WikiDer > Rank ring

Matematikada a darajadagi uzuk endomorfizm darajasiga o'xshab o'zini tutadigan haqiqiy funktsiya darajasiga ega ringdir. (Jon fon Neyman 1998) o'z ishiga martabali uzuklarni kiritdi uzluksiz geometriya, va uzluksiz geometriya bilan bog'langan halqaning darajali uzuk ekanligini ko'rsatdi.

Ta'rif

Jon fon Neyman (1998, p.231) agar u bo'lsa ringni ring ring deb belgilagan muntazam va haqiqiy baholangan darajadagi funktsiyaga ega R quyidagi xususiyatlarga ega:

• 0 ≤ R(a) ≤ 1 hamma uchun a
• R(a) = 0 bo'lsa va faqat shunday bo'lsa a = 0
• R(1) = 1
• R(ab) ≤ R(a), R(ab) ≤ R(b)
• Agar e² = e, f² = f, ef = fe = 0 keyin R(e + f) = R(e) + R(f).

Adabiyotlar

• Halperin, Isroil (1965), "Muntazam darajadagi uzuklar", Kanada matematika jurnali, 17: 709–719, doi:10.4153 / CJM-1965-071-4, ISSN 0008-414X, JANOB 0191926
• fon Neyman, Jon (1936), "Uzluksiz geometriya namunalari.", Proc. Natl. Akad. Ilmiy ish. AQSH, 22 (2): 101–108, doi:10.1073 / pnas.22.2.101, JFM 62.0648.03, JSTOR 86391, PMC 1076713, PMID 16588050
• fon Neyman, Jon (1998) [1960], Uzluksiz geometriya, Matematikadagi Princetonning diqqatga sazovor joylari, Prinston universiteti matbuoti, ISBN 978-0-691-05893-1, JANOB 0120174