WikiDer > Qayta majburlash - Vikipediya

Matematikada, takroriy majburlash Koenning majburlash usulini transfinite sonini takrorlash orqali to'plamlar nazariyasi modellarini yaratish usuli. Qayta majburlash Solovay va Tennenbaum tomonidan kiritilgan (1971) to'plamlar nazariyasi modelini ularning qurilishida Suslin daraxti. Shuningdek, ular takroriy majburlash qaerda modellarni yaratish mumkinligini ko'rsatdi Martinning aksiomasi ushlab turadi va doimiylik har qanday doimiy kardinaldir.

Ikkilangan majburlashda transfinite ketma-ketlik mavjud P_a mantiqiy ma'noga ega modellar oilasini beradigan a ning ba'zi tartib qoidalari bilan indekslangan majburiy tushunchalar V^P_a. Agar a + 1 voris tartibli bo'lsa P_{a + 1} ko'pincha quriladi P_a majburiy tushunchadan foydalanish V^P_a, agar a chegara tartibli bo'lsa, u holda P_a ko'pincha ba'zi bir chegara (masalan, to'g'ridan-to'g'ri chegara) sifatida tuziladi P_β ph

Asosiy e'tibor shundan iboratki, odatda bunga ehtiyoj bor ${ displaystyle omega _ {1}}$ qulab tushmagan. Bu ko'pincha quyidagi teoremadan foydalanish orqali amalga oshiriladi:

• C.c.c.ning so'nggi qo'llab-quvvatlash iteratsiyasi majburlash (qarang hisoblanadigan zanjir holati) c.c.c. va shu tariqa saqlab qolish ${ displaystyle omega _ {1}}$.
• To'g'ri majburlashni hisoblashning takroriy takrorlashlari to'g'ri keladi (qarang To'g'ri majburlashning asosiy teoremasi) va shunday qilib saqlang ${ displaystyle omega _ {1}}$.
• Yarim mos keladigan majburlashlarning qayta ko'rib chiqilgan hisoblanadigan takrorlashlari yarim mos va shuning uchun saqlanib qoladi ${ displaystyle omega _ {1}}$.

Kabi ba'zi bir yarim mos bo'lmagan majburlashlar Namba majburlash, saqlash paytida tegishli kardinal qulashlar bilan takrorlanishi mumkin ${ displaystyle omega _ {1}}$ tomonidan ishlab chiqilgan usullardan foydalangan holda Saharon Shelah.^[1][2][3]

Adabiyotlar

Manbalar

• Jech, Tomas (2003), Nazariyani o'rnating: Millennium Edition, Matematikadagi Springer monografiyalari, Berlin, Nyu-York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-44085-7
• Kunen, Kennet (1980), Nazariyani o'rnating: Mustaqillikning isbotlari bilan tanishish, Elsevier, ISBN 978-0-444-86839-8
• Shelah, Saharon (1998) [1982], To'g'ri va noto'g'ri majburlash, Matematik mantiqdagi istiqbollar (2 nashr), Berlin: Springer-Verlag, ISBN 3-540-51700-6, JANOB 1623206
• Solovay, R. M.; Tennenbaum, S. (1971). "Koen kengaytirilgan kengaytmalari va Souslin muammosi". Ann. matematikadan. 2. Matematika yilnomalari. 94 (2): 201–245. doi:10.2307/1970860. JSTOR 1970860.

Tashqi havolalar

• Eisvort, Todd; Mur, Jastin Tatch (2009), Milovich, Devid (tahr.), MUVOFIQLASH VA DAVOM Gipoteza (PDF), Appalachian Set nazariyasi bo'yicha seminar ma'ruza yozuvlari