WikiDer > Plyus-minus belgisi

±
Plyus-minus belgisi
YildaUnicode	U + 00B1 ± Plyus-minus belgisi (HTML± · & plusmn ;, & PlusMinus;, & pm;)
Bog'liq
Shuningdek qarang	U + 2213 ∓ MINUS-OR-PLUS belgisi (HTML∓ · & MinusPlus ;, & mnplus;, & mp;)

Plus–minus sign

The ortiqcha - minus belgisi (shuningdek, ortiqcha yoki minus belgisi), ±, ko'p ma'noga ega bo'lgan matematik belgidir.

Yilda matematika, umuman olganda ulardan bittasi olingan ikkita aniq qiymatni tanlashni bildiradi qo'shimcha ikkinchisi esa orqali ayirish.^[1]^[2]
Yilda tajriba fanlari, belgisi odatda ishonch oralig'i yoki xato o'lchovda, ko'pincha standart og'ish yoki standart xato.^[3] Belgida, shuningdek, o'qish uchun mavjud bo'lgan qiymatlarning bir qator oralig'i bo'lishi mumkin.
Yilda muhandislik, belgisi bag'rikenglik, bu maqbul, xavfsiz deb hisoblanadigan yoki biron bir standartga yoki shartnomaga mos keladigan qiymatlar oralig'i.^[4]
Yilda botanika, morfologik tavsiflarda "ozmi ko'pmi" ni belgilash uchun ishlatiladi.
Yilda kimyo, belgisi a ni ko'rsatish uchun ishlatiladi rasemik aralashmasi.
Yilda shaxmat, belgi oq tanli o'yinchi uchun aniq ustunlikni ko'rsatadi; bir-birini to'ldiruvchi minus yoki ortiqcha belgisi, ∓, qora tanli o'yinchi uchun bir xil ustunlikni bildiradi.^[5]

Tarix

Belgining bir versiyasi, shu jumladan frantsuzcha so'z ou ("yoki"), tomonidan matematik ma'noda ishlatilgan Albert Jirard 1626 yilda va uning zamonaviy shaklidagi belgi 1631 yildayoq ishlatilgan Uilyam Oughtred"s Klavis matematikasi.^[6]

Foydalanish

Matematikada

Yilda matematik formulalar, ± belgisi bilan almashtirilishi mumkin bo'lgan belgini ko'rsatish uchun ishlatilishi mumkin ortiqcha va minus belgilar, + yoki −, formulaga ikkita qiymat yoki ikkita tenglamani ko'rsatishga imkon beradi.^[7]

Masalan, tenglama berilgan $x 2 = 9$ , echimini quyidagicha berishi mumkin $x = \pm 3$ . Bu shuni ko'rsatadiki, tenglama ikkita echimga ega, ularning har biri ushbu tenglamani ikkita tenglamadan biriga almashtirish orqali olinishi mumkin $x = +3$ yoki $x = -3$ . Ushbu ikkita almashtirilgan tenglamadan faqat bittasi har qanday to'g'ri echim uchun to'g'ri keladi. Ushbu yozuvning keng tarqalgan ishlatilishi kvadratik formula

{ displaystyle x = { frac {-b pm { sqrt {b ^ {2} -4ac}}} {2a}},}

uchun ikkita echimni tavsiflovchi kvadrat tenglama bolta² + bx + v = 0.

Xuddi shunday, trigonometrik identifikatsiya

{ displaystyle sin (A pm B) = sin (A) cos (B) pm cos (A) sin (B)}

ikkita tenglama uchun stenografiya sifatida talqin qilinishi mumkin: biri bilan + tenglamaning ikkala tomonida va bittasi bilan − ikkala tomonda. Ning ikki nusxasi ± ushbu identifikatsiyadagi belgini ikkalasini bir xil tarzda almashtirish kerak: ulardan bittasini almashtirish yaroqsiz + va boshqalari bilan −. Kvadratik formulalar misolidan farqli o'laroq, ushbu identifikator bilan tavsiflangan ikkala tenglama bir vaqtning o'zida amal qiladi.

The minus – plyus belgisi (shuningdek minus-plus belgisi), ∓,^[8] odatda bilan birgalikda ishlatiladi ± kabi iboralarda ishora qiling $x \pm y \mp z$ , bu ma'no sifatida talqin qilinishi mumkin $x + y - z$ va / yoki $x - y + z$ , lekin emas $x + y + z$ na $x - y - z$ . Yuqori − yilda ∓ bilan bog'liq deb hisoblanadi + ning ± (va shunga o'xshash ikkita pastki belgi uchun), garchi qaramlikning vizual ko'rsatkichi bo'lmasa ham.

