WikiDer > Gnomonika

Gnomonics

Gnomonika (dan qadimgi yunoncha so'z mkγνώ, talaffuz qilingan[/ɡnɔ̌ː.mɔːn/], "tarjimon, farqlovchi" ma'nosini anglatadi) bu dizayn, qurilish va foydalanishni o'rganishdir quyosh soatlari.

Gnomonikaning asoslari qadimgi yunonlarga ma'lum bo'lgan Anaksimandr (taxminan miloddan avvalgi 550 yil), bu Misrdan qaytarib olib kelingan soyalar haqidagi ilm-fanni ko'paytirdi Miletning talesi.^[1]Gnomonics binolarni loyihalash uchun miloddan avvalgi 25-yildan yunon va rim me'morlari tomonidan ishlatilgan.^[2]

Zamonaviy gnomonikaning ildizi XVI asrda paydo bo'layotgan Evropa astronomiyasida. Lotin tilidagi birinchi asarlar tomonidan nashr etilgan Sebastyan Myunster 1531 yilda va Oronce Fine 1532 yilda tezda frantsuz tilidagi kitoblar paydo bo'ldi. 17-asrning oxirida gnomonika ayniqsa qo'llanilishida rivojlandi sferik trigonometriya. Grafik va analitik usullar yaratishga imkon beradigan kitoblarda nashr etildi quyosh soatlari binolarga va bog'larga joylashtirilishi kerak bo'lgan katta yoki kichikroq aniqlik.

Uning ichida Histoire de la Gnomonique ancienne va moderne, Jan-Etien Montukla gnomonikani quyidagi so'zlar bilan xulosa qiladi:

Qu'on ait douze planları se coupant tous à angles égaux dans une même ligne, va que ces rejalari, indéfiniment uzaytirilishi, en rencontrent un autre dans une vaziyat quelconque, il s'agit de déterminer les lignes dans lesquelles ils le coupent.
Agar bitta o'n ikki tekislik bir tekisda teng burchak ostida kesishgan bo'lsa va bu samolyotlar cheksiz ishlab chiqarilgan bo'lsa, boshqasi bilan to'qnashganda, bu ularni kesib o'tadigan chiziqlarni aniqlash haqida.

Analitik gnomonika

Koordinatali tizim o'zgarishi - bazalarning o'zgarishi

The Dekart koordinatalari Quyoshning gorizontal koordinatalar tizimi ketma-ketlik bilan aniqlanishi mumkin bazalarning o'zgarishi.

Transformatsiya matritsalari sifatida ifoda

A o'zgartirish matritsasi B tizimidan B tizimgacha nuqta yoki koordinatalarini hisoblash imkonini beradi vektor uning koordinatalari ma'lum bo'lgan B 'tizimida B tizimi.

Masalan, Z o'qi atrofida a burchak bilan aylantirib tizimni o'zgartirish uchun yangi tizimdagi koordinatalarni eski tizimdagilardan quyidagicha hisoblash mumkin:

${ displaystyle { begin {pmatrix} mathrm {X} ' mathrm {Y}' mathrm {Z} ' end {pmatrix}} = { begin {pmatrix} cos alpha & sin alpha & 0 - sin alpha & cos alpha & 0 0 & 0 & 1 end {pmatrix}} cdot { begin {pmatrix} mathrm {X} mathrm {Y} mathrm {Z} end {pmatrix}}}$

Xuddi shunday, a o'qi X o'qi atrofida aylanishi uchun:

${ displaystyle { begin {pmatrix} mathrm {X} ' mathrm {Y}' mathrm {Z} ' end {pmatrix}} = { begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 0 & cos alpha & sin alpha 0 & - sin alfa & cos alpha end {pmatrix}} cdot { begin {pmatrix} mathrm {X} mathrm {Y} mathrm {Z} end {pmatrix}}}$

Va Y o'qi atrofida a burchak bilan aylanish uchun:

${ displaystyle { begin {pmatrix} mathrm {X} ' mathrm {Y}' mathrm {Z} ' end {pmatrix}} = { begin {pmatrix} cos alpha & 0 & - sin alpha 0 & 1 & 0 sin alpha & 0 & cos alpha end {pmatrix}} cdot { begin {pmatrix} mathrm {X} mathrm {Y} mathrm {Z} end {pmatrix}}}$

Quyoshning ko'rinadigan harakati modeli

Gorizontal koordinatalar tizimidagi Quyoshning dekartian koordinatalarini yordamida hisoblash mumkin asosning o'zgarishi matritsalar:

${ displaystyle { begin {pmatrix} mathrm {X} _ {h} mathrm {Y} _ {h} mathrm {Z} _ {h} end {pmatrix}} = { begin {pmatrix} cos ({ frac { pi} {2}} - phi) & 0 & - sin ({ frac { pi} {2}} - phi) 0 & 1 & 0 sin ({ frac { pi} {2}} - phi) & 0 & cos ({ frac { pi} {2}} - phi) end {pmatrix}} cdot { begin {pmatrix } cos (LMST) & sin (LMST) & 0 - sin (LMST) & cos (LMST) & 0 0 & 0 & 1 end {pmatrix}} cdot { begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 0 & cos (- epsilon) & sin (- epsilon) 0 & - sin (- epsilon) & cos (- epsilon) end {pmatrix}} { begin {pmatrix} cos (l _ { odot}) sin (l _ { odot}) 0 end {pmatrix}}}$

qaerda:

