WikiDer > Ivasava guruhi

Bu maqola balki chalkash yoki tushunarsiz o'quvchilarga. Iltimos, bizga yordam bering maqolaga oydinlik kiriting. Bu haqda munozara bo'lishi mumkin munozara sahifasi. (2015 yil aprel) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Yilda matematika, a guruh deyiladi Ivasava guruh, M guruhi yoki modulli guruh agar u bo'lsa kichik guruhlarning panjarasi bu modulli. Shu bilan bir qatorda, guruh G ning har bir kichik guruhi Ivasava guruhi deb ataladi G bu o'zgaruvchan yilda G (Ballester-Bolinches, Esteban-Romero & Asaad 2010 yil, 24-25 betlar).

Kenkichi Ivasava (1941) isbotladi a p-grup G Iwasawa guruhi, agar faqat quyidagi holatlardan biri sodir bo'lsa:

• G a Dedekind guruhi, yoki
• G o'z ichiga oladi abeliya oddiy kichik guruh N shunday kvant guruhi G / N a tsiklik guruh va agar q ning generatorini bildiradi G / N, keyin hamma uchun n ∈ N, q⁻¹nq = n^1+ps qayerda s ≥ 1 umuman, lekin s ≥ 2 uchun p=2.

Yilda Berkovich va Janko (2008), p. 257), Ivasavaning dalillari to'ldirilgan muhim bo'shliqlar deb hisoblandi Franko Napolitani va Zvonimir Janko. Roland Shmidt (1994) darsligida turli yo'nalishlar bo'yicha muqobil dalil keltirgan. Shmidtning isboti sifatida u cheklangan ekanligini isbotlaydi p- guruh modulli guruh bo'lib, agar har bir kichik guruh o'zgarishi mumkin bo'lsa,Shmidt 1994 yil, Lemma 2.3.2, p. 55).

Sonli har bir kichik guruh p- guruh normal bo'lmaganva subnormallik va o'tkazuvchanlik mos keladigan cheklangan guruhlarga PT-guruhlar deyiladi. Boshqacha qilib aytganda, cheklangan p-grup Iwasawa guruhidir, agar u a bo'lsa PT guruhi.^{[iqtibos kerak]}

Misollar

Ushbu bo'lim bo'sh. Siz yordam berishingiz mumkin unga qo'shilish. (2015 yil aprel)

Shuningdek qarang

• Guruhlar uchun modul qonuni

Qo'shimcha o'qish

Ham cheklangan, ham cheksiz M guruhlari darslik shaklida taqdim etilgan Shmidt (1994 y.), Ch. 2). Zamonaviy o'rganish o'z ichiga oladi Zimmermann (1989).

Adabiyotlar

• Ivasava, Kenkichi (1941), "Über die endlichen Gruppen und die Verbände ihrer Untergruppen", J. Fac. Ilmiy ish. Imp. Univ. Tokio. Tariqat. I., 4: 171–199, JANOB 0005721
• Ivasava, Kenkichi (1943), "Cheksiz M guruhlarining tuzilishi to'g'risida", Yaponiya matematika jurnali, 18: 709–728, JANOB 0015118
• Shmidt, Roland (1994), Guruhlarning katakchalari, Matematikadan ko'rgazmalar, 14, Valter de Gruyter, doi:10.1515/9783110868647, ISBN 978-3-11-011213-9, JANOB 1292462
• Zimmermann, Irene (1989), "Sonli guruhlardagi submodular kichik guruhlar", Mathematische Zeitschrift, 202 (4): 545–557, doi:10.1007 / BF01221589, JANOB 1022820
• Balester-Bolinches, Adolfo; Esteban-Romero, Ramon; Asad, Muhammad (2010), Sonlu guruhlar mahsulotlari, Valter de Gruyter, 24-25 betlar, ISBN 978-3-11-022061-2
• Berkovich, Yakov; Janko, Zvonimir (2008), Bosh kuch buyurtmasi guruhlari, 2, Valter de Gruyter, ISBN 978-3-11-020823-8

Bu mavhum algebrabilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish. v t e