WikiDer > Mahsulotning beshligi - Vikipediya

Quintuple product identity - Wikipedia

Yilda matematika Watson besh kishilik mahsulot identifikatori tomonidan kiritilgan cheksiz mahsulot identifikatoridir Vatson (1929) tomonidan qayta kashf etilgan Beyli (1951) va Gordon (1961). Bu o'xshash Jakobi uch barobar mahsulot identifikatori, va Makdonaldning o'ziga xosligi ma'lum bir kamaytirilmagan uchun affine ildiz tizimi.

Bayonot

{ displaystyle prod _ {n geq 1} (1-s ^ {n}) (1-s ^ {n} t) (1-s ^ {n-1} t ^ {- 1}) (1 -s ^ {2n-1} t ^ {2}) (1-s ^ {2n-1} t ^ {- 2}) = sum _ {n in Z} s ^ {(3n ^ {2}) + n) / 2} (t ^ {3n} -t ^ {- 3n-1})}

Beyli, V. N. (1951), "Rojers-Ramanujan tipidagi ayrim o'ziga xosliklarni soddalashtirish to'g'risida", London Matematik Jamiyati materiallari, Uchinchi seriya, 1: 217–221, doi:10.1112 / plms / s3-1.1.217, ISSN 0024-6115, JANOB 0043839
Karlitz, L.; Subbarao, M. V. (1972), "Beşlik mahsulot identifikatsiyasining oddiy isboti", Amerika matematik jamiyati materiallari, 32: 42–44, doi:10.2307/2038301, ISSN 0002-9939, JSTOR 2038301, JANOB 0289316
Gordon, Bazil (1961), "Kombinatorial tahlildagi ba'zi o'ziga xosliklar", Matematikaning har choraklik jurnali. Oksford. Ikkinchi seriya, 12: 285–290, doi:10.1093 / qmath / 12.1.285, ISSN 0033-5606, JANOB 0136551
Vatson, G. N. (1929), "Ramanujan aytgan teoremalar. VII: davom etgan kasrlar haqidagi teoremalar.", London Matematik Jamiyati jurnali, 4 (1): 39–48, doi:10.1112 / jlms / s1-4.1.39, ISSN 0024-6107, JFM 55.0273.01
Foata, D., va Xan, G. N. (2001). Uchlik, beshlik va septupl mahsulotlarining identifikatorlari qayta ko'rib chiqildi. Andrews Festschrift-da (323-334-betlar). Springer, Berlin, Geydelberg.
Kuper, S. (2006). To'rtlik mahsulotining o'ziga xosligi. Xalqaro sonlar nazariyasi jurnali, 2 (01), 115-161.

Subbarao, M. V., & Vidyasagar, M. (1970). Watson-ning beshlik mahsuloti identifikatori to'g'risida. Amerika matematik jamiyati materiallari, 26 (1), 23-27.
Hirschhorn, M. D. (1988). Beşlik mahsulotning identifikatsiyasini umumlashtirish. Avstraliya matematik jamiyati jurnali, 44 (1), 42-45.
Alladi, K. (1996). Beşlik mahsulot identifikatori va o'zgargan bo'lim funktsiyalari. Hisoblash va amaliy matematika jurnali, 68(1-2), 3-13.
Farkas, H., & Kra, I. (1999). Besh kishilik mahsulot identifikatori to'g'risida. Amerika matematik jamiyati materiallari, 127 (3), 771-778.
Chen, W. Y., Chu, W., & Gu, N. S. (2005). Beşlik mahsulot identifikatsiyasining yakuniy shakli. arXiv matbaa matbuoti / 0504277.