dem sich der Stern befindet Zenit oder im Nadir Staat wird mit Kraft vom Planeten (expansiv) weggerichtet ${displaystyle {frac {GM}{R^{3}}} imes r_{m {planet}}}$. In der Ebene, in der sich der Stern gerade am Horizont befindet, ist die Gezeitenkraft nach innen gerichtet (Kompression), mit der halben Stärke der Expansionskraft. Aufgrund der Kugelsymmetrie gilt dies auch für einen Planeten in einer anderen Position.

Beim Fallen in a schwarzes Loch tritt ein Spaghettifizierung auf.

Sonne, Mond und Erde

Für das System Sonne-Mond-Erde können folgende Näherungen für die gegenseitigen Abstände verwendet werden:

${displaystyle R_{m {Erde-Sonne}}ungefähr R_{m {Sonne-Mond}}}$

und:

${displaystyle {frac {R_{m {Erde-Sonne}}}}{R_{m {Erde-Mond}}}}ungefähr {frac {R_{m {Sonne-Mond}}}}{R_{m {Erde-Mond} }}}ca. 390}$.

Aufgrund des großen Unterschieds der gegenseitigen Abstände und der großen Masse der Sonne kann davon ausgegangen werden, dass Gravitations- und Gezeitenfelder der Sonne auf der Boden und der Mond sind ungefähr gleich.

Gezeitenfelder auf der Erde

Die Anwendung der Formel für den Einfluss der Gezeitenfelder auf die Erde zeigt, dass das Gezeitenfeld des Mondes immerhin mehr als 2x so groß ist wie das Gezeitenfeld der Sonne:

${displaystyle left({frac {M_{m {moon}}}{M_{m {sun}}}}ight) imes left({frac {R_{m {erde-sonne}}}{R_{m {erde- Mond}}}}Nacht)^{3}ca. 3,7 m 10^{-8} 390^{3}=2,2}$.

Dieser Unterschied erklärt warum Ebbe und Flut hauptsächlich durch die Position des Mondes bestimmt und das Springflut hängt von der Position der Sonne relativ zur Mondphase ab.

Gezeitenfelder auf dem Mond

Der Vergleich des Einflusses der Gezeitenfelder von Erde und Sonne auf den Mond zeigt, dass das Gezeitenfeld der Erde immerhin etwa 178x so groß ist wie das Gezeitenfeld der Sonne:

${displaystyle left({frac {M_{m {earth}}}{M_{m {sun}}}}ight) imes left({frac {R_{m {erde-sonne}}}{R_{m {erde- Mond}}}}Nacht)^{3}ca. 3,0 imes 10^{-6}imes 390^{3}=178}$.

Dieser große Unterschied erklärt die synchrone Drehung des Mondes und warum sich der Mond in der Vergangenheit von der Erde entfernt und eine Seite zur Erde gedreht hat.

Gezeitenfelder vs. Gravitationsfelder

Ein Vergleich des Einflusses der Gravitationsfelder auf die Erde zeigt, dass die Stärke des Gravitationsfeldes des Mondes immerhin weniger als 1% der Stärke des Gravitationsfeldes der Sonne beträgt:

${displaystyle left({frac {M_{m {moon}}}{M_{m {sun}}}}ight) imes left({frac {R_{m {erde-sonne}}}{R_{m {erde- Mond}}}}Nacht)^{2}ca. 3,7 imes 10^{-8} imes 390^{2}=5,6 imes 10^{-3}}$.

Der gegenseitige Vergleich des Einflusses der Gravitationsfelder auf dem Mond zeigt, dass die Stärke des Gravitationsfeldes der Erde immerhin weniger als die Hälfte der Stärke des Gravitationsfeldes der Sonne beträgt:

${displaystyle left({frac {M_{m {earth}}}{M_{m {sun}}}}ight) imes left({frac {R_{m {erde-sonne}}}{R_{m {erde- Mond}}}}Nacht)^{2}ca. 3,0 imes 10^{-6} imes 390^{2}=0,46}$.

Der Kometentempel-Tuttle

Der Einschlag eines Teilchens aus dem 55P/Tempel-Tuttle-Meteorschauer.

Komm essen oft einziehen elliptische Umlaufbahn um die Sonne. Wenn ein Komet mit einem schweren Objekt kollidiert oder durch das Gezeitenfeld um ein schweres Objekt streift und zerfällt, a Meteorregen stammen.

Das leoniden bilde die Meteorregen 55P/Temple-Tuttle, das aus der Komet vom Typ HalleyTempel-Tuttle. Der Schwarm ist nach den Entdeckern des Kometen 55P benannt, den Astronomen Wilhelm Tempel und Horace Parnell Tuttle.^[1] Die jährliche Anzahl der sichtbaren "fallende Sternewährend des Durchgangs der Leoniden zeigt periodisch ein Maximum mit einer Periodizität von etwa 33 Jahren Die Umlaufbahn der Teilchen durchquert jeden November für mehrere Tage die Erdumlaufbahn Die Teilchen durchlaufen die Erdumlaufbahn mit einer Geschwindigkeit von etwa 72 km/s Während einer Passage der Erdumlaufbahn wird der Meteoritenschauer Tempel-Tuttle schätzungsweise mehr als 12 Tonnen Materie verlieren.

Die "Sternschnuppen", also die kleinen Brocken des Kometen, erscheinen aus der Richtung des direction SternzeichenLöwe kommen. Jedes Mal, wenn Erde, Mars oder Jupiter die Bahn von Temple-Tuttle kreuzen, wird der Meteoritenschauer durch das Gezeitenfeld des Planeten über eine größere Fläche verteilt, d. Temple-Tuttle könnte vor langer Zeit nahe an der Erde, dem Mars oder einem anderen massiven astronomischen Objekt vorbeigekommen sein und den Kometen zum ersten Mal durch das Gezeitenfeld eines dieser massiven Objekte in einen Meteoritenschauer pulverisieren.

In der populären Literatur

In der Kurzgeschichte "Neutron Tide" beschreibt der Autor Arthur C. Clarke das Schicksal eines vorbeifahrenden Raumschiffs Neutronenstern geworfen und in Stücke gerissen.

Siehe auch

• Gezeiten (Wasserbewegung)
• Gravitationspotential
• Schwerkraftfeld