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Duration

In dem Finanzierung und Investition, Teil von dem Betriebswirtschaftslehre, ist der Dauer es gewichteter Durchschnitt des Dauer einer Sammlung festverzinslich. Dauer, jetzt auch Dauer genannt, ist ein Begriff, der häufig in der Anlagewelt.[1] Die Duration gilt dort als gutes Maß für die Zinssensitivität von a Bindung oder ein Gesamtportfolio von Anleihen. Dies wird häufig bei der Verwaltung verwendet Anleihen innerhalb eines Anlageportfolios, kann aber auch für alle festverzinslichen Wertpapiere verwendet werden, wie z Sparkonto.

Berechnung

Es wurde festgestellt, dass der Preis (Kurs) von festverzinslich reagiert empfindlich auf vier Faktoren, insbesondere auf die Dauer, Erlösung und Couponzahlungen und der Zinsniveau (oder Interesse). Diese finden Sie auch im mathematische Formel für die Dauer.

In welchem:

D = Dauer;
C = Cashflow;
ich = Diskontsatz (Marktzins oder effektive Rendite, nicht Kuponsatz)
t = Zeit;
n = Dauer.

Tatsächlich ist es die gewichtete durchschnittliche Laufzeit aller Cashflows (Kupons und Kapital) von a Bindung, wobei das Gewicht jedes Cashflows durch die relative Bedeutung dieses Cashflows bestimmt wird. Bei einer 10-jährigen Anleihe könnte die Duration (je nach Kupon und Rendite) beispielsweise 7 Jahre betragen. Schaut man sich die mathematische Formel genauer an, stellt man fest, dass die Duration einer Anleihe ohne Kupon, auch „Nullkuponanleihe“ genannt, gleich ihrer Laufzeit ist. Wenn Sie beispielsweise eine 'Null' mit einer Laufzeit von 10 Jahren nehmen, dann nur a Bargeldumlauf (C) über 10 Jahre und die Amortisationszeit oder -dauer (D) beträgt genau diese 10 Jahre (n). Da die Kuponzahlungen größer sind (Kuponsatz höher), ist die Laufzeit (und die Preisrisiko) aus.

Geänderte Dauer

Eine Ableitung der Dauer ist die modifizierte Duration: hier wird die Dauer geteilt durch (1 Tür Rendite bis zur Fälligkeit). Eine Anleihe mit einer Duration von 8 Jahren hat eine modifizierte Duration von 7,6 Jahren bei einer Rendite von 5%.

Dies hat den Vorteil, dass damit (ziemlich) genau berechnet werden kann, welche Auswirkungen eine Änderung des Marktzinssatzes und damit der Kreditrendite hat. Steigt der Marktzins um 1 Prozentpunkt, sinkt der Anleihekurs um die modifizierte Duration (in diesem Beispiel 7,6%) mal den Originalkurs der Anleihe. Wenn der ursprüngliche Preis 105 % bei einer Rendite von 5 % betrug, fällt der Preis bei einem Marktkurs von 6 % auf (ungefähr) 105 % - (7,6 x 1,05) = 105 % - 7,98 % = 97,02 %.

Als Faustregel gilt: Steigt oder fällt der Zinssatz um 1%, schwankt der Wert der Anleihe um das 1%-fache der Duration.

Obwohl Duration (und Modified Duration) tendenziell in Jahren ausgedrückt wird, ist es theoretisch falsch, dies als Zeitraum zu betrachten. Es ist ein Empfindlichkeitsindikator. Das Verhältnis zwischen der relativen Preisänderung dK/K und der Renditeänderung in Prozentpunkten, d.h. Dies lässt sich mit der mathematischen Differenzierungstechnik demonstrieren: (dK/K)/di = (dK/di)/K. Dabei stellt K den Barwert (oder Wechselkurs) dar. Das d ist die mathematische Schreibweise für a ) Veränderung.

