WikiDer > Power-Funktion

EIN Power-Funktion oder Machtverhältnis (englisch: Potenzgesetz) ist a Funktion des Formulars

${displaystyle y=Cx^{lambda}}$.

Die Variable ja ist deshalb direkt proportional jetzt sofort Leistung von X.

Von beiden Mitgliedern der Beziehung die Logarithmus zu nehmen, ergibt sich:

${displaystyle log(y)=log(C) Lambdalog(x)}$,

damit die Beziehung zwischen log(X) und log(ja) linear ist und die doppelte logarithmische Darstellung der Beziehung zwischen X und ja ein Gerade Linie zeigt.

In der realen Welt komplexe Netzwerke, mag ich Internet, findet man oft Machtverhältnisse. Machtfunktionen wie Verteilung sind auch im Alltag üblich, etwa bei der Größe von Städten, Erdbeben, Prominenz, Mondkrater, KriegeFähigkeiten der Menschen usw.

Zufällige Netzwerke mit einem Machtverhältnis als Verteilung lassen sich mit Wachstumsmodellen nach dem der reichste wird reicher prinzip, wie das Modell von Albert-László Barabási. Ein solches Modell reicht jedoch nicht aus, um die Existenz dieser Verteilungen in der Praxis zu erklären.^[Quelle?]

Siehe auch

• Pareto-Verteilung
• Zipfus Gesetz
• Komplexe Netzwerke

Verweise

• Guerriero, V. (2012). Potenzgesetzverteilung: Methode der mehrskaligen Inferenzstatistik. J.Mod. Mathematik. fr.: 21–28.

• Newman, M.E.J. (2005). Potenzgesetze, Pareto-Verteilungen und das Zipfsche Gesetz. Zeitgenössische Physik 46: 323–351. DOI: 10.1080/00107510500052444.