(Biroq, ± belgisiga odatda ustunlik beriladi ∓ belgisi, shuning uchun agar ularning ikkalasi ham tenglamada paydo bo'lsa, ular bog'langan deb taxmin qilish mumkin. Boshqa tomondan, agar ikkita holat mavjud bo'lsa ± a ifodasiz kiring ∓, faqat bir belgi orqali, taxmin qilingan talqin ikki yoki to'rtta aniq iboralar ekanligini aniqlab bo'lmaydi.)

Asl iborani shunday yozish mumkin $x \pm (y - z)$ chalkashliklarni oldini olish uchun, ammo trigonometrik identifikatsiya kabi holatlar "∓" belgisi yordamida eng aniq yozilgan:

{ displaystyle cos (A pm B) = cos (A) cos (B) mp sin (A) sin (B)}

bu ikkita tenglamani ifodalaydi:

{ displaystyle { begin {aligned} cos (A + B) & = cos (A) cos (B) - sin (A) sin (B) cos (AB) & = cos (A) cos (B) + sin (A) sin (B) end {hizalangan}}}

Minus-plus belgisi paydo bo'lgan yana bir misol

{ displaystyle x ^ {3} pm 1 = (x pm 1) chap (x ^ {2} mp x + 1 o'ng)}

Uchinchi o'xshash foydalanish formulasining ushbu taqdimotida mavjud Teylor seriyasi sinus funktsiyasi:

{ displaystyle sin left (x right) = x - { frac {x ^ {3}} {3!}} + { frac {x ^ {5}} {5!}} - { frac {x ^ {7}} {7!}} + cdots pm { frac {1} {(2n + 1)!}} x ^ {2n + 1} + cdots.}

Bu erda ortiqcha yoki minus belgisi bu muddat qo'shilishi yoki olib tashlanishi mumkinligini bildiradi, bu holda unga bog'liq n toq yoki juft bo'lsa, qoidani dastlabki bir nechta shartlardan chiqarish mumkin. Xuddi shu formulaning yanada qat'iy taqdim etilishi har bir muddatni (-1) koeffitsientiga ko'paytiradi.ⁿ, bu qachon +1 beradi n teng, va qachon −1 n g'alati

Statistikada

Dan foydalanish ± chunki yaqinlashish ko'pincha miqdorning son qiymatini va uning miqdorini taqdim etishda uchraydi bag'rikenglik yoki uning statistikasi xato chegarasi.^[3]Masalan, 5,7 ± 0,2 5,5 dan 5,9 gacha bo'lgan har qanday joyda bo'lishi mumkin. Ilmiy foydalanishda ba'zida u odatda 1 yoki 2 ga mos keladigan belgilangan oraliqda bo'lish ehtimolini anglatadi standart og'ishlar (ehtimollik 68,3% yoki 95,4% a normal taqsimot).

Noaniq qiymatlarni o'z ichiga olgan operatsiyalar har doim noaniqlikni saqlab qolishga harakat qilishi kerak xatoning tarqalishi. Agar $n = a \pm b$ , shaklning har qanday operatsiyasi $m = f (n)$ shaklning qiymatini qaytarishi kerak $m = c \pm d$ , qayerda v bu f (n) va d yordamida yangilanadi intervalli arifmetik.

A foiz xato chegarasini ko'rsatish uchun ham ishlatilishi mumkin. Masalan, 230 ± 10% V 230 V (207 V dan 253 V gacha) har ikki tomonining 10% gacha bo'lgan kuchlanishni anglatadi.^{[iqtibos kerak]} Yuqori va pastki chegaralar uchun alohida qiymatlardan ham foydalanish mumkin. Masalan, qiymat 5.7 ga teng ekanligini, ammo 5.9 yoki 5.6 ga qadar bo'lishi mumkinligini yozish uchun 5.7+0.2
−0.1.

Shaxmatda

Belgilar ± va ∓ ichida ishlatiladi shaxmat yozuvi navbati bilan oq va qora uchun afzalliklarni ko'rsatish. Biroq, keng tarqalgan shaxmat belgisi faqatgina bo'ladi + va –.^[5] Agar farq bo'lsa, belgilar + va − ga nisbatan katta ustunlikni bildiradi ± va ∓.

