WikiDer > Sinuozlik

Hisoblash sinuozlik tebranuvchi egri chiziq uchun.

Yuqori sinuozli tog 'yo'lidagi dantellar Luz Ardiden

Yalang'ochlik Rio-Kauto Guamo Embarcadero-da, Kuba, pastga tushish uchun eng qisqa yo'lni bosib o'tmayapti. Shuning uchun, uning sinuozite indeksi > 1 ga teng.

Bir xil nishabda sinuozlik darajasi har xil bo'lgan ikkita tosh yo'l

Sinuozlik, sinuozite indeksi, yoki sinuozlik koeffitsienti a doimiy ravishda farqlanadigan egri chiziq kamida bittasiga ega burilish nuqtasi bo'ladi nisbat ning egri chiziqli uzunlik (egri chiziq bo'ylab) va Evklid masofasi (to'g'ri chiziq) egri chiziqning so'nggi nuqtalari orasida. Bu o'lchovsiz miqdor shuningdek, egri chiziqning "eng qisqa yo'l uzunligi" ga bo'linadigan "haqiqiy yo'l uzunligi" sifatida qayta ifodalanishi mumkin. Qiymat 1 dan (to'g'ri chiziq holati) cheksizgacha (yopiq pastadir holati, bu erda eng qisqa yo'l uzunligi nolga teng) yoki cheksiz uzoq haqiqiy yo'l uchun^[1]).

Tafsir

Egri ikki uchi orasida uzluksiz (sakrashsiz) bo'lishi kerak. Sinuozite qiymati, chiziq doimiy ravishda farqlanadigan bo'lsa (burchakli nuqta yo'q). Ikkala uchlar orasidagi masofani ketma-ket egilish nuqtalari (2-tartib sinuozligi) orqali o'tuvchi singan chiziqqa ko'ra, ko'p sonli segmentlar bilan ham baholash mumkin.

Sinuozitani hisoblash 3 o'lchovli bo'shliqda amal qiladi (masalan. Ning markaziy o'qi uchun) ingichka ichak), garchi u tez-tez tekislikda bajarilsa (u holda mumkin bo'lsa) ortogonal proektsiya tanlangan rejadagi egri chiziq; gorizontal tekislikdagi "klassik" sinuozite, vertikal tekislikdagi uzunlamasına profil sinuozitesi).

Sinuozitni tasnifi (masalan, kuchli / zaif) ko'pincha bog'liqdir kartografik o'lchov egri chiziq (qarang qirg'oq paradoksi qo'shimcha tafsilotlar uchun) va u erdan oqib chiqadigan ob'ekt tezligi (daryo, qor ko'chkisi, mashina, velosiped, bobsli, chang'ichi, tezyurar poezd va boshqalar): bir xil egri chiziqning sinuozitesini tezyurar poezd uchun juda kuchli deb hisoblash mumkin ammo daryo uchun past. Shunga qaramay, ozgina daryo burilishlari yoki ba'zi tog 'yo'llaridagi bog'ichlar ketma-ketligida juda kuchli sinuozlikni ko'rish mumkin.

E'tiborli qadriyatlar

Sinuozlik S ning:

• Xuddi shu tekislikda joylashgan 2 teskari uzluksiz yarim doira ${ displaystyle S = { tfrac { pi} {2}} taxminan 1.5708 ...}$. U aylana radiusidan mustaqil;
• a sinus funktsiyasi (butun son bo'yicha n sinuslar egri chizig'ini hisoblash yo'li bilan hisoblash mumkin bo'lgan yarim davrlar) yoy uzunligi o'sha davrlarda ${ displaystyle S = textstyle { tfrac {1} {n pi}} int _ {0} ^ {n pi} { sqrt {1 + ( cos x) ^ {2}}} dx taxminan 1.216 ...}$

270 ° burchak bilan namuna

Xuddi shu tekislikdagi o'xshash qarama-qarshi yoylarning bo'g'inlari bilan doimiy ravishda farqlanadi:

