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Impulsantwort von Masse-Feder-Systemen mit vier verschiedenen Dämpfungsfaktoren

Übersetzungsverhältnis von Masse-Feder-Systemen mit vier verschiedenen Dämpfungsfaktoren

Im allgemeinen Sprachgebrauch Dämpfung die Verringerung der Stärke eines Phänomens. Das ist zum Beispiel möglich Lärmminderung sein oder anwenden sordino an einer Saiteninstrument oder ein Auspuff bei bestimmten Blasinstrumente. Genauer gesagt von Dämpfung gesprochen, wenn die Stärke von a Vibration wird verlangsamt. Die Dämpfung wird bewusst angewendet, um die negativen Auswirkungen von Resonanz entgegenzuwirken. In dem Mechanik durch Stoßdämpfer und in der Elektronik durch Widerstände.

Mechanik

Jeder Masse-Feder-System, hat wie ein Gewicht, das an einer Feder hängt, mindestens eine Eigenfrequenz, der Rhythmus, in dem sich das Gewicht bewegt, nachdem es gestoßen wurde. Wird mit der gleichen Frequenz eine Kraft auf das Gewicht ausgeübt, nimmt die Auslenkung zu. Dieses Phänomen ist in vielen praktischen Anwendungen unerwünscht, zum Beispiel a aufgehängtes Fahrzeug. In solchen Fällen ist eine Dämpfung erforderlich.

Dämpfung bedeutet in der Mechanik das Verlangsamen von Bewegungen, wobei die Energie dieser Bewegung beispielsweise in Wärme umgewandelt wird. Die Dämpfungskraft kann unabhängig von der Bewegungsgeschwindigkeit sein, wie beim Trockenreibung in einer Verbindung Blattfeder, aber normalerweise liefern Dämpfer eine zur Geschwindigkeit proportionale Kraft. In einem Masse-Feder-System wirkt ein solcher Dämpfer hauptsächlich bei schnellen Verschiebungen, die beispielsweise bei Resonanz auftreten.

Die Resonanzunterdrückung ist abhängig vom Dämpfungsfaktor^[1] (${displaystyle eta }$). Das Übertragungsfunktion eines gedämpften Masse-Feder-Systems ist:

${displaystyle G(s)={frac {K}{{frac {s^{2}}{omega _{0}^{2}}} 2 eta {frac {s}{omega _{0}}} 1 }}}$

Übersetzung (Kraft-Weg) als Funktion der Frequenz:

${displaystyle |G(iomega)|={frac {K}{sqrt {{ ig (}1-{frac {omega ^{2}}{omega _{0}^{2}}}{ ig)}^{ 2} { ig (}{frac {2 eta omega }{omega _{0}}}{ ig)}^{2}}}}}$

Darin ist

${displaystyle eta ={frac {c}{2{sqrt {mk}}}}}$

${displaystyle omega _{0}={sqrt {frac {k}{m}}}}$

${displaystyle K={frac {1}{k}}}$

Mit ${Anzeigestil Omega}$ das Frequenz in rad/s, ${displaystyle m}$ das Masse in Kilogramm, ${displaystyle k}$ das Federrate in N/m und ${Anzeigestil c}$ der Dämpfungsfaktor in Ns/m.

Ein Dämpfungsfaktor von 1 heißt kritische Dämpfung, heißt der gedämpfte Schwung dann a aperiodische Bewegung. In diesem Fall kommt ein Masse-Feder-System nach der Bestromung eher zum Stillstand als bei einem höheren oder niedrigeren Faktor. Bei einem höheren Faktor bewegt sich die Masse langsamer in Richtung Ausgangssituation, bei einem niedrigeren Faktor kommt es zu einem Überschwingen: die Masse schwingt (mit immer kleineren Amplituden) um die Gleichgewichtslage. Die Frequenz dieser Schwingung ist etwas niedriger als die ungedämpfte Resonanzfrequenz:

${displaystyle omega _{1}=omega _{0}{sqrt {1-eta ^{2}}}.}$

Elektronik

RLC-Schaltung analog Dämpfer-Masse-Feder

In dem Elektronik existiert ein Analogon des Masse-Feder-Systems in Form eines sogenannten LC-Kreis. Durch Hinzufügen eines weiteren . zu Paralleldrossel und Kondensator Widerstand Hinzufügen erzeugt Dämpfung. Der Dämpfungsfaktor ist umgekehrt proportional zum Widerstandswert (d. h. proportional zum Leitfähigkeit):

${displaystyle alpha ={1 über 2RC}}$

Siehe auch

• Dämpfungsfaktor (Lautsprecher)
• Schallabsorption
• Stoßdämpfer
• Negative Rückmeldung