Benutzen

Die Dauer wird für verschiedene Zwecke verwendet:

  • Biene Anleihenauswahl mit dem niedrigsten Zinsrisiko bei einer bestimmten Laufzeit.
  • Im Asset Liability Management Die Duration kann verwendet werden, um die Zinssensitivität des Vermögenswerts und der Verbindlichkeit abzugleichen.
  • Biene Szenariowechsel Es werden zwei verschiedene Dauern verwendet. In volatilen Zeiten bevorzugt man ein Portfolio mit geringer Duration und in stabilen Zeiten kann man getrost etwas mehr Risiko eingehen und eine höhere Duration mit höherer Rendite eingehen.
  • Darüber hinaus wird es auch als Absicherungstechnik, Dauer der Impfung denn stellt man ein Portfolio mit einer Duration von null zusammen, besteht theoretisch kein Zinsrisiko. Bei letzterer Technik muss man sich eines Phänomens bewusst sein, das 'Dauerdrift' schließlich ändert sich die Dauer mit der Änderung der Dauer (als Ergebnis von t in der Formel). Um die Durationsdrift zu neutralisieren, muss das Portfolio regelmäßig neu gewichtet werden, um die gewünschte Duration zurückzuerhalten.
  • Die Berechnung einer Dauer kann auch für a Anleihenportfolio durchgeführt. In diesem Fall werden die Einnahmen aus allen Anleihen in die Berechnung einbezogen.
  • Theoretisch ist es auch möglich, die Duration anderer Anlagen zu bestimmen, aber die Größe der Zukunft Zahlungsströme ist oft von solchen Unsicherheiten umgeben, dass der praktische Nutzen meist nicht groß ist. (Bei der Schätzung der Duration einer Aktie oder eines Aktienportfolios werden zukünftige Dividenden und zukünftige Verkaufserlöse berücksichtigt. Letzteres ist natürlich schwer vorherzusagen.) Es kann jedoch als Szenarioanalyse-Tool nützlich sein.
  • Der Begriff der Duration spielt bei Banken (und vergleichbaren Organisationen) in der Abgleichsrichtlinie: Eine zu große Laufzeitdifferenz macht eine Bank im Falle einer Zinserhöhung anfällig. Dies wird als "Mismatch" bezeichnet. Ist die Laufzeit des geliehenen Geldbestandes länger als die des entnommenen Geldes, so sinkt der Wert des ersten mehr als der Wert des zweiten, wenn die Zinsen steigen.
  • Biene Rentenfonds (und ähnliche Organisationen) versuchen, auch diese Angelegenheiten zu überwachen, aber die Bestimmung der Dauer der Verbindlichkeiten einer Pensionskasse ist ein komplexes Thema, das mit vielen Unsicherheiten behaftet ist. (Theoretisch könnte die Entwicklung der Verbindlichkeiten anhand von Sterblichkeitswahrscheinlichkeiten angemessen geschätzt werden, aber bei so langen Laufzeiten ist der Effekt kleiner Änderungen des verwendeten Diskontierungssatzes sehr groß.)
  • Man kann die Dauer auch mit der Derivate von festverzinslichen Produkten. Der Preis eines Futures wird beispielsweise oft als Summe aus dem zugrunde liegenden Gut plus einem Kredit betrachtet. Die Formel lautet dann Duration(Future) = Duration(Spotmarkt)- Fälligkeit.

Mängel

Normalerweise werden Cashflows zum Rendite bis zur Fälligkeit. Theoretisch ist dies nicht ganz richtig, und jeder Cashflow sollte zum Effizienz dies gilt für einen Cashflow mit dieser Fälligkeit. Dies ist jedoch schwierig umzusetzen, und die Auswirkung auf die Dauer der Verwendung eines nicht ganz korrekten Abzinsungssatzes ist Fesseln mit nicht zu langen Laufzeiten nicht toll.

Obwohl die Duration und ihre Derivate wie die modifizierte und Macaulay-Dauer sehr häufig verwendet wird, gibt es einige Mängel aufgrund der Annahmen, die beim Erstellen des Modells getroffen wurden. Ein erster Mangel besteht darin, dass die Dauer einen linearen Charakter hat, während dies in der Praxis selten vorkommt.

Ein zweites Manko ist das pauschale Rendite (es wird erwartet, dass die Rendite einer Anleihe mit kurzer Laufzeit die gleiche ist wie bei einer Anleihe mit längerem Alter). Theoretisch könnte man stattdessen auch mit einem anderen Zinssatz arbeiten. Eine solche Abweichung von der üblichen Berechnungsmethode müsste dann explizit angegeben werden.

Die bei der Berechnung der Laufzeit eines Kredits verwendeten Annahmen haben zur Entwicklung einer Reihe weiterer theoretischer Konzepte geführt, wie z Konvexität, aber auch diese selbst sind von Fehlern in ihren Annahmen geplagt. Ihr informativer Mehrwert ist jedoch begrenzt: Es handelt sich um „Nachkommastellen“. Daher ist die Duration bis heute die am weitesten verbreitete in der Finanzindustrie.

Siehe auch

  1. ↑Duration: Was ist Zinssensitivität?