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Das trigonometrischer Kreis mit der Angabe der Exsecans (= die Gerade DAS). Daran sieht man, woher es seinen Namen hat: die Exsecans schneidet das tangentialDraußen Der Kreis.

Das exsecans, bezeichnet durch exsec, (Latein vor dem der äußere schnitt) von einem scharfen Ecke θ in a rechtwinkliges Dreieck ist ein Trigonometrische Funktion, wie folgt definiert:

${Displaystil-Operatorname {exsec} (heta)=sec(heta)-1,}$

Die Exsecans wurden früher oft in der Astronomie, Navigationswissenschaft und innerhalb der Mathematik in dem Kugeldreieckmessung. Jetzt wird es selten verwendet, was seinen Hauptgrund in der Computertechnik. Trigonometrische Tabellen wurden überflüssig, ebenso alle Funktionen, die wie die Exsecans leicht von anderen Funktionen abgeleitet werden konnten (in diesem Fall die Sekante).

Der Exsecans hat eine Reihe von Beziehungen, ausgedrückt als a Identität:

${Displaystyle-Operatorname {exsec} (heta)={frac {1-cos(heta)}{cos(heta)}}={frac {Operatorname {versin} (heta)}{cos(heta)}}=2sin ^{ 2}links({frac { heta }{2}}ight)sec(heta)}$

Siehe auch

• Trigonometrische Funktion
• Exkosekane