WikiDer > Shaxsiy buyumlar to'plami
 | Bu maqola katta yoki to'liq bitta narsaga tayanadi manba. (2017 yil aprel) |
Nazariyasida adolatli tort kesish, individual qismlar to'plami (IPS)- bu pirojniy qismlardagi barcha mumkin bo'lgan foydali vektorlarni aks ettiruvchi geometrik ob'ekt.
Misol
Deylik, bizda to'rt qismdan iborat pirojnoe bor. Ikkita odam bor, Elis va Jorj, har xil ta'mga ega: har bir kishi kekning turli qismlarini har xil baholaydi. Quyidagi jadvalda qismlar va ularning qiymatlari tasvirlangan.
| Shokolad | Limon | Vanil | Gilos | |
|---|---|---|---|---|
| Elisning qadri | 18 | 9 | 1 | 2 |
| Jorjning qiymati | 18 | 0 | 4 | 8 |
Kekni har xil usulda bo'lish mumkin. Har bir bo'linma (Elisning bo'lagi, Jorjning bo'lagi) turli xil foydali vektorni beradi (Elisning foydaliligi, Jorjning yordam dasturi). IPS - bu barcha mumkin bo'lgan bo'limlarning foydali vektorlari to'plami.
Misol tort uchun IPS o'ng tomonda ko'rsatilgan.
Xususiyatlari
IPS - bu qavariq o'rnatilgan va a ixcham to'plam. Bu Dubinlar - Ispaniya teoremalari.
Ikki agent bilan IPS o'rta nuqta bo'ylab nosimmetrikdir (bu holda bu nuqta (15,15)). Int ni oling IPS bo'yicha. Ushbu nuqta ba'zi bo'limlardan kelib chiqadi. Elis va Jorj o'rtasida bo'laklarni almashtiring. Shunday qilib, Elisning yangi yordam dasturi avvalgi dasturidan 30 minusni, Jorjning yangi foydaliligi avvalgi dasturidan 30 minusni tashkil qiladi, shuning uchun nosimmetrik nuqta shuningdek, IPS-da.
IPSning yuqori o'ng chegarasi Pareto chegara - bu barchaning to'plamidir Pareto samarali bo'limlar. Ikkita agent bilan ushbu chegara quyidagi tarzda qurilishi mumkin:
- Kek bo'laklarini marginal-foyda nisbati ortib boruvchi tartibda buyurtma qiling (Jorjning yordam dasturi / Elisning foydaliligi). Yuqoridagi misolda buyurtma quyidagicha bo'ladi: Limon (0), shokolad (1), vanilya + gilos (4).
- Barcha tortni Jorjga beradigan joydan boshlang (0,30).
- Har bir pirojniyni Jorjdan Elisgacha ko'chiring; Nishab mos keladigan foyda-nisbati bo'lgan chiziqni chizish.
- Barcha pirojnoe Elisga berilgan joyda tugating (30,0).
Tarix
IPS qismi sifatida kiritilgan Dubinlar - Ispaniya teoremalari va isbotida ishlatiladi Weller teoremasi. "Individual Pieces set" atamasi tomonidan ishlab chiqilgan Yulius Barbanel.[1]
Shuningdek qarang
Adabiyotlar
- ^ Barbanel, Yuliy B.; Alan D. Teylor (2005) tomonidan kiritilgan. Samarali adolatli bo'linish geometriyasi. Kembrij: Kembrij universiteti matbuoti. doi:10.1017 / CBO9780511546679. ISBN 0-521-84248-4. JANOB 2132232. Qisqacha xulosa: Barbanel, J. (2010). "Adolatli bo'linishga geometrik yondashuv". Kollej matematikasi jurnali. 41 (4): 268. doi:10.4169 / 074683410x510263.