WikiDer > Proca harakati

Proca action

Yilda fizika, xususan maydon nazariyasi va zarralar fizikasi, Proca harakati tasvirlaydi a katta aylantirish-1 maydon massa m yilda Minkovskiyning bo'sh vaqti. Tegishli tenglama a relyativistik to'lqin tenglamasi deb nomlangan Proka tenglamasi.^[1] Proca harakati va tenglamasi rumin fizigi sharafiga nomlangan Aleksandru Proka.

Proca tenglamasi Standart model va u erda uchta katta narsani tasvirlaydi vektorli bosonlar, ya'ni Z va W bosonlari.

Ushbu maqolada (+ −−−) ishlatiladi metrik imzo va tensor ko'rsatkichi tilida 4-vektorlar.

Lagranj zichligi

Ushbu sohada kompleks mavjud 4 potentsial ${ displaystyle B ^ { mu} = chap ({ frac { phi} {c}}, mathbf {A} right)}$ , qayerda ${ displaystyle phi}$ bir xil umumlashtirilgan elektr potentsiali va ${ displaystyle mathbf {A}}$ umumlashtirilgan magnit potentsial. Maydon ${ displaystyle B ^ { mu}}$ majmuaga o'xshab o'zgaradi to'rt vektorli.

The Lagranj zichligi tomonidan berilgan:^[2]

{ displaystyle { mathcal {L}} = - { frac {1} {2}} ( qisman _ { mu} B _ { nu} ^ {*} - qisman _ { nu} B _ { mu} ^ {*}) ( qismli ^ { mu} B ^ { nu} - qismli ^ { nu} B ^ { mu}) + { frac {m ^ {2} c ^ {2 }} { hbar ^ {2}}} B _ { nu} ^ {*} B ^ { nu}.}

qayerda ${ displaystyle c}$ bo'ladi vakuumdagi yorug'lik tezligi, ${ displaystyle hbar}$ bo'ladi Plank doimiysi kamayadiva ${ displaystyle kısalt _ { mu}}$ bo'ladi 4 gradyanli.

Tenglama

The Eyler-Lagranj tenglamasi Ushbu holat uchun harakat, shuningdek Proka tenglamasi, bu:

{ displaystyle kısalt _ { mu} ( qismli ^ { mu} B ^ { nu} - qisman ^ { nu} B ^ { mu}) + chap ({ frac {mc} { hbar}} o'ng) ^ {2} B ^ { nu} = 0}

ning bog`lanishiga teng bo`lgan^[3]

{ displaystyle left [ kısalt _ { mu} qisman ^ { mu} + chap ({ frac {mc} { hbar}} o'ng) ^ {2} o'ng] B ^ { nu } = 0}

bilan (katta holatda)

{ displaystyle kısalt _ { mu} B ^ { mu} = 0 !}

buni umumlashtirilgan deb atash mumkin Lorenz o'lchagichining holati.

Qachon ${ displaystyle m = 0}$ , tenglamalar kamayadi Maksvell tenglamalari zaryadsiz yoki oqimsiz. Proca tenglamasi bilan chambarchas bog'liq Klayn - Gordon tenglamasi, chunki bu makon va vaqtdagi ikkinchi tartib.

In vektor hisobi nota, tenglamalar:

{ displaystyle Box phi - { frac { qismli} { qismli t}} chap ({ frac {1} {c ^ {2}}} { frac { qismli phi} { qismli t}} + nabla cdot mathbf {A} o'ng) = - chap ({ frac {mc} { hbar}} o'ng) ^ {2} phi !}

{ displaystyle Box mathbf {A} + nabla chap ({ frac {1} {c ^ {2}}} { frac { kısmi phi} { qismli t}} + nabla cdot mathbf {A} o'ng) = - chap ({ frac {mc} { hbar}} o'ng) ^ {2} mathbf {A} !}

va ${ displaystyle Box}$ bo'ladi D'Alembert operatori.

O'lchovni aniqlash

Proca harakati bu kalibrli versiyasi Stuekkelberg harakati orqali Xiggs mexanizmi. Proca aktsiyasini kvantlash uchun foydalanishni talab qiladi ikkinchi darajali cheklovlar.

Agar ${ displaystyle m neq 0}$ , ular elektromagnetizmning o'lchov transformatsiyalari ostida o'zgarmas emas

{ displaystyle B ^ { mu} rightarrow B ^ { mu} - qismli ^ { mu} f}

qayerda ${ displaystyle f}$ ixtiyoriy funktsiya.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

^ Zarralar fizikasi (2-nashr), B.R. Martin, G. Shou, Manchester Fizikasi, Jon Vili va Sons, 2008 yil ISBN 978-0-470-03294-7
^ V. Greiner, "Relativistik kvant mexanikasi", Springer, p. 359, ISBN 3-540-67457-8
^ McGraw Hill fizika entsiklopediyasi (2-nashr), CB Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3

Qo'shimcha o'qish

Supersymmetry Demystified, P. Labelle, McGraw-Hill (AQSh), 2010, ISBN 978-0-07-163641-4
Kvant dalalari nazariyasi, D. MakMaxon, Mc Graw Hill (AQSh), 2008 yil ISBN 978-0-07-154382-8
Quantum Mechanics Demystified, D. McMahon, Mc Graw Hill (AQSh), 2006, ISBN 0-07-145546 9

[1] Zarralar fizikasi (2-nashr), B.R. Martin, G. Shou, Manchester Fizikasi, Jon Vili va Sons, 2008 yil ISBN 978-0-470-03294-7

[2] V. Greiner, "Relativistik kvant mexanikasi", Springer, p. 359, ISBN 3-540-67457-8

[3] McGraw Hill fizika entsiklopediyasi (2-nashr), CB Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3

[1]

[2]

[3]

Navigation