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EIN Verdünnung ist eine reduzierte Konzentration eines bestimmten Produkts in Lösung. Eine Verdünnung erfolgt durch a Stammlösung mit einem Volumen neutraler Flüssigkeit zu verdünnen.

Lagerlösung

EIN Stammlösung ist ein großes Volumen einer konzentrierten Flüssigkeit, die später zur Verdünnung verwendet wird. Zur Herstellung wird ein Pulver in einer neutralen Flüssigkeit gelöst.

Beispiel

9 g wird aufgelöst Glucose in 100 ml Phosphatpuffer. Von dem Molekularformel kann abgeleitet werden, dass Glukose a Molekulargewicht (MG) von 180 (g/mol). Die erhaltene Glukosekonzentration beträgt dann 0,5 ich: ${displaystyle {frac {9,mathrm {g} }{180,mathrm {g/mol} cdot 0.100,mathrm {l} }}=0.5,mathrm {mol/l} }$.
Später wird wieder Phosphatpuffer als neutrales Verdünnungsmittel gewählt, da so der Untergrund gleich bleibt.

Weiter verdünnen

Das Verdünnungsfaktor gibt an, wie viel verdünnt wird.

Beispiel

Angenommen, man möchte 100 mM viermal verdünnen: 100 mM / 4 = 25 mM Um dies praktisch durchführen zu können, muss zunächst ein bestimmtes Volumen gewählt werden. Dieses Volumen wird durch den Verdünnungsfaktor geteilt, um das erforderliche Volumen der Stammlösung zu berechnen.Nehmen Sie als Beispiel, dass am Ende 10 ml Flüssigkeit gewünscht werden. Somit werden 10 ml/4 = 2,5 ml der Stammlösung entnommen. Die Erklärung dafür ist, dass das Produkt aus Konzentration und Volumen nach und vor der Verdünnung die gleiche Masse des gelösten Stoffes darstellt und daher gleich sein muss.

${displaystyle C_{1}cdot V_{1}=C_{2}cdot V_{2}}$

Mit

• C₁ = Lagerkonzentration
• V₁ = zu entnehmendes Lagervolumen
• C₂ = gewünschte Verdünnungskonzentration
• V₂ = gewünschtes Endvolumen

Im Beispiel: 100 mM x ${Displaystil V_{1}}$ = 25 mM x 10 ml (= 0,25 mol).
Es folgt dem ${Displaystil V_{1}}$ = (25 mM x 10 ml) / 100 mM = 2,5 ml
Um das Volumen der zuzugebenden neutralen Flüssigkeit zu berechnen, wird diese Menge der Stammlösung vom gewünschten Gesamtvolumen abgezogen.
In diesem Fall sind bereits 2,5 ml Stammlösung vorhanden, daher müssen weitere 10 ml - 2,5 ml = 7,5 ml neutrale Flüssigkeit hinzugefügt werden. 2,5 ml 7,5 ml) = 25 mM

Mehrfachverdünnung

Bei der Planung eines Experiments ist es manchmal ratsam, jedes Mal die gleichen Verdünnungsschritte durchzuführen: Dadurch entsteht ein sogenanntes Verdünnungsreihe.Beispielsweise kann jedes Mal die Hälfte genommen werden, also jedes Mal Verdünnungsfaktor 2: 80 mM, 40 mM, 20 mM, 10 mM, 5 mM, ... Auf diese Weise werden die Messwerte schön verteilt (mit ein normalerweise proportionales Verhältnis zwischen Messung und verwendeter Verdünnung).

Soll ein vorgegebener Messbereich x → y in eine bestimmte Anzahl von Schritten n aufgeteilt werden, dann muss der Verdünnungsfaktor v der n^das- Machtwurzel (${displaystyle v={sqrt[{n}]{x/y}}}$) mitzunehmen.

Beispiel

Sie wollen zwischen 100 mM und 1 mM messen und das in 5 Schritten. Dann ist die fünfte Machtwurzel als Verdünnungsfaktor genommen werden: ${displaystyle {sqrt[{5}]{100/1}}={sqrt[{5}]{100}}=2,5}$ (gerundet). So erhält man 100 mM, 40 mM, 16 mM, 6,4 mM, 2,56 mM und 1,024 mM Normalerweise kommt der Verdünnungsfaktor nicht genau auf einen schönen Wert und muss gerundet werden. Dadurch kommt die letzte Konzentration nicht exakt auf den voreingestellten Wert, zB 1.024 mM entspricht nicht ganz dem eigentlich gewünschten 1 mM.

Eine Erklärung für diese Methode besteht darin, dass zur Annäherung an die niedrigste Konzentration x diese x insgesamt n-mal durch denselben Verdünnungsfaktor v geteilt wird, was einer Division durch die n-te Potenz des Verdünnungsfaktors entspricht:${displaystyle {frac {frac {frac {x}{v}}{...}}{v}}={frac {x}{v^{n}}}=y}$.Also ist die umgekehrte Operation ${displaystyle v={sqrt[{n}]{x/y}}}$.

Tabelle

Verdünnungsfaktor v (auf zwei Dezimalstellen gerundet)

${displaystyle v={sqrt[{n}]{x/y}}}$	Anzahl der Schritte n
Verhältnis x/y	2	3	4	5	6	7	8	9	10
100	10	4.64	3.16	2.51	2.15	1.93	1.78	1.67	1.58
90	9.49	4.48	3.08	2.46	2.12	1.90	1.76	1.65	1.57
80	8.94	4.31	2.99	2.40	2.08	1.87	1.73	1.63	1.55
70	8.37	4.12	2.89	2.34	2.03	1.83	1.70	1.60	1.53
60	7.75	3.91	2.78	2.27	1.98	1.79	1.67	1.58	1.51
50	7.07	3.68	2.66	2.19	1.92	1.75	1.63	1.54	1.48
40	6.32	3.42	2.51	2.09	1.85	1.69	1.59	1.51	1.45
30	5.48	3.11	2.34	1.97	1.76	1.63	1.53	1.46	1.41
20	4.47	2.71	2.11	1.82	1.65	1.53	1.45	1.39	1.35
15	3.87	2.47	1.97	1.72	1.57	1.47	1.40	1.35	1.31
10	3.16	2.15	1.78	1.58	1.47	1.39	1.33	1.29	1.26
9	3	2.08	1.73	1.55	1.44	1.37	1.32	1.28	1.25
8	2.83	2	1.68	1.52	1.41	1.35	1.30	1.26	1.23
7	2.65	1.91	1.63	1.48	1.38	1.32	1.28	1.24	1.21
6	2.45	1.82	1.57	1.43	1.35	1.29	1.25	1.22	1.20
5	2.24	1.71	1.50	1.38	1.31	1.26	1.22	1.20	1.17
4	2	1.59	1.41	1.32	1.26	1.22	1.19	1.17	1.15
3	1.73	1.44	1.32	1.25	1.20	1.17	1.15	1.13	1.12
2	1.41	1.26	1.19	1.15	1.12	1.10	1.09	1.08	1.07

Siehe auch

• Verdünnungsreihe
• Verdünnung bei der potenzieren von homöopathischen Mitteln
• Konzentration einer Lösung
• Dosierung