WikiDer > Grothendieck – Ogg – Shafarevich formulasi

Yilda matematika, Grothendieck – Ogg – Shafarevich formulasi tasvirlaydi Eyler xarakteristikasi koeffitsientlari bilan to'liq egri chiziqning abeliya xilma-xilligi yoki konstruktiv pog'ona, o'z ichiga olgan mahalliy ma'lumotlar nuqtai nazaridan Oqqush dirijyor. Endryu Ogg (1962) va Igor Shafarevich (1961) egri chiziqlar bo'yicha abeliya navlari formulasini isbotladi va Aleksandr Grothendieck (1977, Exp. X formulasi 7.2) formulani egri chiziq ustidagi konstruktsion qatlamlarga kengaytirdi (Raynaud 1965 yil).

Bayonot

Aytaylik F - bu bir jinsga oid konstruktiv pog'ona g silliq proektsion egri chiziq C, daraja n cheklangan to'plamdan tashqarida X u sopi bo'lgan nuqtalarning 0. Keyin

${ displaystyle chi (C, F) = n (2-2g) - sum _ {x in X} (n + Sw_ {x} (F))}$

qayerda Sw bir nuqtada oqqush dirijyori.

Adabiyotlar

• Grotendik, Aleksandr (1977), Séminaire de Géémetrie Algébrique du Bois Mari - 1965–66 - Cohomologie l-adique et Fonctions L - (SGA 5), Matematikadan ma'ruza matnlari (frantsuz tilida), 589, Berlin; Nyu York: Springer-Verlag, xii + 484, doi:10.1007 / BFb0096802, ISBN 3540082484
• Ogg, Endryu P. (1962), "Funktsional maydonlar bo'yicha abeliya navlarining kohomologiyasi", Matematika yilnomalari, Ikkinchi seriya, 76: 185–212, doi:10.2307/1970272, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970272, JANOB 0155824
• Reyna, Mishel (1965), "Caractéristique d'Euler – Poincaré d'un faisceau et cohomologie des variétés abéliennes", Séminaire Bourbaki, Vol. 9, Exp. № 286, Parij: Société Mathématique de France, 129–147 betlar, JANOB 1608794
• Shafarevich, Igor R. (1961), "Funktsiya maydonida aniqlangan asosiy bir hil bo'shliqlar", Akademiya Nauk SSSR. Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V. A. Steklova, 64: 316–346, ISSN 0371-9685, JANOB 0162806