WikiDer > Rudinlar gumoni - Vikipediya

Rudinning taxminlari matematik gipoteza (yilda qo'shimchalar kombinatorikasi va elementar sonlar nazariyasi) sonli kvadratlar sonining yuqori chegarasiga tegishli arifmetik progressiyalar. Nazariyasida qo'llaniladigan taxmin trigonometrik qatorlar, birinchi tomonidan aytilgan Valter Rudin uning 1960 yilgi maqolasida Bo'shliqlari bo'lgan trigonometrik qator.^[1][2][3]

Ijobiy tamsayılar uchun ${ displaystyle N, q, a}$ ifodani aniqlang ${ displaystyle Q (N; q, a)}$ soni bo'lishi mukammal kvadratchalar arifmetik progressiyada ${ displaystyle qn + a}$, uchun ${ displaystyle n = 0,1, ldots, N-1}$va belgilang ${ displaystyle Q (N)}$ to'plamning maksimal bo'lishi {Q(N; q, a) : q, a ≥ 1} . Rudinning taxminlari tasdiqlaydi (yilda katta O yozuvlari) bu ${ displaystyle Q (N) = O ({ sqrt {N}})}$ va uning kuchliroq shaklida, agar bo'lsa ${ displaystyle N> 5}$, ${ displaystyle Q (N) = Q (N; 24,1)}$.^[3]

Adabiyotlar