WikiDer > Kuzatilgan ma'lumotlar - Vikipediya

Yilda statistika, kuzatilgan ma'lumotlar, yoki Fisher ma'lumotlarini kuzatdi, ikkinchi hosilaning manfiy (the Gessian matritsasi) ning "jurnalga o'xshashlik"(ning logarifmi ehtimollik funktsiyasi). Bu namunaviy versiyasidir Fisher haqida ma'lumot.

Ta'rif

Faraz qilaylik tasodifiy o'zgaruvchilar ${ displaystyle X_ {1}, ldots, X_ {n}}$, mustaqil va zichligi bilan bir xil taqsimlangan f(X; θ), bu erda θ vektor (ehtimol noma'lum). Keyin parametrlarning jurnalga o'xshashligi ${ displaystyle theta}$ ma'lumotlar berilgan ${ displaystyle X_ {1}, ldots, X_ {n}}$ bu

${ displaystyle ell ( theta | X_ {1}, ldots, X_ {n}) = sum _ {i = 1} ^ {n} log f (X_ {i} | theta)}$.

Biz belgilaymiz kuzatilgan axborot matritsasi da ${ displaystyle theta ^ {*}}$ kabi

${ displaystyle { mathcal {J}} ( theta ^ {*}) = - chap. nabla nabla ^ { top} ell ( theta) right | _ { theta = theta ^ { *}}}$

${ displaystyle = - chap. chap ({ begin {array} {cccc} { tfrac { qismli ^ {2}} { qismli theta _ {1} ^ {2}}} va { tfrac { kısmi ^ {2}} { qismli teta _ {1} qismli teta _ {2}}} & cdots & { tfrac { qismli ^ {2}} { qismli teta _ {1 } kısalt teta _ {p}}} { tfrac { qismli ^ {2}} { qisman teta _ {2} qisman teta _ {1}}} va { tfrac { qism ^ {2}} { kısmi teta _ {2} ^ {2}}} va cdots & { tfrac { qismli ^ {2}} { qisman teta _ {2} qisman teta _ { p}}} vdots & vdots & ddots & vdots { tfrac { kısmi ^ {2}} { qisman theta _ {p} qismli theta _ {1}}} & { tfrac { kısmi ^ {2}} { qisman teta _ {p} qisman teta _ {2}}} va cdots & { tfrac { qismli ^ {2}} { qismli teta _ {p} ^ {2}}} end {array}} right) ell ( theta) right | _ { theta = theta ^ {*}}}$

Ko'pgina hollarda kuzatilgan ma'lumotlar baholanadi maksimal ehtimollik smetasi.^[1]

Fisher haqida ma'lumot

The Fisher haqida ma'lumot ${ displaystyle { mathcal {I}} ( theta)}$ bo'ladi kutilayotgan qiymat bitta kuzatuv berilgan kuzatilgan ma'lumotlarning ${ displaystyle X}$ parametr bilan taxmin qilingan modelga muvofiq taqsimlanadi ${ displaystyle theta}$:

${ displaystyle { mathcal {I}} ( theta) = mathrm {E} ({ mathcal {J}} ( theta))}$.

Ilovalar

Taniqli maqolada, Bredli Efron va Devid V. Xinkli ^[2] kuzatilgan ma'lumotlardan afzalroq foydalanish kerak, deb ta'kidladi kutilgan ma'lumot ishga joylashganda normal taxminlar tarqatish uchun maksimal ehtimollik taxminlari.

Shuningdek qarang

• Fisher haqida ma'lumot matritsasi
• Fisher ma'lumot o'lchovi

Adabiyotlar