WikiDer > Simpektik ramka to'plami

Yilda simpektik geometriya, simpektik ramka to'plami^[1] berilgan simpektik manifold ${ displaystyle (M, omega) ,}$ kanonik asosiy hisoblanadi ${ displaystyle { mathrm {Sp}} (n, { mathbb {R}})}$-subbundle ${ displaystyle pi _ { mathbf {R}} nuqta { mathbf {R}} dan M ,} gacha$ ning tangens ramka to'plami ${ displaystyle mathrm {F} M ,}$ nisbatan simpektik bo'lgan chiziqli ramkalardan iborat ${ displaystyle omega ,}$. Boshqacha qilib aytganda simpektik ramka to'plami chiziqli ramka ${ displaystyle u in mathrm {F} _ {p} (M) ,}$ nuqtada ${ displaystyle p in M ​​ ,,}$ ya'ni buyurtma qilingan asos ${ displaystyle ({ mathbf {e}} _ {1}, dots, { mathbf {e}} _ {n}, { mathbf {f}} _ {1}, dots, { mathbf { f}} _ {n}) ,}$ tangensli vektorlarning ${ displaystyle p ,}$ tangensli vektor makonining ${ displaystyle T_ {p} (M) ,}$, qoniqarli

${ displaystyle omega _ {p} ({ mathbf {e}} _ {j}, { mathbf {e}} _ {k}) = omega _ {p} ({ mathbf {f}} _ {j}, { mathbf {f}} _ {k}) = 0 ,}$ va ${ displaystyle omega _ {p} ({ mathbf {e}} _ {j}, { mathbf {f}} _ {k}) = delta _ {jk} ,}$

uchun ${ displaystyle j, k = 1, nuqta, n ,}$. Uchun ${ displaystyle p in M ​​,}$, har bir tola ${ displaystyle { mathbf {R}} _ {p} ,}$ direktorning ${ displaystyle { mathrm {Sp}} (n, { mathbb {R}})}$- to'plam ${ displaystyle pi _ { mathbf {R}} nuqta { mathbf {R}} dan M ,} gacha$ ning barcha simpektik asoslari to'plamidir ${ displaystyle T_ {p} (M) ,}$.

The simpektik ramka to'plami ${ displaystyle pi _ { mathbf {R}} nuqta { mathbf {R}} dan M ,} gacha$, tangens ramka to'plamining pastki to'plami ${ displaystyle mathrm {F} M ,}$, misolidir reduktiv G tuzilishi kollektorda ${ displaystyle M ,}$.

Shuningdek qarang

• Metaplektik guruh
• Metaplektik tuzilish
• Simpektik asos
• Simpektik tuzilish
• Simpektiv geometriya
• Simpektik guruh
• Simpektik spinor to'plami

Izohlar

Kitoblar

• Xabermann, Katarina; Xabermann, Lyuts (2006), Symplectic Dirac operatorlariga kirish, Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-33420-0 Sitatda noma'lum parametr bo'sh: |1= (Yordam bering)
• da Silva, mil. Simpektik geometriya bo'yicha ma'ruzalar^{[doimiy o'lik havola]}, Springer (2001). ISBN 3-540-42195-5.
• Moris de Gosson: Simplektik geometriya va kvant mexanikasi (2006) Birxäuser Verlag, Bazel ISBN 3-7643-7574-4.

Bu bog'liq bo'lgan differentsial geometriya maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish. v t e