WikiDer > Zwillingsparadox
| Spezielle Relativitätstheorie | |
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Das Zwillingsparadoxon ist ein Gedankenexperiment in dem spezielle Relativitätstheorie (SR). Ein Astronaut macht eine Weltraumreise, bei der er lange Zeit mit sehr hohen Geschwindigkeiten unterwegs ist. Als er zur Erde zurückkehrt, stellt sich heraus, dass er jünger ist als sein Zwillingsbruder, der auf der Erde geblieben ist. Dieses Ergebnis, die Zeitdilatation bewegter Körper, wird von der speziellen Relativitätstheorie vorhergesagt.
Das Paradox
Dieses Paradox ergibt sich aus dem scheinbaren Gegensatz von Symmetrie und Asymmetrie:
- zum einen die Symmetrie, dass sich beide Zwillingsbrüder relativ zueinander bewegen,
- Andererseits ist der Endeffekt asymmetrisch, weil die beiden Brüder hinterher unterschiedlich alt sind.
Die Lösung dieses Paradoxons liegt in der Erkenntnis, dass in der obigen Beschreibung ein asymmetrischer Teil des Experiments weggelassen wurde: Obwohl ihre Geschwindigkeit relativ und damit symmetrisch ist, dreht sich nur der reisende Bruder um und damit seine Idee der Gleichzeitigkeit, ein Effekt, der vollständig unter SR fällt. Und dieser Effekt für den invertierenden Zwillingsbruder erzeugt die Asymmetrie zwischen den beiden Brüdern. Der invertierende Bruder stellt fest, dass der Bruder auf der Erde während der Inversion so stark gealtert ist, dass die Verjüngung des Erdenbruders bei konstanter Geschwindigkeit übertroffen wird. Angenommen, in einem anderen Experiment fliegen beide Brüder mit ihrer eigenen Rakete ab und machen beide dieselbe Hin- und Rückreise, jedoch in entgegengesetzte Richtungen. Dann sind sie vielleicht beide relativ schnell gereist, und doch sind beide gleich gealtert, wenn nur ihre beiden Reisen symmetrisch wären. Auf den Streckenabschnitten, in denen sich beide mit konstanter Geschwindigkeit relativ zueinander bewegen, stellt jeder Bruder fest, dass der andere weniger schnell altert, aber da sie nicht nahe beieinander liegen, kann dies als optischer Effekt interpretiert werden. Diese Zeitdilatation an sich mag problematisch erscheinen, denn wie können beide feststellen, dass die Uhr eines anderen langsamer läuft? Aber gerade die Forderung nach Symmetrie, verbunden mit der Meinungsverschiedenheit über Gleichzeitigkeit, erzwingt den Effekt, dass die Uhr des anderen bei jedem langsamer läuft.
Drei Inertialrahmen
Eine andere Möglichkeit, die Asymmetrie zu sehen, besteht darin, zu erkennen, dass es nicht zwei, sondern drei relevante gibt Inertialrahmen sein:
- eine, in der der Aufenthalt zu Hause in Ruhe bleibt
- eine, in der der Reisende unterwegs ist
- eine, in der der Reisende auf dem Heimweg ist
Der Reisende ändert seinen Bezugsrahmen sowohl bei der Abfahrt als auch bei der Ankunft und dem Umdrehen, aber nur das Umdrehen hat Auswirkungen auf das relative Altern der beiden Brüder. Denn nur beim Umdrehen gibt es einen Abstand zwischen den Brüdern. Wenn der reisende Bruder das Alter seines irdischen Bruders vor der Umkehrung mit seinem Alter nach der Umkehrung vergleicht, dann stellt der reisende Bruder fest, dass sein irdischer Bruder sehr alt ist; ein Effekt, der von der gegenseitigen Geschwindigkeit der Brüder und dem Abstand zwischen den beiden Brüdern während der Umkehrung abhängt. Dieser Abstand spielt eine Rolle, weil der Effekt durch die Gleichzeitigkeitsebene des sich bei der Inversion drehenden reisenden Bruders und der durch Raum-Raum streichenden Ebene sozusagen verursacht wird, wobei wie bei einem gleichschenkligen Dreieck das Maß der Basis direkt proportional zur Höhe des Dreiecks, bei Ähnlichkeit.