Kodlash

Yilda Unicode: U + 00B1 ± Plyus-minus belgisi
Yilda ISO 8859-1, -7, -8, -9, -13, -15va -16, ortiqcha-minus belgisi 0xB1 kodidir_{olti burchak}. Ushbu manzil Unicode-ga ko'chirildi.
Belgida a HTML mavjudoti ning vakolatxonalari & plusmn; va ±.
Noyob minus-plus belgisi odatda eski kodlashlarda mavjud emas, lekin Unicode-da mavjud U + 2213 ∓ MINUS-OR-PLUS belgisi shuning uchun HTML-dan foydalanish mumkin & # x2213; yoki ∓.
Yilda TeX "ortiqcha-minus" va "minus-yoki-ortiqcha" belgilar bilan belgilanadi pm va mpnavbati bilan.
Ushbu belgilar, shuningdek, pastki chiziq yoki pastki chiziq + yordamida ishlatilishi mumkin (+ yoki + ), bu eskirgan, chunki formatlash keyinchalik ma'noni o'zgartirishi mumkin. Bundan tashqari, ko'r foydalanuvchilar uchun bu ma'no kamroq mavjud bo'ladi ekran o'quvchilari.

Yozish

Windows: Alt+241 yoki Alt+0177 (ustiga yozilgan raqamlar raqamli klaviatura).
Macintosh: Tion Variant+Ift Shift+= (raqamsiz klaviaturadagi teng belgi).
Unixga o'xshash tizimlar: Yarating,+,- yoki Ift Shift+Ctrl+siz B1bo'sh joy (ikkinchi ishlaydi Chromebook)
AutoCAD yorliq satri: %% d

Shunga o'xshash belgilar

Plyus-minus belgisi quyidagilarga o'xshaydi Xitoycha belgilar 土 (Radikal 32) va 士 (Radikal 33), shu bilan birga minus-ortiqcha belgisi o'xshash 干 (Radikal 51).

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

^ "Matematik ramzlar to'plami". Matematik kassa. 2020-03-01. Olingan 2020-08-28.
^ Vayshteyn, Erik V. "Plyus yoki minus". mathworld.wolfram.com. Olingan 2020-08-28.
^ ^a ^b Brown, George W. (1982), "Standart og'ish, standart xato: Qaysi" standart "dan foydalanishimiz kerak?", Amerika bolalar kasalliklari jurnali, 136 (10): 937–941, doi:10.1001 / archpedi.1982.03970460067015, PMID 7124681.
^ Muhandislik tolerantligi
^ ^a ^b Eade, Jeyms (2005), Dummies uchun shaxmat (2-nashr), John Wiley & Sons, p. 272, ISBN 9780471774334.
^ Kajori, Florian (1928), Matematik yozuvlar tarixi, 1-2-jildlar, Dover, p. 245, ISBN 9780486677668.
^ "PLUS / MINUS SIGN ta'rifi". www.merriam-webster.com. Olingan 2020-08-28.
^ "Arifmetik va umumiy matematik belgilar ro'yxati". Matematik kassa. 2020-03-17. Olingan 2020-08-28.

[1] "Matematik ramzlar to'plami". Matematik kassa. 2020-03-01. Olingan 2020-08-28.

[2] Vayshteyn, Erik V. "Plyus yoki minus". mathworld.wolfram.com. Olingan 2020-08-28.

[stderror-3] Brown, George W. (1982), "Standart og'ish, standart xato: Qaysi" standart "dan foydalanishimiz kerak?", Amerika bolalar kasalliklari jurnali, 136 (10): 937–941, doi:10.1001 / archpedi.1982.03970460067015, PMID 7124681.

[4] Muhandislik tolerantligi

[chess-5] Eade, Jeyms (2005), Dummies uchun shaxmat (2-nashr), John Wiley & Sons, p. 272, ISBN 9780471774334.

[6] Kajori, Florian (1928), Matematik yozuvlar tarixi, 1-2-jildlar, Dover, p. 245, ISBN 9780486677668.

[7] "PLUS / MINUS SIGN ta'rifi". www.merriam-webster.com. Olingan 2020-08-28.

[8] "Arifmetik va umumiy matematik belgilar ro'yxati". Matematik kassa. 2020-03-17. Olingan 2020-08-28.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

Navigation