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Eine konvexe Sammlung.

Konvex ist kugelförmig, das Gegenteil von hohl oder konkav.

Beispielsweise ist die konvexe Seite einer Schale die Außenseite und die Innenseite die konkave Seite.

Es gibt auch konvexe und konkave Linsen und Spiegel.

Konvexe Sammlung

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In dem Mathematik ist eine Sammlung ${Anzeigestil D}$ von dem komplexe Ebene oder ein Vektorraum konvex wie jeder Liniensegment von denen die Endpunkte bis um ${Anzeigestil D}$ gehören, in seiner Gesamtheit in ${Anzeigestil D}$ Lügen:

${Anzeigestil für alle x,yin D,füralle Zinn [0,1]:x t(y-x)in D.}$

Lokale Konvexität

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Wie ein topologischer Vektorraum hat einen Einheimischen Base konvexer Umgebungen der Nullvektor, dann ist seine Topologie durch eine Familie charakterisiert Halbnormen. Solche Räume sind lokal konvex.

Konvexe Funktion

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Eine echte Funktion ${displaystyle f}$ ist konvex, wenn die Oberseite der durch ihren Graphen begrenzten Ebene ein konvexer Teil der Ebene ist:

${displaystyle forall x,yin mathbb {R} ,forall tin [0,1]:f(x t(y-x))leq f(x) t(f(y)-f(x)).}$