WikiDer > P-adik Teichmuller nazariyasi

P-adic Teichmüller theory

Yilda matematika, p-teyxmuller nazariyasi ning "bir xilligi" ni tavsiflaydi p-adik egri chiziqlar va ularning modullar, odatdagini umumlashtirmoq Teyxmuller nazariyasi tasvirlangan bir xillik ning Riemann sirtlari va ularning modullari. Tomonidan kiritilgan va ishlab chiqilgan Shinichi Mochizuki (1996, 1999).

Birinchi muammo - Fuchsiyani isloh qilish bir xillik murakkab Riemann sirtining (izomorfizmning yuqori yarim tekisligidan sirtning universal qoplamali fazosigacha) mantiqiy p-adik egri chiziqlar. Fuksiyadagi bir xillikning mavjudligi kanonikaning mavjudligiga tengdir mahalliy to'plam Riemann yuzasi ustida: noyob kontseptsiya murakkab konjugatsiya ostida o'zgarmas va uning monodromiya vakillik kvazi-fuksiyadir. Uchun p-adik egri chiziqlar murakkab konjugatsiyaning analogidir Frobenius endomorfizmiva kvazi-fuksiya holatining analogi mahalliy chiziqlar to'plamidagi ajralmaslik shartidir. Shunday qilib p-tayxmuller nazariyasi p- Teyxmyuller nazariyasining Fuchsiyaning bir xilligi, ajralmas Frobeniusning o'zgarmas mahalliy to'plamlarini o'rganishdir.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  • Mochizuki, Shinichi (1996), "Oddiy p-adik egri chiziqlar nazariyasi", Kioto universiteti. Matematika fanlari ilmiy-tadqiqot instituti. Nashrlar, 32 (6): 957–1152, doi:10.2977 / prims / 1195145686, ISSN 0034-5318, JANOB 1437328
  • Moxizuki, Shinichi (1999), T-Teyxmuller nazariyasining asoslari, Kengaytirilgan matematikadan AMS / IP tadqiqotlari, 11, Providence, R.I .: Amerika matematik jamiyati, ISBN 978-0-8218-1190-0, JANOB 1700772
  • Mochizuki, Shinichi (2002), Berthelot, Per; Fonteyn, Jan-Mark; Illusie, Lyuk; Kato, Kazuya; Rapoport, Maykl (tahr.), "Cohomologies p-adiques et applications arithmétiques, I.", Asterisk (278): 1–49, ISSN 0303-1179, JANOB 1922823