${ displaystyle phi}$ : Kenglik kuzatish joyi

${ displaystyle LMST}$ : Mahalliy o'rtacha sidereal vaqt

${ displaystyle epsilon}$ : Eksenel burilish

${ displaystyle l _ { odot}}$ : Ekliptik uzunlik Quyosh

Vertikal gnomon soyasining proektsiyasi

Ruxsat bering ${ displaystyle { begin {pmatrix} 0 0 L end {pmatrix}}}$ vertikal gnomon uzunligining lokal koordinatalar tizimida dekartian koordinatalari bo'ling ${ displaystyle L}$ .

Gorizontal tekislikdagi soyaning uchi koordinatalarini an bilan olish mumkin afinaviy transformatsiya qatoriga parallel ${ displaystyle { begin {pmatrix} mathrm {X} _ {h} mathrm {Y} _ {h} mathrm {Z} _ {h} end {pmatrix}}}$ va ${ displaystyle { begin {pmatrix} 0 0 L end {pmatrix}}}$ .

Quyosh soati moyil va rad etildi

Berilgan moyillikning moyil quyosh soatiga bog'langan koordinatalar tizimidagi Quyoshning dekartian koordinatalari:

${ displaystyle { begin {pmatrix} mathrm {X} '_ {h} mathrm {Y}' _ {h} mathrm {Z} '_ {h} end {pmatrix} } = { begin {pmatrix} cos i & 0 & - sin i 0 & 1 & 0 sin i & 0 & cos i end {pmatrix}} cdot { begin {pmatrix} cos (-D) & sin (-D) & 0 - sin (-D) & cos (-D) & 0 0 & 0 & 1 end {pmatrix}} cdot { begin {pmatrix} mathrm {X} _ {h } mathrm {Y} _ {h} mathrm {Z} _ {h} end {pmatrix}}}$

qaerda:

${ displaystyle D}$ : moyillik Quyosh soati tekisligining

${ displaystyle i}$ : quyosh soatining moyilligi, ya'ni zenitga nisbatan normal burchak

Boshqa maqsadlar

Gnomonik proektsiya a xaritani proektsiyalash yo'qolish nuqtasi sferoid markazida joylashgan joyda.

Adabiyotlar

^ Laks, Andre; Ko'pchilik, Glenn V. (tahrirlash va tarjima) (2016 yil noyabr). Les débuts de la philosophie (frantsuz tilida). Parij: Fayard. p. 185. ISBN 978-2-213-63753-2.
^ Vitruvius. Arxitektura. III.

Manbalar

Montukla, Jan-Etien (1758). "Histoire de la Gnomonique ancienne va moderne" [Qadimgi va zamonaviy gnomatika tarixi].
Puissant. "Bibliothèque shikoyat des livres en français" [Frantsuz tilidagi kitoblarning to'liq kutubxonasi] (frantsuz tilida).
Roh, Réne R. J. (1965). Les cadrans solaires, Traité de Gnomonique théorique et appliquée [Quyosh soatlari, gnomonika nazariyasi va amaliyoti haqida risola] (frantsuz tilida). Gautier-Villars.
Savoie, Denis (2003). "Les Cadrans solaires" [Quyosh soatlari]. Pour la Science (frantsuz tilida). Belin.
Savoie, Denis (2003). La Gnomonique (frantsuz tilida). Les Belles Lettres.
Ziegeltrum, Frensis (2010). "Traité abrégé de gnomonique" [Gnomonika haqida qisqartirilgan risola] (frantsuz tilida). O'z-o'zidan nashr etilgan.

Tashqi havolalar

"Cadrans Solaires komissiyasi" [Quyosh soatlari bo'yicha komissiya] (frantsuz tilida). Société Astronomique de France veb-saytida
"Le Gnomoniste" (frantsuz tilida)., Uchrashuvlar bayonnomalari Cadrans komissiyasi (CCSQ) 1995 yildan 2014 yilgacha, PDF-fayllar sifatida mavjud
2018 yil may oyida frantsuz tilida "quyosh soatlari nazariyasi va qurilishi bo'yicha onlayn o'quv kursi". Quyosh soatlari bo'yicha komissiya a'zosi tomonidan ishga tushirildi Société astronomique de France.

[1] Laks, Andre; Ko'pchilik, Glenn V. (tahrirlash va tarjima) (2016 yil noyabr). Les débuts de la philosophie (frantsuz tilida). Parij: Fayard. p. 185. ISBN 978-2-213-63753-2.

[2] Vitruvius. Arxitektura. III.

[1]

[2]

Navigation