WikiDer > Bagpipe teoremasi

Yilda matematika, bagpipe teoremasi Piter Nyikos (1984) bog'langan tuzilishini tavsiflaydi (lekin ehtimolparakompakt) ω cheklangan yuzalar "bagpipes" ekanligini ko'rsatib: the ulangan sum a ixcham bir nechta "uzun quvurlar" bilan "sumka".

Bayonot

Bo'sh joy deyiladi ω cheklangan agar har bir hisoblanadigan to'plamning yopilishi ixcham bo'lsa. Masalan, uzun chiziq va yopiq uzun nur ω bilan chegaralangan, ammo ixcham emas. Metrik bo'shliq bilan chegaralanganida ω bilan chegaralanganlik ixchamlikka tengdir.

Bagpipe teoremasi har bir ω bilan chegaralangan bog'langan sirt ixcham bog'langan yuzaning va cheklangan miqdordagi uzun quvurlarning bog'langan yig'indisi ekanligini ta'kidlaydi. Uzoq trubka taxminan $ pi $ ning ko'payib borayotgan birlashmasidir₁ yarim ochiq tsilindrning nusxalari ${ displaystyle S ^ {1} times [0, infty)}$. Lar bor ${ displaystyle 2 ^ { aleph _ {1}}}$ uzun quvurlarning turli xil izomorfizm sinflari. Uzoq quvurlarning ikkita misoli - bu yopiq uzun nurli aylananing hosilasi (bir uchida uzun) va "uzun tekislik" (ikkala uchida uzun bo'lgan ikkita uzun chiziqli mahsulot) ochiq disk olib tashlangan. bilan chegaralanmagan sirtlarning ko'plab misollari, masalan Prüfer manifoldu.

Adabiyotlar

• Nyikos, Piter (1984), "O'lchanmaydigan manifoldlar nazariyasi", Set-nazariy topologiyaning qo'llanmasi, Amsterdam: Shimoliy-Gollandiya, 633-684-betlar, JANOB 0776633

Bu topologiya bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish. v t e