WikiDer > Turanlarning tengsizligi - Vikipediya

Matematikada, Turan tengsizliklari uchun ba'zi tengsizliklar mavjud Legendre polinomlari tomonidan topilgan Pol Turan (1950) (va birinchi tomonidan nashr etilgan Szego (1948)). Turanning tengsizligi deb ataladigan boshqa polinomlarning ko'pgina umumlashmalari mavjud (E. F. Bekkenbax, V.Seydel va Otto Szash)1951) va boshqa mualliflar.

Agar P_n bo'ladi nth Legendre polinom, Turan tengsizligi shuni ko'rsatadiki

${ displaystyle , ! P_ {n} (x) ^ {2}> P_ {n-1} (x) P_ {n + 1} (x) { text {for}} - 1$

Uchun H_n, nth Hermit polinom, Turan tengsizliklari

${ displaystyle H_ {n} (x) ^ {2} -H_ {n-1} (x) H_ {n + 1} (x) = (n-1)! cdot sum _ {i = 0} ^ {n-1} { frac {2 ^ {ni}} {i!}} H_ {i} (x) ^ {2}> 0 ~,}$

hozircha Chebyshev polinomlari ular

${ displaystyle T_ {n} (x) ^ {2} -T_ {n-1} (x) T_ {n + 1} (x) = 1-x ^ {2}> 0 { text {for}} -1$

Shuningdek qarang

• Askey-Gasper tengsizligi
• Sturm zanjiri

Adabiyotlar

• Bekkenbax, E. F.; Zeydel, V.; Sázz, Otto (1951), "Legendre va ultrasferik polinomlarning takrorlanadigan determinantlari", Dyuk matematikasi. J., 18: 1–10, doi:10.1215 / S0012-7094-51-01801-7, JANOB 0040487
• Szegö, G. (1948), "Legendre polinomlariga nisbatan P. Turanning tengsizligi to'g'risida", Buqa. Amer. Matematika. Soc., 54 (4): 401–405, doi:10.1090 / S0002-9904-1948-09017-6, JANOB 0023954
• Turan, Pol (1950), "Legendr polinomlarining nollari to'g'risida", Opasopis Pěst. Mat Fys., 75: 113–122, JANOB 0041284

Bu matematik tahlil- tegishli maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish. v t e