Markaziy burchak		Sinuozlik
Darajalar	Radianlar	To'liq	O'nli
30°	${ displaystyle { frac { pi} {6}}}$	${ displaystyle { frac { pi} {3 ({ sqrt {6}} - { sqrt {2}})}}}$	1.0115
60°	${ displaystyle { frac { pi} {3}}}$	${ displaystyle { frac { pi} {3}}}$	1.0472
90°	${ displaystyle { frac { pi} {2}}}$	${ displaystyle { frac { pi} {2 { sqrt {2}}}}}$	1.1107
120°	${ displaystyle { frac {2 cdot pi} {3}}}$	${ displaystyle { frac {2 cdot pi} {3 { sqrt {3}}}}}$	1.2092
150°	${ displaystyle { frac {5 cdot pi} {6}}}$	${ displaystyle { frac {5 cdot pi} {3 ({ sqrt {6}} + { sqrt {2}})}}}$	1.3552
180°	${ displaystyle pi}$	${ displaystyle { frac { pi} {2}}}$	1.5708
210°	${ displaystyle { frac {7 cdot pi} {6}}}$	${ displaystyle { frac {7 cdot pi} {3 ({ sqrt {6}} + { sqrt {2}})}}}$	1.8972
240°	${ displaystyle { frac {4 cdot pi} {3}}}$	${ displaystyle { frac {4 cdot pi} {3 { sqrt {3}}}}}$	2.4184
270°	${ displaystyle { frac {3 cdot pi} {2}}}$	${ displaystyle { frac {3 cdot pi} {2 { sqrt {2}}}}}$	3.3322
300°	${ displaystyle { frac {5 cdot pi} {3}}}$	${ displaystyle { frac {5 cdot pi} {3}}}$	5.2360
330°	${ displaystyle { frac {11 cdot pi} {6}}}$	${ displaystyle { frac {11 cdot pi} {3 ({ sqrt {6}} - { sqrt {2}})}}}$	11.1267

Daryolar

Daryolarni o'rganishda sinuozlik ko'rsatkichi yuqorida keltirilgan umumiy shaklga o'xshash, ammo o'xshash emas:

${ displaystyle { text {SI}} = { frac { text {channel length}} { text {downvalley length}}}}$

Umumiy shakldan farq, pastga tushish yo'li mukammal to'g'ri bo'lmaganligi sababli sodir bo'ladi. Sinuozlik indeksini maksimal pasayish yo'nalishi bo'yicha belgilangan yo'ldan og'ish deb tushuntirish mumkin. Shu sababli to'g'ridan-to'g'ri pastga tushadigan toshlar oqimlari sinuozite indeksiga 1 va meandering oqimlar 1 dan katta bo'lgan sinuozite indeksiga ega.^[2]

Shuningdek, chiziq bo'ylab oqayotgan oqim jismonan uchlari orasidagi masofani bosib o'tolmagan holatni ajratib ko'rsatish mumkin: ba'zi gidravlik tadqiqotlarda gorizontal tekis chiziq bo'ylab toshli toshlar orqali oqayotgan sel uchun sinuozlik qiymati 1 ga teng nishab burchagi o'zgarib tursa ham proektsiya.

Daryolar uchun odatiy sinuozite sinflari, SI:

• SI <1.05: deyarli to'g'ri
• 1.05 ≤ SI <1.25: sariq
• 1.25 ≤ SI <1.50: burama
• 1.50 ≤ SI: meandering

Daryo shakllari a tomonidan boshqariladi, deb da'vo qilingan o'z-o'zini tashkil etish tizimi Bu ularning o'rtacha sinuozitesini (kanal uzunligi emas, balki manbadan og'izgacha bo'lgan masofa bilan o'lchanadi) bo'lishiga olib keladi π,^[3] ammo bu o'rtacha qiymat 2 dan kam bo'lgan keyingi tadqiqotlar bilan tasdiqlanmagan.^[4]

Shuningdek qarang

• Egrilik
• Oxbow ko'l

Adabiyotlar