WikiDer > Newtons Flüssigkeit

Der Gradient der Schergeschwindigkeit als Funktion der Scherspannung für verschiedene Arten von Flüssigkeiten. Die Newtonsche Flüssigkeit ist hier als Linie durch den Ursprung dargestellt.

EIN Newton-Flüssigkeit (ebenfalls Newtonsche Flüssigkeit oder Newton(ian) flüssig genannt) ist a Flüssigkeit (so wie ein Gas oder ein Flüssigkeit) bei dem die Schubspannung im Staub direkt proportional ist auf Gradient des Fließrate senkrecht zum Gleitebene. Die Beziehung zwischen der Spannung und dem Geschwindigkeitsgradienten für eine Newtonsche Flüssigkeit ist also So linear. Dies ist ein Ansatz, der für viele „einfache“ Flüssigkeiten (sehr) gut funktioniert.

Diese Art von Flüssigkeit ist benannt nach Isaac Newton, die erstmals den Zusammenhang zwischen dem Geschwindigkeitsgradienten und der Schubspannung in . zeigt Differentialform formuliert.

Viel Flüssigkeit aus dem Alltag, wie z Wasser, kann man sich für praktische Berechnungen unter normalen Umständen als Newtonsche Flüssigkeit vorstellen. Flüssigkeiten, für die die obige Definition nicht gilt, sind nicht-newtonsche Flüssigkeiten erwähnt. Beispiele sind Blut, Zahnpasta und Tomaten-Ketchup. Alle drei sind Beispiele für (ungefähr) a Bingham-Kunststoff: Die Flüssigkeit beginnt erst zu fließen, wenn eine minimale Schubspannung (Streckgrenze) aufgebracht wird. Tomatenketchup ist auch ein Beispiel für a thixotrop Flüssigkeit: Sobald der Ketchup fließt, nimmt die Viskosität ab, je länger die Flüssigkeit fließt, kehrt jedoch nach einiger Zeit zum Ruhen der Flüssigkeit auf ihren Ausgangswert zurück.

Viskosität

sehen Viskosität für den Hauptartikel zu diesem Thema.

Die Viskosität (oder Viskosität) von Newtonschen Flüssigkeiten ist unabhängig von den Spannungen und Kräften auf und in der Substanz. Die Viskosität hängt jedoch von der Temperatur und der Druck. Wenn der Stoff nicht eine homogene Mischung ist, weil die chemisch Zusammensetzung pro Spot unterschiedlich, oder bei großen Temperaturunterschieden kann die Viskosität pro Spot unterschiedlich sein.

mathematisches Modell

Scherspannung und Fluss

Um das Folgende richtig befolgen zu können, sind einige Kenntnisse erforderlich über mathematisch differenzieren.

Eine Newton-Flüssigkeit beginnt zu fließen, sobald ein Schubspannung innerhalb der Materie. Umgekehrt entsteht eine Schubspannung, sobald eine Strömung auftritt. Für ein Newtonsches Fluid gilt für den Zusammenhang zwischen der Schubspannung und dem Gradienten der Fließgeschwindigkeit:

${displaystyle au_{xy}=mu {frac {dv_{y}}{dx}}}$

bei welchem:

${displaystyle au _{xy}}$ die Schubspannung im Gewebe beträgt

${Anzeigestil mu}$ ist der dynamische Viskosität des Stoffes; dieser ist mit einer Newton-Flüssigkeit Konstante,

${displaystyle {frac {dv_{y}}{dx}}}$ ist der Gradient der Durchflussmenge aufrecht auf der Gleitfläche.

Die Gleitebene ist die Ebene, über die rutschen stattfinden. Durch den Fließwiderstand des Stoffes entsteht innerhalb des Stoffes eine Schubspannung.

Die Beziehung zwischen der Spannung und dem Geschwindigkeitsgradienten für eine Newtonsche Flüssigkeit ist also So linear. Dies ist ein Ansatz, der für viele „einfache“ Flüssigkeiten (sehr) gut funktioniert.

Fließen in drei Dimensionen

Um diesem Abschnitt richtig folgen zu können, ist es hilfreich, einige Kenntnisse über Tensoren und partielle Ableitungen.

Wenn angenommen wird, dass der Stoff nicht komprimiert, so, dass die Dichte konstant bleibt und die Viskosität überall im Stoff gleich ist, dann ist das Fließverhalten in a Kartesisches Koordinatensystem durch partielle Ableitungen sind beschrieben:

${displaystyle au _{ij}=mu links({frac {partial v_{i}}{partial x_{j}}} {frac {partial v_{j}}{partial x_{i}}}ight)}$

in welchem:

${displaystyle au_{ij}}$ die Schubspannung liegt auf dem ${Anzeigestil i}$-die Ebene eines Teilchens in der Flüssigkeit, in der ${Anzeigestil j}$-die Richtung,

${displaystyle v_{i}}$ die (Strömungs-)Geschwindigkeit liegt im ${Anzeigestil i}$-die Richtung,

${displaystyle x_{j}}$ ist die entfernung im ${Anzeigestil j}$-die Richtung.

Diese Beschreibung funktioniert im Allgemeinen gut für große Druckunterschiede in Flüssigkeiten, bei denen es keine großen Temperaturunterschiede gibt, funktioniert jedoch nur für Gase gut, solange die Druckunterschiede klein sind.