WikiDer > Jak moduli

Jacquet module

Yilda matematika, Jak moduli bu modul o'rganishda foydalaniladi avtomorfik vakolatxonalar. The Jak funktsiyasi bo'ladi funktsiya a yuboradi chiziqli vakillik uning Jak moduliga. Ularning ikkalasi ham nomlangan Erve Jaket.

Ta'rif

Jak moduli J(V) vakillik (π,V) ning guruh N ning ko-invariantlari maydoni N; yoki boshqacha aytganda eng katta miqdor V qaysi ustida N ahamiyatsiz yoki nolga o'xshaydi homologiya guruhi H0(N,V). Boshqacha qilib aytganda, bu miqdor V/VN qayerda VN ning pastki fazosi V shakl elementlari tomonidan hosil qilingan π(n)v - v Barcha uchun n yilda N va barchasi v yilda V.

Jak funktsiyasi J funktsiyani qabul qilish V uning Jak moduliga J(V).

Ilovalar

Jak modullari a ning qabul qilinadigan kamaytirilmaydigan tasavvurlarini tasniflash uchun ishlatiladi reduktiv algebraik guruh G ustidan mahalliy dalava N bo'ladi bir kuchsiz radikal a parabolik kichik guruh ning G. Bo'lgan holatda p-adik guruhlar, ular tomonidan o'rganilgan Erve Jaket (1971).

Uchun umumiy chiziqli guruh GL (2), qabul qilinadigan qisqartiriladigan vakolatxonaning Jaket moduliga ega o'lchov ko'pi bilan ikkitasi. Agar o'lchov nolga teng bo'lsa, u holda tasvirlash a deb nomlanadi superkuspidal vakillik. Agar o'lchov bitta bo'lsa, u holda a maxsus vakillik. Agar o'lchov ikki bo'lsa, unda tasvir a bo'ladi asosiy ketma-ketlik namoyishi.

Adabiyotlar

  • Kasselman, Uilyam A. (1980), "Haqiqiy reduktiv guruhlar uchun jak modullari", yilda Lehto, Olli (tahr.), Xalqaro matematiklar Kongressi materiallari (Xelsinki, 1978), Xelsinki: Akad. Ilmiy ish. Fennica, 557-563 betlar, ISBN 978-951-41-0352-0, JANOB 0562655, dan arxivlangan asl nusxasi 2017-11-14 kunlari, olingan 2011-06-21
  • Jaket, Erve (1971), "Représentations des groupes linéaires p-adiques", Jerardelli, F. (tahr.), Guruh namoyishlari nazariyasi va Furye tahlili (Centro Internaz. Mat. Estivo (C.I.M.E.), II Ciclo, Montecatini Terme, 1970), Rim: Edizioni cremonese, 119-220 betlar, doi:10.1007/978-3-642-11012-2, ISBN 978-3-642-11011-5, JANOB 0291360
  • To'siq, Doniyor (1997), Avomorfik shakllar va vakolatxonalar, Kengaytirilgan matematikadan Kembrij tadqiqotlari, 55, Kembrij universiteti matbuoti, doi:10.1017 / CBO9780511609572, ISBN 978-0-521-55098-7, JANOB 1431508