WikiDer > Olti burchakli plitka

olti burchakli plitka
Poincaré disk modeli ning giperbolik tekislik
Turi	Giperbolik bir xil plitka
Vertex konfiguratsiyasi	(6.8)2
Schläfli belgisi	r {8,6} yoki ${ displaystyle { begin {Bmatrix} 8 6 end {Bmatrix}}}$
Wythoff belgisi	2 | 8 6
Kokseter diagrammasi
Simmetriya guruhi	[8,6], (*862)
Ikki tomonlama	Buyurtma-8-6 kvazirgulyar rombik plitka
Xususiyatlari	Vertex-tranzitiv o'tish davri

Yilda geometriya, olti burchakli plitka - bu bir xil plitka giperbolik tekislik.

Qurilishlar

Ushbu plitkaning to'rtta bir xil konstruktsiyasi mavjud, ulardan uchtasi oynadan olib tashlangan [8,6] kaleydoskop. 2 va 4 punktlar orasidagi oynani olib tashlash, [8,6,1⁺], beradi [(8,8,3)], (* 883). 2 va 8 punktlar orasidagi oynani olib tashlash, [1⁺, 8,6], beradi [(4,6,6)], (* 664). Ikkita ko'zguni [8,1⁺,6,1⁺], qolgan nometalllarni qoldiradi (* 4343).

6.8.6.8 ning to'rtta bir xil konstruktsiyasi

Bir xil Bo'yash
Simmetriya	[8,6] (*862)	[(8,3,8)] = [8,6,1+] (*883)	[(6,4,6)] = [1+,8,6] (*664)	[1+,8,6,1+] (*4343)
Belgilar	r {8,6}	r {(8,3,8)}	r {(6,4,6)}
Kokseter diagramma		=	=	=

Simmetriya

Ikkita plitka mavjud yuz konfiguratsiyasi V6.8.6.8 va to'rtburchaklar kaleydoskopning asosiy sohalarini ifodalaydi, orbifold (* 4343), bu erda ko'rsatilgan. Har bir rombining markaziga 2 barobar gyratsiya nuqtasini qo'shganda (2 * 43) orbifold aniqlanadi. Bu submetmetriyalar [8,6].

[1+,8,4,1+], (*4343)	[(8,4,2+)], (2*43)

Tegishli polyhedra va plitkalar

Bir xil sakkizburchak / olti burchakli plitkalar v t e
Simmetriya: [8,6], (*862)
{8,6}	t {8,6}	r {8,6}	2t {8,6} = t {6,8}	2r {8,6} = {6,8}	rr {8,6}	tr {8,6}
Yagona duallar
V86	V6.16.16	V (6,8)2	V8.12.12	V68	V4.6.4.8	V4.12.16
O'zgarishlar
[1+,8,6] (*466)	[8+,6] (8*3)	[8,1+,6] (*4232)	[8,6+] (6*4)	[8,6,1+] (*883)	[(8,6,2+)] (2*43)	[8,6]+ (862)
soat {8,6}	s {8,6}	soat {8,6}	s {6,8}	soat {6,8}	soat {8,6}	sr {8,6}
Alternativ duallar
V (4.6)6	V3.3.8.3.8.3	V (3.4.4.4)2	V3.4.3.4.3.6	V (3.8)8	V3.45	V3.3.6.3.8

Kvazireyulyar plitalarning simmetriya mutatsiyasi: 6.n.6.n v t e
Simmetriya * 6n2 [n, 6]	Evklid	Yilni giperbolik					Parakompakt	Kompakt bo'lmagan
	*632 [3,6]	*642 [4,6]	*652 [5,6]	*662 [6,6]	*762 [7,6]	*862 [8,6]...	*∞62 [∞,6]	[iπ / λ, 6]
Quasiregular raqamlar konfiguratsiya	6.3.6.3	6.4.6.4	6.5.6.5	6.6.6.6	6.7.6.7	6.8.6.8	6.∞.6.∞	6.∞.6.∞
Ikkala raqamlar
Rombik raqamlar konfiguratsiya	V6.3.6.3	V6.4.6.4	V6.5.6.5	V6.6.6.6	V6.7.6.7	V6.8.6.8	V6.∞.6.∞

Quasiregular polyhedra va plitkalarning o'lchovli oilasi: (8.n)2 v t e
Simmetriya * 8n2 [n, 8]	Giperbolik ...						Parakompakt	Kompakt bo'lmagan
	*832 [3,8]	*842 [4,8]	*852 [5,8]	*862 [6,8]	*872 [7,8]	*882 [8,8]...	*∞82 [∞,8]	[iπ / λ, 8]
Kokseter
Quasiregular raqamlar konfiguratsiya	3.8.3.8	4.8.4.8	8.5.8.5	8.6.8.6	8.7.8.7	8.8.8.8	8.∞.8.∞	8.∞.8.∞

Shuningdek qarang

Vikimedia Commons-ga tegishli ommaviy axborot vositalari mavjud Yagona plitka 6-8-6-8.

• Kvadrat plitka
• Muntazam ko'pburchaklarning plitalari
• Yassi tekis qoplamalarning ro'yxati
• Oddiy polytoplar ro'yxati

Adabiyotlar

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Narsalarning simmetriyalari 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (19-bob, Giperbolik Arximed Tessellations)
• "10-bob: giperbolik bo'shliqda muntazam chuqurchalar". Geometriya go'zalligi: o'n ikkita esse. Dover nashrlari. 1999 yil. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

Tashqi havolalar

• Vayshteyn, Erik V. "Giperbolik plitka". MathWorld.
• Vayshteyn, Erik V. "Poincaré giperbolik disk". MathWorld.
• Giperbolik va sferik plitkalar galereyasi
• KaleidoTile 3: sharsimon, tekis va giperbolik qoplamalarni yaratish uchun o'quv dasturi
• Giperbolik planar tessellations, Don Xet