WikiDer > Lebedev-Milin tengsizligi

Matematikada Lebedev-Milin tengsizligi - topilgan daraja qatori eksponensiali koeffitsientlari uchun bir nechta tengsizlikning har qanday biri Lebedev va Milin (1965) va Isaak Moiseevich Milin (1977). Buni isbotlashda ishlatilgan Biberbaxning gumoni, bu shuni ko'rsatadiki Milin gumoni nazarda tutadi Robertsonning taxminlari.

Agar ular shunday deyishsa

${displaystyle sum _ {kgeq 0} eta _ {k} z ^ {k} = exp left (sum _ {kgeq 1} alfa _ {k} z ^ {k} ight)}$

murakkab sonlar uchun β_k va a_kva n musbat tamsayı, keyin

${displaystyle sum _ {k = 0} ^ {infty} | eta _ {k} | ^ {2} leq exp left (sum _ {k = 1} ^ {infty} k | alfa _ {k} | ^ {2} ight),}$

${displaystyle sum _ {k = 0} ^ {n} | eta _ {k} | ^ {2} leq (n + 1) exp left ({frac {1} {n + 1}} sum _ {m = 1} ^ {n} sum _ {k = 1} ^ { m} (k | alfa _ {k} | ^ {2} -1 / k) ight),}$

${displaystyle | eta _ {n} | ^ {2} leq exp left (sum _ {k = 1} ^ {n} (k | alfa _ {k} | ^ {2} -1 / k) ight).}$

Shuningdek qarang eksponent formula (kuchlar seriyasini darajalash to'g'risida).

Adabiyotlar

• Konvey, Jon B. (1995), Bitta kompleks o'zgaruvchining funktsiyalari II, Berlin, Nyu-York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94460-9, OCLC 32014394
• Grinshpan, A. Z. (1999), "Biberbax taxmin va Milinning funktsiyalari", Amerika matematikasi oyligi, 106 (3): 203–214, doi:10.2307/2589676, JSTOR 2589676, JANOB 1682341
• Grinshpan, Arcadii Z. (2002), "Kuchsiz funktsiyalar va bir-biriga mos kelmaydigan domenlar nazariyasidagi logaritmik geometriya, ko'rsatkichlar va koeffitsient chegaralari", Kuhnau, Reyner (tahr.), Geometrik funktsiyalar nazariyasi, Kompleks tahlil qo'llanmasi, 1-jild, Amsterdam: Shimoliy-Gollandiya, 273-332 betlar, ISBN 0-444-82845-1, JANOB 1966197, Zbl 1083.30017.
• Korevaar, Jakob (1986), "Lyudvig Biberbaxning gumoni va uning isboti Lui de Branj", Amerika matematikasi oyligi, 93 (7): 505–514, doi:10.2307/2323021, ISSN 0002-9890, JSTOR 2323021, JANOB 0856290
• Lebedev, N. A .; Milin, I. M. (1965), "Tengsizlik", Vestnik Leningrad universiteti. Matematika, 20 (19): 157–158, ISSN 0146-924X, JANOB 0186793
• Milin, I. M. (1977) [1971], Noyob funktsiyalar va ortonormal tizimlar, Matematik monografiyalar tarjimalari, 49, Providence, R.I .: Amerika matematik jamiyati, sv. iv + 202, ISBN 0-8218-1599-7, JANOB 0369684, Zbl 0342.30006 (1971 yildagi ruscha nashrining tarjimasi, P. L. Dyuren muharriri)