WikiDer > S-taxminchi

Maqsad S-taxminchilar oddiy narsaga ega bo'lishdir yuqori buzilish regressiya tahminimoslashuvchanligi va yoqimli asimptotik xususiyatlarini baham ko'radi M-taxminchilar. "S-taxminchilar" nomi tanlandi, chunki ular miqyosni baholash asosida.

Funksiya bilan aniqlangan masshtabni baholovchilarni ko'rib chiqamiz ${ displaystyle rho}$, qondiradigan

• R1 - ${ displaystyle rho}$ nosimmetrik, doimiy ravishda farqlanadigan va ${ displaystyle rho (0) = 0}$.
• R2 - mavjud ${ displaystyle c> 0}$ shu kabi ${ displaystyle rho}$ qat'iy ravishda o'sib bormoqda ${ displaystyle [c, infty [}$

Har qanday namuna uchun ${ displaystyle {r_ {1}, ..., r_ {n} }}$ haqiqiy sonlarning masshtabini aniqlaymiz ${ displaystyle s (r_ {1}, ..., r_ {n})}$ ning echimi sifatida

${ textstyle { frac {1} {n}} sum _ {i = 1} ^ {n} rho (r_ {i} / s) = K}$,

qayerda ${ displaystyle K}$ bo'ladi kutish qiymati ning ${ displaystyle rho}$ a standart normal taqsimot. (Agar yuqoridagi tenglamaning echimlari ko'proq bo'lsa, biz s uchun eng kichik echimi bo'lganini olamiz, agar echim bo'lmasa, biz qo'yamiz ${ displaystyle s (r_ {1}, ..., r_ {n}) = 0}$ .)

Ta'rif:

Ruxsat bering ${ displaystyle (x_ {1}, y_ {1}), ..., (x_ {n}, y_ {n})}$ p-o'lchovli regressiya ma'lumotlarining namunasi bo'ling ${ displaystyle x_ {i}}$. Har bir vektor uchun ${ displaystyle theta}$, biz qoldiqlarni olamiz ${ displaystyle s (r_ {1} ( theta), ..., r_ {n} ( theta))}$ yuqoridagi shkala tenglamasini echish orqali, qaerda ${ displaystyle rho}$ R1 va R2 ni qondiradi. S-taxminchi ${ displaystyle { hat { theta}}}$ bilan belgilanadi

${ displaystyle { hat { theta}} = min _ { theta} , s (r_ {1} ( theta), ..., r_ {n} ( theta))}$

va yakuniy o'lchovni baholovchi ${ displaystyle { hat { sigma}}}$ keyin

${ displaystyle { hat { sigma}} = s (r_ {1} ({ hat { theta}}), ..., r_ {n} ({ hat { theta}}))}$.^[1]

Adabiyotlar