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Das Schwerkraftbeschleunigung oder Gravitationsfeldstärke (oder Gravitationsfeldstärke) ist die Stärke des Schwerkraftfeld.
Für die Boden die Erdbeschleunigung wird angegeben durch G. Es ist der Beschleunigung mit denen Gegenstände auf die Erde fallen in freier Fall, also wenn es keinen anderen gibt Kräfte auf der Arbeit als die Schwere, sodass sie beispielsweise nicht unterstützt werden.
Formel
Für die Größe ein der Erdbeschleunigung (die ( Schwerkraftfeld) zu einer Kugelsymmetrie Körper gilt:
Einschließlich:
- die Erdbeschleunigung in m/s2,
- das Gravitationskonstante oder 6.674 × 10−11 ich3 so−2 kg−1,
- die Masse in Kilogramm,
- Abstand zum Massenmittelpunkt des Objekts in m.
Abzug der scheinbaren Beschleunigung
Aufgrund der Rotation der Erde um ihre Achse kann ein Objekt auf oder in ihrer Nähe Erdoberfläche stationär relativ zur Erde hat eine Geschwindigkeit in östlicher Richtung, die von Null am at Polen bis zu 465 m/s am Äquator. Dies bewirkt an sich eine scheinbare Beschleunigung von der Erde weg (ohne Schwerkraft würde sich das Objekt geradlinig bewegen). Diese Beschleunigung entspricht der Fliehkraft (Fliehkraft), und ist direkt proportional zum Abstand von der durch die Pole verlaufenden Drehachse, ist also am Äquator am größten (ca. 0,03 m/s²) und an den Polen gleich Null. Wenn man von der lokalen Erdbeschleunigung spricht, meint man das nach Abzug dieser scheinbaren Beschleunigung. Dies ist die Beschleunigung, die dem Erleben entspricht (und durch eine Skala angezeigt wird) Gewicht. Es ist auch die vertikale Komponente der Beschleunigung im Koordinatensystem, die mit der Erde rotiert.
Größe
Die Erdbeschleunigung beträgt nach oben genanntem Abzug der scheinbaren Beschleunigung im Mittel ca. 9,81 m/s². Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit eines Objekts in Vakuum im freien Fall nimmt jede Sekunde um etwa 9,81 m/s zu. Wenn ein Objekt im Vakuum aus dem Stillstand gelöst wird, hat es nach 1 Sekunde eine Geschwindigkeit von 9,81 m/s; nach einer weiteren Sekunde 19,62 m/s und so weiter. Gibt es kein perfektes Vakuum, ein Objekt Luftwiderstand.
Die Gravitationsbeschleunigung ist nicht überall auf der Erde gleich. Der Hauptunterschied in der Schwerkraft wird durch die erwähnte Zentrifugalkraft verursacht. Außerdem gibt es die Abflachung der Erde. An den Polen ist der Abstand vom Erdmittelpunkt geringer als am Äquator. Weil die Schwerkraft anders herum ist proportional zum Quadrat der Entfernung von diesem Zentrum, so dass an den Polen die größte Schwerkraft herrscht. Beide Effekte sorgen dafür, dass die Gravitationsbeschleunigung an den Polen am größten ist, während sie am Äquator am geringsten ist. Unterschiede in Dichte im Inneren der Erde verursachen andere kleine Variationen der Schwerkraft an der Erdoberfläche. Diese Variationen können verwendet werden, um solche Inhomogenitäten zu erkennen. Höhenunterschiede der Erdoberfläche relativ zum Meeresspiegel haben fast keinen Einfluss, da die größere Entfernung vom Erdmittelpunkt durch die größere Masse in der Nähe des Messpunktes im Hochgebirge im Vergleich zu einem Messpunkt auf Meereshöhe kompensiert wird . aufgrund der Erdrotation, a Corioliskraft, die eine Durchbiegung erzeugt, wenn der Fall nicht rein vertikal ist. Die Corioliskraft steht immer senkrecht zur Geschwindigkeit und ist direkt proportional zu ihrer Größe. Dieser Effekt wurde mit dem Foucaultsches Pendel.Wie die Fliehkraft und die Schwerkraft ist die Corioliskraft proportional zur Masse. Bei anderen Himmelskörpern gelten für die Erdbeschleunigung ganz andere Werte.
Alle Objekte fallen im Vakuum gleich schnell
Ins Getriebe Vakuum aufgrund der Schwerkraft ist für alle Objekte gleich. Giambattista Benedetti setze das in a Gedankenexperiment und Jan Cornets de Groot und Simon Steven getragen wie Falltest tatsächlich aus dem Turm der neue Kirche im Delft.
Wenn beispielsweise ein Objekt A doppelt so schwer ist wie ein Objekt B, dann ist der Erdanziehungskraft auf A ebenfalls doppelt so groß. Aber die Masse von A — oder der "Widerstand gegen Bewegungsänderung" von A ist auch doppelt so groß. Und nach dem Newtons zweites Gesetz gilt f = m × a für eine konstante Masse. Also wenn f ist doppelt so groß und ich ist auch doppelt so groß Dose ein (= Beschleunigung) sind gleich. Dies gilt auch, wenn die Kraft die Schwerkraft ist und ein die Erdbeschleunigung G.
Hintergrund ist die Gleichheit von "schwerer Masse" und "langsamer Masse": Äquivalenzprinzip, eines der Grundprinzipien der generelle Relativität, die aktuelle Gravitationstheorie.
Abweichungen durch Luftwiderstand
Ein durch die Luft fallendes Objekt erlebt Luftwiderstand, die nicht von der Masse des Objekts abhängt, sondern von seiner Form, seinen Abmessungen und seiner Geschwindigkeit relativ zur Luft. EIN führen Kugel und a Plastik Geschosse gleicher Größe haben bei gegebener Geschwindigkeit den gleichen Luftwiderstand, fallen aber nicht mit der gleichen Geschwindigkeit, weil eine Kraft auf eine kleine Masse eine größere Verzögerung bewirkt als die gleiche Kraft auf eine große Masse (nach dem Newtons zweites Gesetz).
Da der angetroffene Luftwiderstand mit der Geschwindigkeit zunimmt, hat ein lang genug fallendes Objekt eine Konstante Endgeschwindigkeit erreichen und keine weitere Beschleunigung erfahren. Dies ist eine bekannte Tatsache für Fallschirmjäger.
Der Fall eines endlich großen Objekts durch die Luft wird durch die Stokes' Gesetz.
Beschleunigergrößen
Der Betrag der Erdbeschleunigung an der Oberfläche ist:
| Platz | Beschleunigung (m/s²) |
|---|---|
| Äquator | 9,780 |
| Tropen | 9,788 |
| Benelux | 9,813 |
| Schwimmbad | 9,832 |
| Mond | 1,62 |
Der Wert der Erdbeschleunigung nimmt quadratisch mit der Entfernung vom Mittelpunkt des Himmelskörpers (in unserem Fall der Erde) ab.
Die voreingestellte Erdbeschleunigung, die beispielsweise für die Definition von verwendet wird Kilogramm Kraft, beträgt 9.80665 m/s2.