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Kruissompuzzel

Ein Beispiel für ein Kreuzsummenrätsel

EIN Kreuzsummenrätsel ist der Mathematiker Version von a Kreuzworträtsel. Im Japan, wobei das Puzzle unter dem Namen Kakuro (カックロ) oder auch Kakro bekannt ist, ist das Puzzle immens beliebt und steht nur an Popularität unter sudoku. Das Rätsel war regelmäßig im Rätselbogen Rätsel.

Regeln

Ein typisches Kreuzsummenrätsel besteht aus einem Feld von 16 mal 16 Kästchen, von denen wie bei einem Kreuzworträtsel die weißen Kästchen ausgefüllt werden müssen. Die gesuchten „Wörter“ bestehen jedoch nicht aus Buchstaben, sondern aus Zahlen, weshalb sie „Summen“ genannt werden. Die Zahlen von 1 bis 9 können für eine Summe verwendet werden. Eine Zahl darf in einer Summe nicht mehr als einmal vorkommen.

Die Beschreibungen für Kreuzsummenrätsel sind Zahlen. Sie geben an, was das Ergebnis ist, wenn Sie die Zahlen addieren, die die Summe bilden.

Die Kästchen, die bei Kreuzworträtseln normalerweise schwarz sind, sind bei Kreuzsummenrätseln mit einem diagonalen Strich versehen. Die Beschreibungen sind in diesen „schwarzen“ Kästchen aufgeführt. Unterhalb der diagonalen Linie befindet sich die Beschreibung einer Summe, die vertikal eingegeben werden muss, beginnend im Kästchen unter der Beschreibung. Oberhalb der diagonalen Linie befinden sich Beschreibungen für horizontale Summen, beginnend rechts von der Beschreibung. Dies ist also vergleichbar mit a Schwedisches Rätsel.

In Diskussionen über Kreuzsummenrätsel wird oft von folgender prägnanter Weise gesprochen: "(Hinweis; in Zahlen)-in-(die Anzahl der Zellen, aus denen die Summe besteht; vollständig)". Eine Summe, die aus drei Quadraten gebildet wird und deren Hinweis 23 ist, heißt dann 23-in-drei.

Lösungstechniken

Obwohl ein Kreuzsummenrätsel durch Brute-Force-Glücksspiel gelöst werden kann, kann das Rätsel mit anderen Techniken schneller gelöst werden. Ein guter Ausgangspunkt ist die Suche nach Kakro-Summen (siehe unten). Wo sich Zeile und Spalte zweier Kakro-Summen schneiden, kann das gemeinsame Quadrat oft leicht abgeleitet werden. Für den Fall, dass sich 16-in-zwei (7 9) und 23-in-drei (6 8 9) schneiden, können anstelle des gemeinsamen Quadrats nur 9 ausgefüllt werden.

Kakro-Summen

Kakro-Summen sind Summen, bei denen nur eine mögliche Zahlenkombination gültig ist. 4-in-two ist ein Beispiel für eine solche Summe: Nur die Zahlen 1 und 3 zusammen ergeben 4. dupliziert werden 2 2 in 4-in-two ist nicht möglich.

Die folgende Tabelle listet alle möglichen Kakro-Summen auf. Beachten Sie, dass die Summen paarweise auftreten, denn wenn beispielsweise '1 2 4' eine Summe für 7-in-drei ist, dann ist (10-1) (10-2) (10-4) die Summe für (30 - 7)-in-drei. Diese Paare sind in der Tabelle nebeneinander aufgeführt. Die letzten beiden (40-in-acht und 45-in-neun) sind ein eigenes Paar.

Anzahl der Quadrate	Summe	Kombination	Summe	Kombination
2	3	1 2	17	8 9
2	4	1 3	16	7 9
3	6	1 2 3	24	7 8 9
3	7	1 2 4	23	6 8 9
4	10	1 2 3 4	30	6 7 8 9
4	11	1 2 3 5	29	5 7 8 9
5	15	1 2 3 4 5	35	5 6 7 8 9
5	16	1 2 3 4 6	34	4 6 7 8 9
6	21	1 2 3 4 5 6	39	4 5 6 7 8 9
6	22	1 2 3 4 5 7	38	3 5 6 7 8 9
7	28	1 2 3 4 5 6 7	42	3 4 5 6 7 8 9
7	29	1 2 3 4 5 6 8	41	2 4 5 6 7 8 9
8	36	1 2 3 4 5 6 7 8	44	2 3 4 5 6 7 8 9
	37	1 2 3 4 5 6 7 9	43	1 3 4 5 6 7 8 9
	38	1 2 3 4 5 6 8 9	42	1 2 4 5 6 7 8 9
	39	1 2 3 4 5 7 8 9	41	1 2 3 5 6 7 8 9
	40	1 2 3 4 6 7 8 9
9	45	1 2 3 4 5 6 7 8 9

Denkbeispiele

Dies ist aus der japanischen Wikipedia.

Es gibt Muster, die mit Hilfe der obigen Kakro-Summen ganz oder teilweise gelöst werden können:

1

2

3

4

	4↓
3→	○	□
	□

	16↓
23→	○	□	□
	□

	4↓
11→	○	□
	□

	16↓
14→	○	□
	□

Da 3 und 4 nur auf eine Weise in zwei Teile geteilt werden können, kann die 1 nur in ○ platziert werden.
Wenn man die Idee von 1 nimmt, kann die 9 nur in ○ sein.
Würde man die 1 in ○ setzen, brauchte die 11 eine 10 und das ist verboten, also muss die 3 in ○ stehen.
Woher soll die 7 (von 7 9 = 16) kommen? Nicht in , denn 14 sollte nicht 7 sein, da 7 geschrieben.

Externer Link

Kakuro-Löser Kakuro automatisch lösen.

Siehe die Kategorie kakuro von Wikimedia Commons für Mediendateien zu diesem Thema.

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