WikiDer > Pascal-Linie

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Beispiel für eine Pascal-Linie.

um sechs Punkte auf einen Kegelschnitt als Sechseck können wir die Satz von Pascal ein Linie, das Paskalline, finde als Linie durch die drei Kreuzungen von Paaren gegenüber Seiten dieses Sechsecks.

Wenn die sechs Punkte in einer anderen Reihenfolge zu einem neuen „Sechseck“ zusammengesetzt werden, werden die drei Schnittpunkte der Paare in den gegenüberliegenden Seiten des neuen „Sechsecks“ immer noch ausgerichtet. Nennen wir die Punkte A, B, C, D, E und F, dann gibt es ${displaystyle {5 wählen 2}=120}$ mögliche Anordnungen beginnend mit Punkt A. Jedes mögliche Sechseck kommt zweimal als Anordnung vor, nämlich im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn gelesen. Auf diese Weise kommen wir zu 60 möglichen Sechsecken und 60 Pascal-Linien.

Es gibt zwanzig Kombinationen von drei Pascal-Linien, die alle drei mal eine zeile gehen, ein solcher Punkt heißt a Punkt von Steiner, und auch sechzig Triplett-Pascal-Linien, die alle durch einen Punkt gehen, durch a Punkt von Kirkman.