WikiDer > Portöz formulalar
Yilda matematika, Portöz formulalar, yoki Thom-Porteous formulasi, yoki Giambelli-Thom-Porteous formulasi, bu degeneratsiya lokusining asosiy klassi uchun ifodadir (yoki determinantal xilma-xillik) nuqtai nazaridan vektor to'plamlari morfizmining Chern sinflari. Giambelli formulasi vektor to'plamlari proektsiyali bo'shliq bo'ylab chiziqli to'plamlarning yig'indisi bo'lgan taqdirda, bu taxminan alohida holat. Thom (1957) asosiy sinf Chern sinflarida polinom bo'lishi kerakligini ta'kidladi va bir nechta maxsus holatlarda ushbu polinomni topdi va Yoqimli (1971) umuman polinomni topdi. Kempf va Laksov (1974) yanada umumiy versiyasini isbotladi va Fulton (1992) uni yanada umumlashtirdi.
Bayonot
Vektorli to'plamlarning morfizmi berilgan E, F darajalar m va n silliq xilma-xillikda, uning k- degeneratsiya lokusi (k ≤ min (m,n)) bu eng ko'p darajaga ega bo'lgan ballarning xilma-xilligik. Agar degeneratsiya lokusining barcha tarkibiy qismlari kutilgan kod o'lchoviga ega bo'lsa (m – k)(n – k) keyin Porteous formulasi uning asosiy klassi kattalik matritsasining determinanti ekanligini aytadi m – k kimning (men, j) kirish Chern sinfidir vn–k+j–men(F – E).
Adabiyotlar
- Fulton, Uilyam (1992), "Bayroqlar, Shubert polinomlari, degeneratsiya lokuslari va determinantal formulalar", Dyuk Matematik jurnali, 65 (3): 381–420, doi:10.1215 / S0012-7094-92-06516-1, ISSN 0012-7094, JANOB 1154177
- Kempf, G.; Laksov, D. (1974), "Shubert hisobining determinantal formulasi", Acta Mathematica, 132: 153–162, doi:10.1007 / BF02392111, ISSN 0001-5962, JANOB 0338006
- Porteous, Yan R. (1971) [1962], "Xaritalarning oddiy o'ziga xosliklari", Liverpool singularity simpoziumi materiallari, I (1969/70), Matematikadan ma'ruza matnlari, 192, Berlin, Nyu-York: Springer-Verlag, 286-307 betlar, doi:10.1007 / BFb0066829, ISBN 978-3-540-05402-3, JANOB 0293646
- Toms, Rene (1957), Les ansambles singuliers d'une application différentiable et leurs propriétés homologiques, Strasburg Séminaire de Topologie